第10.4节 电容器的电容（高效培优·讲义）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电容器的电容”核心知识点，系统梳理电容器构造、充放电过程、电容定义式与决定式，以及平行板电容器动态分析（U不变、Q不变模型），通过目标清单、教材精研、避坑指南等学习支架构建从概念到应用的完整脉络。 资料融合科学思维与科学探究，设计充放电实验观察（如I-t图像面积分析电荷量）、两类动态模型对比等环节，培养模型建构与科学推理能力。课中辅助教师清晰授课，课后通过真题闯关与分层练习帮助学生查漏补缺，强化物理观念与问题解决能力。

第10.4节 电容器的电容 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电容器 考点02 电容 考点03 平行板电容器 03 避坑指南·解题通法 角度01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 角度02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 角度03 平板电容器电容的决定式 角度04 电容器的动态分析 角度05 电容器内部的电势随电容的变化 角度06 电容器与静电计组合的动态分析 角度07 观察电容器充、放电现象 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电容器的基本构造、充电与放电过程，理解充放电能量转化。 2.理解电容的定义、定义式、单位与物理意义，知道电容是电容器固有属性。 3.掌握平行板电容器电容决定式，分清两类动态变化模型（U不变、Q不变）。 1.通过比值定义法，区分电容 C、电荷量 Q、电压 U 三者无关性。 2.分两类模型对比分析，总结极板间距、正对面积、电介质对电容的影响规律。 3.梳理充放电电路图像，理解电流、电荷量的变化特征。 知识导图 考点01 电容器和电容 1、电容器 （1）电容器的定义：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 （2）电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 （3）电容器的作用：存储电荷（存储电能）。 2、电容器的种类：常用电容器从构造上看主要分为两种，可以分为固定电容器和可变电容器。 （1）固定电容器：电容固定不变，如聚苯乙烯电容器、电解电容器。 ①聚苯乙烯电容器的构造：以聚苯乙烯膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。 ②电解电容器的构造：电解电容器是用铝板做一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质，用浸过电解液的纸做另一个电极板（要靠另一铝箔与外部引线连）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容很大。 （2）可变电容器：主要由两组铝片组成，电容可变。 可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片，可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容随着改变。 3、电容器的充电与放电 （1）使电容器带上电荷的过程称为充电。充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增大，两极板间电压增大，极板间电场强度逐渐增大、充电电流逐渐减小。从能量角度来看，是电源的能量不断储存在电容器中的过程。 （2）使电容器失去电荷的过程称为放电。放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，两极板间电压减小，极板间电场强度逐渐减小，放电电流逐渐减小。从能量角度来看，是电容器将储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式能量的过程。 4、观察电容器及其充、放电现象 （1）把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图）。 ①充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。 ②放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 （2）电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。 一次实验过程中测得的I-t图像如下图所示： ①以电路中的电流为纵坐标，时间为横坐标，即可做出电容器充放电过程中的图像。如下图为电容器的放电图。 ②根据微元法可知曲线与坐标轴围成的面积表示电路中通过的电荷量。 【深化点拨】 1．对电容器充电和放电的一种理解：充电时电容器通过电源将一极板上的电子搬运到另一板板上，从而使一个极板带正电、另一板板带等量负电；放电时是电容器通过外电路将两极板上的电荷进行中和的过程。 2．充电电流与放电电流 （1）电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。 （2）充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。 （3）放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。 3．电容器充放电的特点：电容器的充放电过程整体是一个很快的过程，几乎是瞬间就能完成。 4．I-t图像的面积：I-t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量。 1．超级电容器是新能源汽车的核心部件之一。关于电容器充电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容增大 C．电容器两极板间的电压减小 D．电容器两极板间的电场强度不变 【答案】A 【详解】A．电容的决定式为，说明电容是电容器的固有属性，仅由极板正对面积S、极板间距d、极板间电介质的介电常数ε决定，与带电量Q、两端电压U无关；电容的定义式为，匀强电场场强与极板电压的关系为。充电过程中电容器的S、d、ε均未发生变化，由电容决定式可知电容大小不变，故A正确B错误； C．充电过程中电容器带电量Q不断增大，C不变，由可知两极板间电压增大，故C错误； D．极板间距d不变，两极板电压U增大，由可知极板间电场强度增大，故D错误。 故选A。 2．（多选）某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是（　　） A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 【答案】AC 【详解】A．由电容器的铭牌信息可知，该电容器的电容为25μF，则由 可知，要增加1V的电量，需要增加的电荷量 A正确； B．由 可知，要使该电容器带电荷量1C，两极板之间需加电压 B错误； C．由铭牌信息可知，电容器的额定电压为450V；则电量最多为 C正确； D．电容器的额定电压为450V，该电容器的能够承受的最大电压大于450V，D错误； 故选AC。 【电容器充放电过程】 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 图示 考点02 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝。 （1）电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （2）电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 2、电容定义式（C＝）的应用：电容的定义式，适用于任何种类的电容器。 （1）知道电容器的电荷量和电压，可以计算出电容的大小。 （2）知道电容器的电容和电压，可以计算出电容器的电荷量。 （3）知道电容器的电容和电荷量，可以计算两极板间的电压。 （4）如果做出电容器电荷量随电电压变化的图像，应该是一条过原点的直线。其斜率即为电容器的电容。 C＝= 3、击穿电压和额定电压 （1）击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 （2）额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【深化点拨】 1．电容的特点：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。 2．电容的题思路点拨 （1）电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。 （2）电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。 3．电容器的额定电压：额定电压的意义是电容器能够持续正常工作的最大电压，当实际电压小于这一数值时，电容器也是可以正常工作的。 1．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为2 V，所带电荷量为4×10-4 C，此电容器的电容为（　　） A．2×10-4 F B．4×10-4 F C．5×103 F D．8×10-4 F 【答案】A 【详解】根据电容的定义式有，其中，U=2V 解得 故选A。 2．（多选）关于电容器和电容，下列说法正确的是（　　） A．电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能 B．电容器不带电时电容为零 C．给电容器充电时，两极板分别带上等量的异种电荷 D．将平行板电容器的两极板靠近，则其电容变大 【答案】ACD 【详解】A．电容器贮存电荷时，极板间建立了电场，将电源提供的电能贮存在电场中，故A正确； B．电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电量无关，故B错误； C．