期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合AI技术、视力防控等时代情境与剪纸社团、宿迁美食等生活场景，梯度设计考查运算能力、模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程意义、小数性质|以"x比y少20"抽象数量关系，考符号意识| |填空题|10题/20分|用字母表示数、大数改写|蟋蟀叫声-气温关系题，培养模型意识| |解答题|6题/30分|三角形三边关系、追及问题|环形跑道方程题，体现用数学语言表达现实世界|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．x比y少20，下面式子能正确表示数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果被减数和减数都减少1.2，那么差（    ）。 A．不变 B．增加1.2 C．增加2.4 D．减少2.4 3．下面说法不正确的是（    ）。 A．把0.0863扩大到它的100倍是8.63。 B．0.70与0.700的大小相同，计数单位不同。 C．小数都比整数小。 D．一块巧克力的标价是3.60元，表示3元6角。 4．下列算式中，与3.9×9.8的结果不相等的是（    ）。 A．3.9×10－3.9×0.2 B．（10－0.2）×3.9 C．3.9×9＋3.9×0.8 D．3.9×10－0.2 5．2024年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年希希的年龄是妈妈年龄的，2025年妈妈的年龄（    ）。 A．35 B．42 C．36 D．41 6．等式是数学中最基础的工具之一，用于描述两个表达式之间的相等关系。若（、为非零自然数），则下面的等式不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．多彩的课后社团活动丰富了学校的延时服务。某小学的剪纸社团中，男生有x人，女生的人数是男生的3.5倍，女生比男生多( )人，这个社团一共有( )人。 8．研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温的关系：（其中T表示当地气温，H表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），如果测得A地气温是24℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫( )次：B地蟋蟀每分钟大约叫196次，此时的气温是( )℃。 9．一支铅笔a元，一个笔袋的单价是铅笔的4.5倍，买一个笔袋和一支铅笔共需要( )元，一个笔袋比一支铅笔贵( )元。 10．10粒大米接在一起大约长45毫米，照这样计算，100粒大米接在一起大约长( )厘米，10万粒大米接在一起大约长( )米。 11．685090000改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 12．小虎计算36＋24×□时，误看成了（36＋24）×□，结果算出来比正确答案多72，□代表的数是( )。 13．据统计到2024年末全国人口（包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）共计1408280000人，画线的数写作( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 14．用0、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，乘积最大是( )，乘积最小是( )。 15．有五个数，其平均数为138，按从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，那么第三个数是( )。 16．一个两位小数的整数部分是9，各数位上的数字之和是18，且小数部分各数位上的数字都不同。符合条件的数中，最大数和最小数之间相差( )。 三、判断题（12分） 17．两个数的积是5.8，若把这两个数同时扩大到原来的10倍，则积是58。( ) 18．四年二班在大课间进行了1分钟跳小绳比赛，淘气所在的小组平均每人跳了122个，笑笑所在的小组平均每人跳了125个，淘气一定比笑笑跳得少。( ) 19．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。( ) 20．因为小数1.2和小数1.200的大小相同，以它们的意义也相同。( ) 21．身高1.5米的小强虽然不会游泳，但因小溪水的平均深度只有1.2米，小强可以大胆趟过小溪而不会有任何危险。( ) 22．五个数的平均数是6，这五个数中必有一个是6。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 840÷4＝    32×300＝     600÷150＝      0.79－0.07＝      900×60＝ 0.5＋0.7＝    0.3－0.09＝     21×30＝      10＋3.9＝        15×60＝ 24．用你喜欢的方法计算。 20.5－15.3－4.7        18.1－7.04＋2.9－12.96 68×99＋68        101×99－99 640÷（98－6×15）        650×[125－（192－75）] 25．解方程。 x÷（3×5）＝6    7.8x6x＝12.6    3y＋2.2×5＝31.1 五、解答题（30分） 26．