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，与电源负极相连的极板带负电，而且电量相等，故C正确； D．根据 将平行板电容器的两极板越近，越小，则电容越大，故D正确。 故选ACD。 3．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，计算： (1)电容器的电容； (2)将电容器的电压降为，电容器的电容； (3)将电容器的电压降为，电容器所带电荷量。 【详解】（1）根据电容的定义式，有 （2）电容器的电容与电压无关，故电容器的电容仍为； （3）电容器的电压降为时，电容器所带电荷量为 考点03 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 （1）平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 2、平行板电容器动态的分析思路 3、电容的决定式：C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比；电容大小的决定因素为介电常数，正对面积，两板间的距离。 4、平行板电容器的两类典型问题 5、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【深化点拨】 1．电容器Q不变分析电场强度与板间距离和极板正对面积关系：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时。 2．平行板电容器的两类典型问题解题思路点拨 （1）Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 （2）U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 1．图所示，是平行板电容器的两水平金属极板，通过一定值电阻与一电池相连。在、间的距离增大的过程中，关于有无电流流过及电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．有电流，由流向 B．有电流，由流向 C．无电流 D．不能确定 【答案】B 【详解】根据可知，在、间的距离增大的过程中，电容器的电容减小；根据可知，此过程中电容器放电，即有电流流过，电流方向为由流向。 故选B。 2．（多选）如图所示，M、N是水平放置的平行板电容器的两极板，下极板N接地，两极板与电源相连，电源两端电压恒定。开关S闭合，一油滴静止于P点。下列说法正确的是（　　） A．若断开开关S，仅将N板向上平移一小段距离，则油滴向下运动 B．若断开开关S，仅将N板向右平移一小段距离，则油滴向上运动 C．若断开开关S，仅将N板向下平移一小段距离，则油滴向下运动 D．保持开关S闭合，仅将M板向下平移一小段距离，电容器的带电量增加 【答案】BD 【详解】AC．断开开关S，极板上电荷量不变，根据，， 联立解得 可知仅将N板向上平移一小段距离，或将N板向下平移一小段距离，平行板间电场强度都不变，油滴仍然受力平衡，保持静止，故AC错误； B．断开开关S，极板上电荷量不变，根据，， 联立解得 可知仅将N板向右平移一小段距离，则平行板的正对面积减小，故平行板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，则油滴向上运动，故B正确； D．保持开关S闭合，电容器两端的电压不变，根据 可知仅将M板向下平移一小段距离，即电容器极板间的距离减小，故电容C增大；根据 可知电容器的带电量增加，故D正确。 故选BD。 3．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为120V的恒压电源上，两极板间距为5cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地（电势为零）.求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B板为2cm的C点处的电势。 【详解】(1)由电容器的定义式得 (2)两极板间为匀强电场，场强大小为 (3)由题可知，A、C间距为，则A、C间的电势差为 又因为,且 解得 【公式C＝与C＝的比较】 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 电容器的电容的综合应用及解题步骤 1.两个公式的区别（核心考点） （1）定义式：C＝。 含义：电容 C等于电容器所带电荷量 Q与两极板间电势差 U的比值。 物理意义：描述电容器容纳电荷本领的大小。就像水桶的容量，跟里面有没有水（ Q）和水位高低（ U）无关，只跟桶本身的大小有关。 注意： C不随 Q或 U的变化而变化（除非电容器被击穿）。 （2）决定式：C＝（平行板电容器） 含义：电容 CC 由电容器本身的构造决定。 影响因素： εr（介电常数）：插入电介质， εr增大， C增大。 S（正对面积）：错开极板， S减小， C减小。 d（极板间距）：拉开极板， d增大， C减小。 2.动态分析的两大模型：解决电容器问题的关键在于判断哪个量是不变的。 模型一：保持连接电源（ U不变） （1）特征：开关 S闭合，电容器始终与电源相连。 （2）不变量：电压 U保持不变（等于电源电压）。 （3）分析逻辑： 先由 d,S,εr的变化判断 C的变化（用决定式）。 再由 Q=CU判断电荷量 Q的变化。 最后由 判断场强E的变化。 模型二：充电后断开电源（ Q不变） （1）特征：开关 S断开，电荷无处泄放。 （2）不变量：电荷量 Q保持不变。 （3）分析逻辑： 先由 d,S,εr的变化判断 C的变化（用决定式）。 再由 判断电压 U的变化（静电计张角变化看这里）。 重要推论：对于平行板电容器，若 Q不变且仅改变 d，则板间场强 E不变！ 3.静电计的作用 （1）功能：测量电容器两极板间的电势差（电压）。 （2）现象：指针张角越大，说明电压 U越大；张角越小，说明电压 U越小。 （3）避坑：静电计不是电流表，它不分流，可以认为通过它的电流为0。 4.带电粒子的运动分析 （1）平衡状态：若粒子静止或匀速直线运动，则  。 （2）加速/偏转： 若 U不变， d变大 →E变小 →电场力变小。 若 Q不变， d变大 →E不变 →电场力不变（粒子运动状态不变）。 角度01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 1．电容为1.6F的平行板电容器与电压恒为8V的直流电源串联，待电路稳定后断开开关并移走带负电的极板，此时将一不带电的金属导体板与带正电的极板接触一段时间后分开，若分开后金属导体板与正极板所带电荷量相同，下列说法正确的是（　　） A．约有4×1019个电子从金属板转移向正极板 B．约有8×1019个电子从金属板转移向正极板 C．约有4×1019个电子从正极板转移向金属板 D．约有8×1019个电子从正极板转移向金属板 【答案】A 【详解】初始时，电容器充电后，带电量为 移走带负电的极板后，正极板带电荷量为+12.8C，金属导体板不带电，接触后分开，两者电荷量相同，根据电荷守恒，因此每个导体带正电荷量为 金属导体板电荷变化为 表明失去电子，失去的电子数为 即约有4×1019个电子从金属板转移向正极板。 故选A。 2．（多选）通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程中电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法中正确的是（　　） A．根据题中信息可以估算电容器的电容 B．电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 C．如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 D．如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 【答案】AC 【详解】A．根据图像围成的面积可以估算电容器充电后的电荷量，稳定后,由电容器定义式可估算电容器的电容，故A正确； B．图像围成的面积为电容器放电过程中释放的电荷量，图中纵轴每小格电流为,横轴每小格为，得出每小格对应电荷量，图中总格子数约为30个，则总电荷量，故B错误； C．如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，对电流的阻碍作用更大，放电电流减小，则放电时间变长，故C正确； D．放电过程释放的电荷量等于充电的电荷量，与R无关，所以将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量不变，故D错误。 故选AC。 3．如图所示，平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求： (1)A板的电势； (2)A板所带电荷量； (3)将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电势能变化了多少。 【详解】（1）BA间的电势差为 B板接地，则有 可得 （2）则A极板所带电荷量为 （3）d、c之间的竖直距离为 d、c两点间的电势差为 将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力所做的功为 可知电势能变化了 角度02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 4．某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 【答案】D 【详解】AB．电容器的电容由电容器本身决定，与电容器带电荷量多少无关，根据Q=CU可知，给电容器充电时，电容器的带电荷量增加，电容器两极板间的电压也增大，故AB错误； C．该电容器正常工作时两端最大电压为16V，所带电荷量的最大值Q=CU=3.2×10-5C，故C错误； D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加ΔQ=CΔU=2.0×10-6C，故D正确。 故选D。 5．（多选）一带电平行板电容器的两端电压，当两极板间的电压增加到时，电容器所带的电荷量增加了，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容为 B．平行板电容器的电容为 C．两极板原来所带的电荷量为 D．两极板原来所带的电荷量为 【答案】BC 【详解】AB．由 得 由题意可知，平行板电容器两极板间的电压增量为， 联立解得平行板电容器的电容，B 正确，A 错误； CD．由题可知 解得两极板原来所带的电荷量，C 正确，D 错误。 故选BC。 6．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少，则其电压减小为原来的， (1)试求电容器原来的带电量； (2)可否算出电容器的电容？并说明理由。 【详解】（1）设原来的电荷量为Q，原来的电压为U 根据电容的定义 消去U，解得 （2）不能算出电容，因为不知道电压 角度03 平板电容器电容的决定式 7．某种材料的厚度d随温度的升高而变大，平行板电容器的上极板固定，下极板可随d的变化上下移动，如图所示。若材料温度升高，下列说法正确的是（     ） A．电容器板间距离增大 B．电容器电容变大 C．极板间电场强度变小 D．电流传感器中电流方向向右 【答案】B 【详解】电容器始终与电源相连，因此极板间电压保持不变。 A．材料垫在下极板下方，温度升高材料厚度变大，将下极板向上顶起，上极板固定，因此两极板的板间距离减小，A错误； B．平行板电容器的电容公式为（为板间距离），减小，其他量不变，因此电容变大，B正确； C．极板间电场强度，不变，减小，因此增大，C错误； D．电容器带电量，不变，增大，因此增大，电容器需要充电 正电荷从电源正极（电流传感器右侧）流向电容器上极板（电流传感器左侧），因此电流传感器中电流方向向左，D错误。 故选 B。 8．（多选）如图，水平放置的平行板电容器与一电源相连，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一带电的质点处于静止状态。在两极板间的距离变小的过程中（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电量变大 C．带电质点带正电 D．电流计G中有从到方向的电流 【答案】BD 【详解】A．根据可知，当两极板间的距离变小，电容器的电容C增大，A错误； B．电容器与电源保持连接，电压U不变，根据，当C增大时，电容器的带电量Q增大，B正确； C．带电的质点处于静止状态，电场力与重力相平衡，所以电场力向上，由图可知两板间电场方向向下，所以带电质点带负电，C错误； D．由B选项的解析可知，电容器的带电量Q增大，电路中有充电电流，电流从电源正极出发，从向经过电流计G ，流向电容器，D正确。 故选BD。 9．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 【详解】（1）该电容器的电容是 （2）电容器所带电荷量为0.32×10-8C时，电容器两极板间的电压为 （3）该电容器极板间的电场强度是 角度04 电容器的动态分析 10．某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏扩张导致两极板间的距离d增大时（     ） A．电容器的电容增大 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 【答案】D 【详解】ABD．当心脏收缩导致两极板间的距离d增大时，根据可知，电容器的电容减小；根据，由于两极板间的电势差U恒定，则极板所带的电荷量减少，电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流，故AB错误，D正确； C．根据，由于两极板间的电势差U恒定，两极板间的距离d增大，所以两极板间的电场强度减小，故C错误。 故选D。 11．如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 【答案】D 【详解】A．电路中M接电源正极、N接负极，因此平行板间电场方向向下，油滴静止说明重力与电场力平衡，电场力向上，因此油滴带负电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器电压等于电源电压不变；M上移，板间距增大，由 得减小；由 得减小，电容器放电，M带正电，正电荷从M经电流计从流向，因此电流方向为，故B错误； C．开关断开后，电容器电荷量不变；M下移，减小，推导电场强度 可得与无关，因此不变，电场力不变，油滴仍静止，故C错误； D．开关断开，不变；N左移，正对面积减小，由 得增大，电场力大于重力，油滴向上运动，故D正确。 故选D。 12．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 【答案】BD 【详解】A．保持S闭合，电容器两板间电压不变。将两板平行错开一些，正对面积减小，根据电容决定式可知，电容器的电容减小，故A错误； B．保持S闭合，电压不变。将A板向上平移一小段距离，板间距增大，根据可知板间场强减小。B板接地，电势为零，C点电势 由于C点位置不变，不变，减小，所以降低，故B正确； C．若将S断开，电容器带电量不变。再将两板平行错开一些，电容减小，但电荷量仍保持不变，故C错误； D．若将S断开，电荷量不变。再将A板向上平移一小段距离，板间距增大。根据 可知，板间场强不变，油滴受到的电场力不变，油滴仍处于静止状态，故D正确。 故选BD。 13．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S闭合，将B板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有方向为b→a的电流 C．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴保持静止 D．若将S断开，将A板向左平移一小段位移，则油滴向上加速运动 【答案】CD 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 将B板向下移，由可知E变小，故油滴应向下加速运动；根据， 解得 因电压U不变，随着间距d变大，故电容器电量减小将放电，故G中有b→a的电流，故A错误； B．若将B板向左平移一小段位移，即减小正对面积，由可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；同理可得 故电容器电量减小将放电，故G中有b→a的电流，故B错误； C．若将S断开，Q不变，根据，， 解得 将A板向下平移一小段位移，电场强度不变，油滴仍静止，故C正确； D．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，同理可得 可知E增大，故油滴应向上加速运动，故D正确。 故选CD。 角度05 电容器内部的电势随电容的变化 14．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 【答案】B 【详解】A．根据 将B板向下平移一小段距离，则增大，可知电容器的电容变小，故A正确； BC．根据，， 解得， 由于电量不变，电容器内部电场强度不变，两板之间电压变大，B错误， C正确； D．板接地，即，场强不变，板接电源正极，因此，则有 可知，变大，则增大，点电势升高，故D正确。 本题选错误的，故选B。 15．如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地，一带负电的小球固定在两极板间的点。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向端移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率增大 B．电容器所带电荷量不变 C．点的电势升高 D．小球的所受电场力减小 【答案】C 【详解】A．将滑动变阻器的滑片向端移动一小段距离，变阻器接入电路的阻值增大，回路电流减小，电阻的功率减小，故错误； B．变阻器接入电路的阻值增大，根据串联分压，变阻器上的电压增大，电容器和滑动变阻器并联，电容器上的电压增大，电容器所带电荷量增大，故B错误； CD．电容器上的电压增大，则点的电势升高，小球带负电，根据可知，小球的电势能减少，电容器所带电荷量增大，小球所受电场力增大，故C正确，D错误。 故选C。 16．（多选）某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的绝缘轻弹簧连接。点为两极板间的一点，若N极板向上移动少许距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．点的电势增大 C．两极板间的电场强度增大 D．流过电流表的电流方向为从到 【答案】BC 【详解】A．根据 可知随着减小，电容器的电容增大，故A错误； BC．两极板间的电势差不变，根据，可知两极板间的电场强度增大，点到电势不变的M极板的距离不变，根据 可知点的电势增大，故BC正确； D．根据，可知电容器带的电荷量增大，且N极板带正电荷，因此流过电流表的电流方向为从到，故D错误。 故选BC。 角度06 电容器与静电计组合的动态分析 17．如图所示的电路中，M、N为平行板电容器，G为静电计，闭合开关S，静电计指针偏转一定角度。为了使静电计指针偏转角度变小，下列措施可行的是（　　） A．断开开关，将M板向下移动 B．断开开关，将M板向左移动 C．保持开关闭合，将M板向下移动 D．保持开关闭合，在两平行板间插入一陶瓷板 【答案】A 【详解】A．断开开关，电容器带电量不变，M板向下移动，两板之间的距离减小，由公式，可知电容器的电容增大，又由公式，可知两板之间的电势差减小，静电计的指针偏转角度变小，A正确； B．断开开关，电容器带电量不变，M板向左移动，两板的正对面积减小，电容器的电容减小，两板之间的电势差增大，静电计指针偏转角度变大，B错误； CD．保持开关闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将M板向下移动，还是在两极板间插入陶瓷板，静电计指针的偏转角度都不变，CD错误。 故选A。 18．