三角形的一条边长是10厘米，另外两条边长（整厘米数）的和是15厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把你想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。 27．妈妈用手机在网上购买商品（如图），请你算一算，妈妈这次购物（含配送费）一共要付多少元？ 纯牛奶：40.00元 曲奇饼干：64.90元 配送费：6.50元 28．上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语言模型输入150万字需要多少秒？ 29．糁汤是宿迁美食之一。游客在“项王故里”景区购买了4碗糁汤和5份牛肉煎包，共支付94.5元，其中牛肉煎包每份12.5元，糁汤每碗多少钱？ 30．张希和李君两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。张希每分钟跑265米，李君每分钟跑225米。经过多少分钟张希比李君多跑一圈？（列方程解答） 31．某市积极推出相关措施防控“小眼镜”，规定学校必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某小学积极响应落实，某天新进鱼类124.5千克，新进的水果比鱼类多45.68千克，新进的水果比绿色蔬菜多24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D C A 1．B 【分析】由题意：y是大数，x是小数，大数－小数＝20，列式y－x＝20，等式两边同时加x，整理得：x＋20＝y。据此逐一匹配选项判断正误。 【详解】A．x－20＝y，含义为x比y多20，错误； B．x＋20＝y，与推导式子完全一致，正确； C．x÷20＝y，含义为x除以20等于y，并非相差关系，错误； D．20x＝y，含义为y是x的20倍，是倍数关系，不是相差关系，错误。 2．A 【分析】在减法里，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。被减数和减数都减少1.2，符合该性质，因此差保持不变。 【详解】举例说明：5－3＝2 （5－1.2）－（3－1.2） ＝3.8－1.8 ＝2 如果被减数和减数都减少1.2，那么差不变。 3．C 【分析】大小相同、计数单位不同。把一个数扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动两位，0.0863移动后得到8.63。根据小数的性质，0.70＝0.700，0.70的计数单位是0.01，0.700的计数单位是0.001。不是所有小数都比整数小。例如小数3.5就大于整数2。以元为单位的标价中，十分位代表角，百分位代表分。根据相关知识点逐项判断说法的正误，找出说法不正确的选项。 【详解】A．把0.0863扩大到它的100倍是8.63。此选项正确。 B．0.70与0.700的大小相同，计数单位不同。此选项正确。 C．小数都比整数小。小数不一定比整数小。此选项不正确。 D．一块巧克力的标价是3.60元，表示3元6角。此选项正确。 4．D 【分析】在3.9×9.8算式中，可将9.8看作10－0.2，这样算式就变成了3.9×（10－0.2）再利用乘法分配律将算式变成3.9×10－3.9×0.2； 也可以将9.8看作9＋0.8，这样算式就变成了3.9×（9＋0.8），再利用乘法分配律算式还可变成3.9×9＋3.9×0.8，据此判断。 【详解】A．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； B．，先计算括号内的减法，原式，根据乘法交换律，结果等于，与题干算式相等； C．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； D．，根据运算顺序，先算乘法再算减法，原式；；因为，所以该选项与题干结果不相等。 5．C 【分析】由题意可知，2024年妈妈的年龄是希希的7倍，2025年妈妈的年龄是希希的6倍，设2024 年希希的年龄是岁，2025 年希希的年龄是岁，妈妈的年龄是岁，再根据等量关系2025年妈妈的年龄＝2025年希希的年龄×6，列出方程解方程即可。 【详解】解：设 2024 年希希的年龄是岁，2024 年妈妈的年龄是岁。 2025 年妈妈的年龄： 7×5＋1 ＝35＋1 ＝36（岁） 6．A 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。已知，我们可以利用等式的性质对各选项中的等式进行验证，找出不成立的选项。 【详解】A．根据等式的性质，等式两边同时乘3，得。因为为非零自然数，所以，即，该等式不成立，符合题意； B．根据等式的性质，等式两边同时乘4，得，该等式成立，不符合题意； C．根据等式的性质，等式两边同时除以10，得，该等式成立，不符合题意； D．根据等式的性质，等式两边同时加上，左边为，右边为，即，该等式成立，不符合题意。 7． 2.5x 4.5x 【分析】根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，用男生人数乘倍数得到女生人数；求女生比男生多的人数，用女生人数减去男生人数即可；求社团总人数，用女生人数加上男生人数即可。 【详解】x×3.5＝3.5x（人） 3.5x－x＝2.5x（人） x＋3.5x＝4.5x（人） 因此，女生比男生多2.5x人，这个社团一共有4.5x人。 8． 147 31 【分析】根据，有，代入数值即可。 【详解】当T＝24℃时， （次） 当H＝196次时， （℃） 9． 5.5a 3.5a 【分析】根据倍数关系表示出笔袋的单价，要计算两个物品的总价，将笔袋单价与铅笔单价相加即可。