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合稳定时，一带负电的油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变大 C．带电油滴的电势能增加 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 【答案】A 【详解】A．根据可知，将电容器的上极板下移后，极板间距减小，电容器的电容变大，故A正确； B．电容器始终与电源相连，两极板的电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误； C．电容器的电势差不变，d减小，根据，则电场强度E变大，P点与下极板间的电势差变大，根据，即P点的电势增大，因为该油滴带负电，所以其电势能减少，故C错误； D．若将电容器上极板与电源断开，则电容器的电荷量不变，根据可知，当正对面积减小时，电容器的电容变小，根据可知，电势差增大，根据可知，电场强度变大，油滴所受电场力变大，故D错误。 故选A。 19．（多选）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 【答案】BD 【详解】A．被测物体向左移动时，带动电介质板插入的更多，平行板电容器的公式可知增大，电容C增大，故A错误； B．电容器上的电荷量不变，当电容增大时，电容的定义式为可得到极板与静电计上的电势差减小，偏角会减小，故B正确； C．被测物体向右匀速移动时，板间电场力会阻碍电介质板移动，故外力F不为0，故C错误； D．被测物体向右移动时，带动电介质板插入的变少，使得减小，电容C减小，电容器上储存的能量为 可见储存的能量随之增大，故D正确。 故选BD。 角度07 观察电容器充、放电现象 20．小明通过实验观察电容器充、放电并估测一个电容器的电容，连成如图所示的电路。下列说法正确的是（     ） A．单刀双掷开关S掷向1端，电容器放电 B．先将S掷向1端，然后掷向2端，电容器电容先增大后减小 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 【答案】D 【详解】A．单刀双掷开关S掷向1端，电容器与电源相连，电容器充电，故A错误； B．先将S掷向1端，然后掷向2端，电容器的电容只由自身决定，所以电容保持不变，故B错误； C．电容器带电时，两个极板带上等量异种电荷，故C错误； D．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，与电源负极相连的极板带负电，故D正确。 故选D。 21．（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 【答案】BD 【详解】A．电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故A错误 B．根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向，故B正确； CD．时，可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 22．某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极。 (1)按图甲连接好实验电路，开关S应先接到________，再接到________（选填“1”或“2”），观察电容器的放电现象； (2)根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接（在答题纸上连线）。 【答案】(1) 1 2 (2) 【详解】（1）[1][2]按图甲连接好实验电路，开关S应先接到1，电源给电容器进行充电；再接到2，电容器放电，观察电容器的放电现象； （2）根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，如图 23．相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．     B．     C．     D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 【答案】(1) A C (2) A C (3) 6 【详解】（1）[1][2]开关接通“1”后，电容器进行充电，电流向左流过。故选A和C。 （2）[1]将开关先与“1”端闭合，电容器与电源相连，进行充电；稍后再将开关与“2”端闭合，电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程中因为极板的电荷量逐渐减小，所以电势差也逐渐减小；充电过程中因为极板的电势差逐渐增大，所以电源电动势和极板的电势逐渐接近，因此电流均逐渐变小，故传感器的电流随时间变化的图像为A； [2]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故电压随时间变化的图像为C。 （3）[1]将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器反向充电完毕，则两极板间电压为6V； [2]若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容 【例1】（2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【详解】A．根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； B．结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； C．结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； D．将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大且小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，故随着增大，减小，总时间减小，D错误。 故选C。 【深化点拨】 1、电容器两种工作状态区分：开关闭合时极板电势差恒定等于电源电压；开关断开后极板总电荷量保持不变，极板间距改变不会改变板间电场强度，是平行板电容器核心对比考点。 2、动能定理加速模型：带电粒子经电势差加速，电场力做功转化为粒子动能，仅由电荷量与加速电压决定出射速度，和极板间距无关，常用于质谱、加速器类模型。 3、分段运动总时间分析思路：总运动时间由加速阶段时长、漂移区匀速时长共同组成，需要结合极板移动带来的两段路程变化，综合判断总时间增减。 4、科技模型情境转化能力：以飞行时间质谱仪为载体，把电容器、带电粒子加速运动结合实际仪器，训练将工程装置拆解为电场、动力学基础模型分析。 5、多变量控制变量辨析：每个选项单独控制一个变量（比荷、电压、极板位置、通断开关），逐一分析变量改变对粒子速度、运动时长的影响，考查控制变量推理逻辑。 【变式1-1】（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 【变式1-2】（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题意可知①过程为电容器充电过程，电容器两端电势差逐渐增大，根据可知电容器电荷量逐渐增大；②过程接端，则电容器Q不变，动极板向下运动，d增大，根据可知U增大，C减小；③过程为放电过程，动极板在最低处电容为更小的恒定值，故对应Q-U图线为过原点、斜率更小的直线，A正确，B错误； CD．通过前面的分析可知①过程的电容C大于③过程的电容C，②过程中Q不变，因为，所以U与C成反比，图像为双曲线的一支，故CD均错误。 故选A。 【变式1-3】（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【详解】（1）根据平行板电容器公式，电容的定义式 设按压前电容为，电压为U1，电荷量为Q，则 按压后极板间距离变为按压前的倍，即，此时电容 因为按压不改变电荷量Q，所以按压后电压 所以有 即按压后极板间的电压变为按压前的倍。 （2）对于平行板电容器，极板间的电场强度； 设按压前电压为U，极板间距离为d1，则电场强度 按压后极板间距离变为，且电压不变仍为U，此时电场强度 所以有 按压后极板间的电场强度大小变为按压前的倍。 【例2】（2026·河北·高考真题）图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， (1)实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 (2)现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 【答案】(1)B (2)开关断开时电容器相当于和电压表形成了闭合回路，电压表内阻为几千欧姆，比较大，因此放电电流比较小，电容器放电的过程中其两端电压逐渐减小，直至最终放电结束，电容器带电荷量变为0，电压表示数减为0 【详解】（1）电容器充电过程中，开关闭合时充电电流瞬间达到较大的值，然后又逐渐减小，充电完成时，电流为0,因此观察到的现象是电流表指针迅速偏转到某位置后往回偏转。 故选B。 （2）观察题图可以发现，开关断开时电容器相当于和电压表形成了闭合回路，电压表内阻为几千欧姆，比较大，因此放电电流比较小，电容器放电的过程中其两端电压逐渐减小，直至最终放电结束，电容器带电荷量变为0，电压表示数减为0。 【深化点拨】 1、电容器充电过程电流变化规律：开关接通电源瞬间充电电流最大，随着极板电荷量增多、电容器两端电压逼近电源电动势，充电电流持续减小，充满后回路电流归零；对应电流表先大幅偏转再回零。 2、电路回路识别与自放电现象：电压表内阻很大，开关断开未接放电支路时，电容器与电压表构成闭合回路，电容会通过电压表缓慢放电，属于实验特殊自放电现象。 3、电容器电压、电荷量关联关系：电容器带电量和两端电压同步变化，放电时电量持续减少，两端电压同步降低，电压表示数跟随逐步归零。 4、电容充放电实验现象分析考点：结合电路图区分充电、主动电阻放电、电压表漏电自放电三种场景，考查读图分析回路、解释实验异常现象的实验探究能力。 【变式2-1】（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。 (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测_____（电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为_____。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为_____（充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率_____W。 【答案】(1)电压 (2)0 (3) 放电 0.32 【详解】（1）位置②与电容器并联，为测电压仪器。 （2）电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。 （3）[1]电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。 [2]电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，电路中只有消耗电功率，则电阻R0消耗的功率为 【变式2-2】（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为_____s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为_____μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t = 1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t = 1s时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)15.0 (3)2 (4) 4.7 × 103 2.8 【详解】（1）采样周期为 （2）由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0mA； （3）放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为 （4）[1]充电结束后电容器两端电压为，故可得 解得 [2]设t = 1s时电容器两极板间电压为，得 代入数值解得 【变式2-3】（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 【答案】(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 ⚡基础速刷 1．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 【答案】A 【详解】超级电容器储存能量时处于充电过程，电荷量Q增加。根据电容公式，若电容C不变（由结构决定，题目未提及变化），则Q与U成正比。因此，Q增大时，U必然增大。 故选A。 2．指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。如图所示，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹纹处与凸纹处分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，电容器可视为平行板电容器，极板间为匀强电场，若给电容器一固定电压。下列说法正确的是（     ） A．凹纹处电容器的电容更大 B．凸纹处极板所带电荷量更多 C．凹纹处极板间电场强度更大 D．凸纹处极板间的电压更大 【答案】B 【详解】A．电容的决定式 因凹纹处的距离大，故电容C更小，故A错误； B．电容的决定式 因凸纹处的距离小，故电容C大； 根据Q＝CU 因U不变，可知电量Q多，故B正确； C．根据 因U不变，凹纹处d大，故E小，故C错误； D．由题知，凸纹处极板间的电压保持不变，故D错误。 故选B。 3．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 C．挥拳力量越大，极板间电压U越大 D．调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 【答案】D 【详解】A．挥拳力量越大，则极板间距d会越小，根据可知，电容C越大，故A错误； B．断开电源后，挥拳冲击过程中，由A选项分析可知，电容C增大，但电容器不能充放电，故B错误； C．由A选项分析可知，挥拳力量越大，电容C越大，根据可知，极板间电压U越小，故C错误； D．根据可知，相同挥拳力量下，电压变化幅度为 所以，调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大，故D正确。 故选D。 4．（多选）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 【答案】AD 【详解】A．液体输送完前后，电容器两端电压不变，故A正确； BD．液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值变小，则由，电压不变，则电容器电荷量减少，即电容器放电，放电电流通过电阻R时方向从b流向a，故B错误，D正确； C．稳定输送液体时，认为介电常数不变，电容器的电容值不变，电容器电荷量不变，即无充电电流，故C错误。 故选AD。 5．（多选）在新能源汽车电池管理系统中，电容器模块可凭借自身充放电特性使电压波动保持在允许范围内。已知电容器储存能量，一新能源汽车电容器模块中某电容器电容C = 500μF。汽车启动前，该电容器两极板间电压U1 = 300V，启动时由于负载增加使其两极板间电压瞬间降至U2 = 200V，稳定后又恢复至U1 = 300V。此过程中该电容器（   ） A．先放电释放能量，再充电吸收能量 B．先充电吸收能量，再放电释放能量 C．放电时释放的电荷量ΔQ = 0.05C D．充电时吸收的能量ΔE = 2.5J 【答案】AC 【详解】AB．当电路负载变化使电容器两端电压瞬间降至，电容器会放电释放能量；之后电压又恢复至，电容器会充电吸收能量，故A正确、故B错误； C．释放电荷量过程，故C正确； D．吸收能量，故D错误。 故选AC。 6．如图，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地： (1)当极板A竖直上移，电容器电容值______（选填：“变大”，“变小”，“不变”），静电计的指针偏转角度的变化能体现平行板电容器两板间______（选填“电压”或“电荷量”）的变化情况； (2)在研究电容器放电实验中，已知电源电压为8V，图乙为电容器充满电后，把开关拨“2”得到电容器放电的图线，图线与坐标轴围成的图形中有42个小方格，则放电过程中，该电容器释放的电荷量______C（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 变小 电压 (2) 【详解】（1）[1]根据可知，当极板A竖直上移，两极板的正对面积减小，则电容器的电容变小； [2]静电计的指针偏转角度的变化能体现平行板电容器两板间电压的变化情况， （2）根据可知，图线与坐标轴所围面积表示该电容器释放的电荷量，则 7．如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 【详解】（1）由公式可知 解得 （2）由匀强电场电场强度与电势差关系式可知 （3）由静电力做功公式可知 J=J 🚀能力跃升 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 9．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 【答案】A 【详解】A．充电过程中，电容器带电量Q逐渐增加，根据电容定义式可知，电容器两极板间电势差U增加； 根据闭合电路欧姆定律，充电电流，随着U的增加，充电电流I减小，故A正确； B．充电过程中，电源上端为正极，电容器上极板与电源正极相连，带正电荷；电路中电流从电源正极流出，所以流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，电容器带电量Q逐渐减小，根据可知，电容器两极板间电势差U减小；根据欧姆定律，放电电流I减小，故C错误； D．放电过程中，电容器极板带电性质不变，上极板仍带正电荷；电流从电容器上极板流出，经过开关2流向M点，再经过电阻R流向N点，最后回到下极板，所以流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选A。 10．某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 11．（多选）某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象，先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻时为正，则与本次实验相符的图像，以及先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压关系图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过放电，给电容器充电过程中电流从左向右流过电阻，即为正向电流；由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过放电时，电流从右向左流过电阻，即为负，故A正确，B错误； CD．根据可得先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压成正比，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 【答案】AB 【详解】A．开关接时，电容器进入充电过程，电容器带电量逐渐增加，由 可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B．