要计算两个物品的差价，那么用笔袋单价减去铅笔单价即可，最后对表达式进行化简。 【详解】（元） （元） （元） 10． 45 450 【分析】根据10粒大米接在一起大约长45毫米，先分别求100粒和10万粒里面有多少个10粒，再乘45毫米，最后按题目要求换算成厘米或米。 【详解】100÷10＝10 45×10＝450（毫米） 450毫米＝45厘米 100000÷10＝10000 45×10000＝450000（毫米） 450000毫米＝450米 所以100粒大米接在一起大约长45厘米，10万粒大米接在一起大约长450米。 11． 68509万 7亿 【分析】改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，添上“万”字；省略亿位尾数（四舍五入法）：找到亿位，查看后一位（千万位）数字，大于等于5向亿位进1，小于5直接舍去后面所有数位，末尾加“亿”字。 【详解】685090000去掉末尾4个0，改写为68509万；找到亿位是6，千万位数字是8，满足五入进位，6＋1＝7，省略尾数约是7亿。 12． 3 【分析】正确的原式：，错误看错的算式：根据乘法分配律转化后为，求出错误结果比正确结果多的部分，再将72代入求出□即可。 【详解】 整理得：，因此 13． 140828 14 【分析】整万数改写成“万”作单位的数，去掉个级4个0，同时在末尾添上计数单位“万”即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1408280000＝140828万 1408280000≈14亿 即画线的数写作140828万，省略“亿”后面的尾数约是14亿。 14． 61500 11560 【分析】要使乘积最大，应将较大的数字放在较高的数位上。即三位数的百位和两位数的十位应放置最大的两个数字8和7。剩余数字5、2、0中，0应放在三位数的个位以减小对数值的影响，5和2分别放在三位数的十位和两位数的个位。通过比较不同组合的乘积确定最大值。 要使乘积最小，应将较小的非零数字放在较高的数位上。即三位数的百位和两位数的十位应放置最小的两个非零数字2和5。数字0应放在能使乘积最小的位置，通常在两位数的个位或三位数的十位。通过比较关键组合的乘积确定最小值。 【详解】乘积最大尝试：72×850＝61200，75×820＝61500，750×82＝61500，720×85＝61200，61500＞61200，乘积最大的算式是75×820＝61500或750×82＝61500； 乘积最小尝试：208×57＝11856，207×58＝12006，507×28＝14196，508×27＝13716，578×20＝11560，587×20＝11740，278×50＝13900，287×50＝14350， 11560＜11740＜11856＜12006＜13716＜13900＜14196＜14350，乘积最小的算式是578×20＝11560。 15． 135 【分析】根据总和＝平均数×个数，分别算出5个数的总和、前三个数的总和、后三个数的总和，用前三个数的总和＋后三个数的总和这样第三个数就被重复计算了一次，所以这个和比五个数的总和多出来的部分就是第三个数。 【详解】138×5＝690 127×3＝381 148×3＝444 381＋444－690 ＝825－690 ＝135 16． 0.81 【分析】一个两位小数的整数部分是9，各数位上的数字之和是18，则小数部分十分位和百分位数字之和为18－9＝9。 在保证小数部分各数位上的数字都不同的前提下，要使这个两位小数最大，需让小数部分的高位数字尽可能大；要使这个两位小数最小，需让小数部分的高位数字尽可能小；最后用最大的减去最小的即可解答。 【详解】小数部分十分位和百分位数字之和：18－9＝9； 最大：十分位最大为9，则百分位为9－9＝0，小数为9.90； 最小：十分位最小为0，则百分位为9－0＝9，小数为9.09； 9.90－9.09＝0.81 符合条件的数中，最大数和最小数之间相差0.81。 17．× 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来的10×10＝100倍。原积是5.8，扩大到原来的100倍后应为5.8×100＝580（相当于小数点向右移动两位）。 【详解】由分析可知：10×10＝100，100×5.8＝580。题目中给出的积是58，因此结论错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】淘气所在小组平均每人跳122个，这并不意味着淘气就跳了122个，他可能跳得比122个多，也可能比122个少，也可能就是122个。同样，笑笑所在小组平均每人跳125个，笑笑跳的个数也不一定就是125个，她可能跳得比125个多，也可能比125个少，也可能就是125个，所以无法比较淘气和笑笑谁跳的多。题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较4个小数的大小。 四个人比赛50米短跑，他们短跑的距离相同，只需要比较他们短跑的时间即可，所花的时间越少，则跑得越快；据此解答。 【详解】8.24＜8.57＜8.75＜9.00，所以第一名是浩浩，第二名是星星，第三名是俊俊，第四名是乐乐。 某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是星星；原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 因为小数1.2和小数1.200的大小相同，1.2的计数单位是0.1，表示12个0.1；1.200的计数单位是0.001，表示1200个0.001，它们的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，小溪水的平均深度只有1.2米，那么小溪有的地方可能比1.2米深，有的地方可能比1.2米浅，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。 