充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在0刻度处，故B正确； C．开关接充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D．充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流 知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选AB。 13．某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（）、电容器C、电阻、开关、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为__________（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关接1，给电容器充电，充电完成后，将开关接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为__________（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像丁估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为，则该电容器电容为__________。（保留2位有效数字） 【答案】(1)电压 (2)图丙 (3) 【详解】（1）由电路图可知，传感器B并联在电路两端，电压传感器并联接入电路，电流传感器串联接入电路，因此B为电压传感器。 （2）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （3）电容器充电后电压等于电源电动势 由电容器定义式 解得 14．如图所示，内壁光滑、内径很小、半径为l的圆弧管AB固定在竖直平面内，在圆心O处固定一个点电荷Q。质量为m，电荷量为，直径略小于圆管内径的绝缘带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到B点时，恰好对圆管没有作用力。小球从B点进入板间距离为d的平行板电容器后，做匀速直线运动。已知电容器电容为C，静电力常量为k，重力加速度为g，小球进入电容器后不考虑与外部点电荷之间的作用力，求： (1)圆心O处固定的点电荷的电性以及电荷量大小； (2)电容器所带电荷量的大小； 【详解】（1）绝缘小球到点时，恰好对圆管没有作用力，故点电荷带负电； 、在同一等势面，小球从点到点，库仑力不做功，从到由动能定理 又对点受力分析，有 解得O处固定的点电荷电荷量大小为 （2）小球恰好做匀速直线运动，有 电场强度 解得 电容器所带的电荷量 🌟思维挑战 15．超级电容公交车其内部的储能装置可视为一个电容较大的电容器。图甲所示为某次对该电容器充电时的简化电路图，图乙所示为该次充电过程中电流随时间变化的图像，图线与坐标轴所围面积约为8个单元格。已知电源电动势为，充电前电容器电荷量为0，则（     ） A．时刻，电容器两端电压为0 B．为减小充电时间，应增大电阻 C．该次充电完成电容存储的电荷量约为 D．电容器的电容约为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时刻，电容器充电完成，电容器两端电压为电源电动势，故A错误； B．根据可知，为减小充电时间，应减小电阻，故B错误； C．根据可知，图线与坐标轴所围面积表示电荷量，所以该次充电完成电容存储的电荷量约为，故C正确； D．电容器的电容约为，故D错误。 故选C。 16．如图所示，平行板电容器ab与电源相连，两极板间形成一匀强电场。A、B、C是电场中的三点，C点位于下极板，，AB长度为d，BC长度为2d，D为BC上一点，。一电荷量为的带电粒子从C点移动到A点需克服电场力做功2W，粒子从A点移动到D点需克服电场力做功W。已知两极板间距离为，取电源负极为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a端接电源负极 B．B点电势为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．若把上极板下移至B点，从C点移动到A点电势能增加 【答案】C 【详解】A．带正电粒子从C点移动到A点需克服电场力做功，电势升高，所以电场强度竖直向下，上极板带正电，a端接电源正极，故A错误； B．由于下极板与电源负极相连，则C点电势为零，粒子从C点到A点的过程中电场力做功为 而 则A点电势 同理A点移动到D点需克服电场力做功W，则 则D点电势 由于，在匀强电场中有 即 解得，故B错误； C．如图所示，取BC中点N，则根据中点电势表达式可知 所以A、N两点电势相同，连接AN、AN为电场中的等势线，与过点B的电场线垂直且交于点F，则， 由几何关系可知 根据匀强电场电场强度的表达式，故C正确； D．电容器和电源相连，则两极板间电压不变，设电压为U，两极板间距离为，则， 所以BC沿电场线方向的距离为 上极板下移至B点，则两板间距离变为 电场强度变为，则 由几何关系可知，AC沿电场线方向的距离为，根据可知，从C点移动到A点克服电场力做功 电势能增加，故D错误。 故选C。 17．（多选）如图，水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2，A板通过一理想二极管与M板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高 B．仅将N板向右移动一小段距离时，C1、C2均不充、放电 C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，C1充电、C2放电 D．M板向下移动一小段距离时，液滴能穿过B板小孔 【答案】BD 【详解】根据电容决定式和定义式， A．仅将A板向下移动一小段距离后，电容增大，设A板电荷量不变，则A板电势降低，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故A板电荷量不变，A板电势降低，故A错误； B．仅将N板向右移动一小段距离时，则电容减小，设M板电荷量不变，则M板电势升高，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故M板电荷量不变，A板电荷量不变，、均不充放电，故B正确； C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，故C错误； D．M板向下移动一小段距离时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，A、B板间电场强度减小，带电液滴在板间克服电场力做功减小，故液滴能穿过B板小孔，故D正确。 故选BD。 18．（多选）如图所示，一平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，极板水平放置，极板间距离为，下极板接地，且在下极板上叠放一厚度为的金属板。闭合开关，一带电油滴位于两板间且到上极板的距离为的点，油滴恰好处于平衡状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．带电油滴的比荷为 C．若把金属板从电容器中快速抽出，则此过程电容器充电 D．若把金属板从电容器中快速抽出后，则油滴运动的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．抽出金属板前，极板间的电场强度的大小为 点的电势为，故A错误； B．由力的平衡条件有 解得带电油滴的比荷为，故B正确； C．抽出金属板过程，由于极板间距离增大，电容器的电容减小，根据公式可知，电容器的电荷量减少，则此过程电容器放电，故C错误； D．若把金属板从电容器中快速抽出后，极板间的电场强度的大小为 油滴运动的加速度大小为，故D正确。 故选BD。 19．某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 【答案】(1) 限制充电电流，保护电路 越长 (2)等于 (3)2/ 【详解】（1）[1] 电容器充电时，定值电阻的作用是限制充电电流，保护电路，即防止充电电流过大损坏元件。 [2] 曲线a对应的放电电阻是，曲线b对应的放电电阻是与并联的总电阻，根据并联电路的性质可知 由题图2可知，曲线a放电更慢，所以电容器放电时，回路电阻越大，放电时间越长。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的总电荷量，而电容器的带电量为 由于两次充电的电压相同且电容器的电容不变，所以电容器两次放电过程中放出的总电荷量相等，即 （3）电容器放电时，电流随时间的变化规律为 对求导可得，电流的变化率即图像切线的斜率为 所以P、Q两点处的切线斜率之比为 20．如图所示的电路中，电源电动势，内阻，为电阻箱，定值电阻，电容器的电容，电动机的额定电压，额定功率，电动机线圈的电阻。当开关断开，闭合时，电动机恰好正常工作，此时一个质量为，带电量大小为的小球，在间距为的平行板电容器的正中间，仅在电场力和重力作用下恰好处于静止状态。重力加速度取，忽略空气阻力。求： (1)电动机输出的机械功率； (2)若再将闭合，要使电动机仍能正常工作，需将电阻箱的阻值调为多少； (3)第（2）问的前提下，电路稳定后（小球未碰板前），小球的加速度的大小。 【详解】（1）当开关断开，闭合时，电动机恰好正常工作时，其热功率，输出的机械功率 此时电源内电压为，电容器两板间电势差为 （2），要使电动机仍能正常工作，中电流 和电源内阻r共分压为，得 电容器两板间电势差为 （3）小球静止时有，将闭合后 联立解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10.4节 电容器的电容 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电容器 考点02 电容 考点03 平行板电容器 03 避坑指南·解题通法 角度01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 角度02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 角度03 平板电容器电容的决定式 角度04 电容器的动态分析 角度05 电容器内部的电势随电容的变化 角度06 电容器与静电计组合的动态分析 角度07 观察电容器充、放电现象 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电容器的基本构造、充电与放电过程，理解充放电能量转化。 2.理解电容的定义、定义式、单位与物理意义，知道电容是电容器固有属性。 3.掌握平行板电容器电容决定式，分清两类动态变化模型（U不变、Q不变）。 1.通过比值定义法，区分电容 C、电荷量 Q、电压 U 三者无关性。 2.分两类模型对比分析，总结极板间距、正对面积、电介质对电容的影响规律。 3.梳理充放电电路图像，理解电流、电荷量的变化特征。 知识导图 考点01 电容器和电容 1、电容器 （1）电容器的定义：彼此 而又 的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 （2）电容器的构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。 （3）电容器的作用： 电荷（存储电能）。 2、电容器的种类：常用电容器从构造上看主要分为两种，可以分为 和 。 （1）固定电容器：电容固定不变，如聚苯乙烯电容器、电解电容器。 ①聚苯乙烯电容器的构造：以聚苯乙烯膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。 ②电解电容器的构造：电解电容器是用铝板做一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质，用浸过电解液的纸做另一个电极板（要靠另一铝箔与外部引线连）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容很大。 （2）可变电容器：主要由两组铝片组成，电容可变。 可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片，可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容随着改变。 3、电容器的充电与放电 （1）使电容器带上电荷的过程称为充电。充电过程中，电容器所带电荷量逐渐 ，两极板间电压 ，极板间电场强度逐渐 、充电电流逐渐 。从能量角度来看，是电源的能量不断储存在电容器中的过程。 （2）使电容器失去电荷的过程称为放电。放电过程中，电容器所带电荷量逐渐 ，两极板间电压 ，极板间电场强度逐渐 ，放电电流逐渐 。从能量角度来看，是电容器将储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式能量的过程。 4、观察电容器及其充、放电现象 （1）把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路（如图）。 ①充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电。在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板。同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。即使断开电源，两极板上的电荷由于相互吸引而仍然被保存在电容器中。 ②放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正负电荷中和。此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。 （2）电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。 一次实验过程中测得的I-t图像如下图所示： ①以电路中的电流为纵坐标，时间为横坐标，即可做出电容器充放电过程中的图像。如下图为电容器的放电图。 ②根据微元法可知曲线与坐标轴围成的面积表示电路中通过的电荷量。 【深化点拨】 1．对电容器充电和放电的一种理解：充电时电容器通过电源将一极板上的电子搬运到另一板板上，从而使一个极板带正电、另一板板带等量负电；放电时是电容器通过外电路将两极板上的电荷进行中和的过程。 2．充电电流与放电电流 （1）电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。 （2）充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。 （3）放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。 3．电容器充放电的特点：电容器的充放电过程整体是一个很快的过程，几乎是瞬间就能完成。 4．I-t图像的面积：I-t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量。 1．超级电容器是新能源汽车的核心部件之一。关于电容器充电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容不变 B．电容器的电容增大 C．电容器两极板间的电压减小 D．电容器两极板间的电场强度不变 2．（多选）某电容器上标有“25 μF　450 V”字样，下列对该电容器的说法正确的是（　　） A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C B．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压2.5×10-5 V C．该电容器能够容纳的电荷量最多为1.125×10-2 C D．该电容器能够承受的最大电压为450 V 【电容器充放电过程】 过程内容　　 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源两极相连 用导线将电容器的两极板接通 场强变化 极板间的场强增强 极板间的场强减小 能量转化 其他能转化为电能 电能转化为其他能 图示 考点02 电容 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的 ，公式为C＝。 （1）电容的物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （2）电容的单位：国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。 2、电容定义式（C＝）的应用：电容的定义式，适用于任何种类的电容器。 （1）知道电容器的电荷量和电压，可以计算出电容的大小。 （2）知道电容器的电容和电压，可以计算出电容器的电荷量。 （3）知道电容器的电容和电荷量，可以计算两极板间的电压。 （4）如果做出电容器电荷量随电电压变化的图像，应该是一条过原点的直线。其斜率即为电容器的电容。 C＝= 3、击穿电压和额定电压 （1）击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 （2）额定电压：是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 【深化点拨】 1．电容的特点：电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。 2．电容的题思路点拨 （1）电容表示电容器储存电荷的本领大小的物理量。 （2）电容是电容器本身的性质与所带电荷量的多少以及两极板间的电压大小无关。 3．电容器的额定电压：额定电压的意义是电容器能够持续正常工作的最大电压，当实际电压小于这一数值时，电容器也是可以正常工作的。 1．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为2 V，所带电荷量为4×10-4 C，此电容器的电容为（　　） A．2×10-4 F B．4×10-4 F C．5×103 F D．8×10-4 F 2．（多选）关于电容器和电容，下列说法正确的是（　　） A．电容器贮存电荷的同时也就贮存了电能 B．电容器不带电时电容为零 C．给电容器充电时，两极板分别带上等量的异种电荷 D．将平行板电容器的两极板靠近，则其电容变大 3．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，计算： (1)电容器的电容； (2)将电容器的电压降为，电容器的电容； (3)将电容器的电压降为，电容器所带电荷量。 考点03 平行板电容器 1、平行板电容器的定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 （1）平行板电容器的结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）平行板电容器的带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 2、平行板电容器动态的分析思路 3、电容的决定式：C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比；电容大小的决定因素为介电常数，正对面积，两板间的距离。 4、平行板电容器的两类典型问题 5、平行板电容器与静电计结合问题的解决方法 （1）静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q不变。 （2）由决定式C＝，根据所给问题中εr、S或d的变化，确定平行板电容器的电容C的变化情况。 注意电容器间插入电介质时意味着εr变大，电容C变大；插入金属板时意味着d减小，电容C也变大。 （3）根据U＝，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况。 【深化点拨】 1．电容器Q不变分析电场强度与板间距离和极板正对面积关系：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时。 2．平行板电容器的两类典型问题解题思路点拨 （1）Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。即，，。 （2）U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。根据UAB＝E·d分析某点电势变化。即，Q＝U·C＝，。 1．图所示，是平行板电容器的两水平金属极板，通过一定值电阻与一电池相连。在、间的距离增大的过程中，关于有无电流流过及电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．有电流，由流向 B．有电流，由流向 C．无电流 D．不能确定 2．（多选）如图所示，M、N是水平放置的平行板电容器的两极板，下极板N接地，两极板与电源相连，电源两端电压恒定。开关S闭合，一油滴静止于P点。下列说法正确的是（　　） A．若断开开关S，仅将N板向上平移一小段距离，则油滴向下运动 B．若断开开关S，仅将N板向右平移一小段距离，则油滴向上运动 C．若断开开关S，仅将N板向下平移一小段距离，则油滴向下运动 D．保持开关S闭合，仅将M板向下平移一小段距离，电容器的带电量增加 3．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为120V的恒压电源上，两极板间距为5cm，电容器带电荷量为6×10-8C，A极板接地（电势为零）.求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B板为2cm的C点处的电势。 【公式C＝与C＝的比较】 　　公式 内容　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 电容器的电容的综合应用及解题步骤 1.两个公式的区别（核心考点） （1）定义式：C＝。 含义：电容 C等于电容器所带电荷量 Q与两极板间电势差 U的比值。 物理意义：描述电容器容纳电荷本领的大小。就像水桶的容量，跟里面有没有水（ Q）和水位高低（ U）无关，只跟桶本身的大小有关。 注意： C不随 Q或 U的变化而变化（除非电容器被击穿）。 （2）决定式：C＝（平行板电容器） 含义：电容 CC 由电容器本身的构造决定。 影响因素： εr（介电常数）：插入电介质， εr增大， C增大。 S（正对面积）：错开极板， S减小， C减小。 d（极板间距）：拉开极板， d增大， C减小。 2.动态分析的两大模型：解决电容器问题的关键在于判断哪个量是不变的。 模型一：保持连接电源（ U不变） （1）特征：开关 S闭合，电容器始终与电源相连。 （2）不变量：电压 U保持不变（等于电源电压）。 （3）分析逻辑： 先由 d,S,εr的变化判断 C的变化（用决定式）。 再由 Q=CU判断电荷量 Q的变化。 最后由 判断场强E的变化。 模型二：充电后断开电源（ Q不变） （1）特征：开关 S断开，电荷无处泄放。 （2）不变量：电荷量 Q保持不变。 （3）分析逻辑： 先由 d,S,εr的变化判断 C的变化（用决定式）。 再由 判断电压 U的变化（静电计张角变化看这里）。 重要推论：对于平行板电容器，若 Q不变且仅改变 d，则板间场强 E不变！ 3.静电计的作用 （1）功能：测量电容器两极板间的电势差（电压）。 （2）现象：指针张角越大，说明电压 U越大；张角越小，说明电压 U越小。 （3）避坑：静电计不是电流表，它不分流，可以认为通过它的电流为0。 4.带电粒子的运动分析 （1）平衡状态：若粒子静止或匀速直线运动，则  。 （2）加速/偏转： 若 U不变， d变大 →E变小 →电场力变小。 若 Q不变， d变大 →E不变 →电场力不变（粒子运动状态不变）。 角度01 电容的概念、定义式、单位和物理意义 1．电容为1.6F的平行板电容器与电压恒为8V的直流电源串联，待电路稳定后断开开关并移走带负电的极板，此时将一不带电的金属导体板与带正电的极板接触一段时间后分开，若分开后金属导体板与正极板所带电荷量相同，下列说法正确的是（　　） A．约有4×1019个电子从金属板转移向正极板 B．约有8×1019个电子从金属板转移向正极板 C．约有4×1019个电子从正极板转移向金属板 D．约有8×1019个电子从正极板转移向金属板 2．（多选）通过传感器可以观察电容器在充电和放电过程中电流的变化情况，图甲是一位同学实验时的电路图，图乙是某次实验过程电容器放电的图像。若该同学使用的电源电动势为8.0V，下列说法中正确的是（　　） A．根据题中信息可以估算电容器的电容 B．电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 C．如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电时间变长 D．如果将电阻R换成一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量变少 3．如图所示，平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为，B板接地。求： (1)A板的电势； (2)A板所带电荷量； (3)将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电势能变化了多少。 角度02 利用电容定义式计算两极板的电势差和电量 4．某电容器的外壳上标有“2.0μF　16V”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为1.0μF B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过3.2×10-6C D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加2.0×10-6C 5．（多选）一带电平行板电容器的两端电压，当两极板间的电压增加到时，电容器所带的电荷量增加了，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容为 B．平行板电容器的电容为 C．两极板原来所带的电荷量为 D．两极板原来所带的电荷量为 6．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少，则其电压减小为原来的， (1)试求电容器原来的带电量； (2)可否算出电容器的电容？并说明理由。 角度03 平板电容器电容的决定式 7．某种材料的厚度d随温度的升高而变大，平行板电容器的上极板固定，下极板可随d的变化上下移动，如图所示。若材料温度升高，下列说法正确的是（     ） A．电容器板间距离增大 B．电容器电容变大 C．极板间电场强度变小 D．电流传感器中电流方向向右 8．（多选）如图，水平放置的平行板电容器与一电源相连，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一带电的质点处于静止状态。在两极板间的距离变小的过程中（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器的带电量变大 C．带电质点带正电 D．电流计G中有从到方向的电流 9．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 角度04 电容器的动态分析 10．某种心脏起搏器利用电容式传感器监测心肌的微小位移。如图所示，传感器由两块平行金属板组成，其中一块固定，另一块随心脏跳动而移动。两极板间的电势差U恒定。当心脏扩张导致两极板间的距离d增大时（     ） A．电容器的电容增大 B．极板所带的电荷量增加 C．两极板间的电场强度保持不变 D．电容器处于放电状态，电路中产生瞬时电流 11．如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 12．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 C．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量减少 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍处于静止状态 13．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S闭合，将B板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有方向为b→a的电流 C．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴保持静止 D．若将S断开，将A板向左平移一小段位移，则油滴向上加速运动 角度05 电容器内部的电势随电容的变化 14．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 15．如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地，一带负电的小球固定在两极板间的点。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向端移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．电阻的功率增大 B．电容器所带电荷量不变 C．点的电势升高 D．小球的所受电场力减小 16．（多选）某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的绝缘轻弹簧连接。点为两极板间的一点，若N极板向上移动少许距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．点的电势增大 C．两极板间的电场强度增大 D．流过电流表的电流方向为从到 角度06 电容器与静电计组合的动态分析 17．如图所示的电路中，M、N为平行板电容器，G为静电计，闭合开关S，静电计指针偏转一定角度。为了使静电计指针偏转角度变小，下列措施可行的是（　　） A．断开开关，将M板向下移动 B．断开开关，将M板向左移动 C．保持开关闭合，将M板向下移动 D．保持开关闭合，在两平行板间插入一陶瓷板 18．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