【详解】由分析得，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据五个数的和÷5＝五个数的平均数可知，用5乘6即可求出五个数的和是30，然后通过举例子进行判断即可。 【详解】，所以五个数的和是30，这五个数可以是5、5、5、5、10，也可以是2、8、8、8、4，所以平均数只取决于总和，不要求任何特定数等于平均数，也就是五个数的平均数是6，这五个数中不一定有一个是6，原题表达错误。 故答案为：× 23．210；9600；4；0.72；54000；   1.2；0.21；630；13.9；900 【解析】略 24．0.5；1； 6800；9900； 80；5200 【分析】①运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行计算。 ②运用加法交换律、加法结合律和减法的性质计算。 ③④运用乘法分配律计算。 ⑤先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外面的。 ⑥运用减法的性质，先去小括号，再运用加法结合律计算中括号里面的，最后计算括号外面的。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 25．x＝90；x＝7；y＝6.7 【分析】先计算括号内的乘法，再根据等式的性质2，两边同时乘15即可求解； 先算左边的减法，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8即可求解； 先计算乘法，再根据等式的性质1和2，两边同时减11，再同时除以3即可求解； 【详解】 解： 解： 解： 26．3厘米和12厘米、4厘米和11厘米、5厘米和10厘米、6厘米和9厘米、7厘米和8厘米。 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。先列举出和是15的所有整数组合，再逐一验证每组数据与已知边10厘米是否满足“两边之和大于第三边”的条件。 【详解】15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8 ①另外两边为1厘米和14厘米时：1＋10＝11（厘米），11＜14，不能围成三角形。 ②另外两边为2厘米和13厘米时：2＋10＝12（厘米），12＜13，不能围成三角形。 ③另外两边为3厘米和12厘米时：3＋10＝13（厘米），13＞12，能围成三角形。 ④另外两边为4厘米和11厘米时：4＋10＝14（厘米），14＞11，能围成三角形。 ⑤另外两边为5厘米和10厘米时：5＋10＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 ⑥另外两边为6厘米和9厘米时：6＋9＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 ⑦另外两边为7厘米和8厘米时：7＋8＝15（厘米），15＞10，能围成三角形。 答：这两条边长可以分别是3厘米和12厘米、4厘米和11厘米、5厘米和10厘米、6厘米和9厘米、7厘米和8厘米。 27．111.4元 【分析】根据题意，将两种商品的价钱和配送费相加，所得的和就是一共要花的钱数。 【详解】 答：妈妈这次购物（含配送费）一共要付111.4元。 28．68秒 【分析】设新一代所需时间为x秒，根据题意可得等量关系：新一代时间的4倍＋22秒＝上一代的294秒，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设新一代所需时间为x秒。 4x＋22＝294 4x＋22－22＝294－22 4x＝272 4x÷4＝272÷4 x＝68 答：新一代AI大语言模型输入150万字需要68秒。 29． 8元 【分析】本题的数量关系是“总支付金额＝糁汤总价＋牛肉煎包总价”。设糁汤每碗元，根据“总价＝单价×数量”表示出5份牛肉煎包和4份糁汤的总价，然后根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设糁汤每碗元。 答：糁汤每碗8元。 30． 10分钟 【分析】两人同时从同一地点出发，同向而行，当速度快的人比速度慢的人多跑一圈时，意味着两人的路程差等于跑道的周长。设经过的时间为x分钟，根据“速度×时间＝路程”分别表示出张希和李君跑的路程，再根据“张希的路程－李君的路程 ＝跑道周长”列方程为265x－225x＝400，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设经过x分钟张希比李君多跑一圈。 265x－225x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 答：经过10分钟张希比李君多跑一圈。 31．145.88千克 【分析】根据题意，先求出新进水果的重量，再根据水果与绿色蔬菜的数量关系求出绿色蔬菜的重量。已知鱼类重量，水果比鱼类多，用加法计算水果重量；已知水果比绿色蔬菜多，则绿色蔬菜比水果少，用减法计算绿色蔬菜重量。 【详解】124.5＋45.68＝170.18（千克） 170.18－24.3＝145.88（千克） 答：这天该小学新进绿色蔬菜145.88千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $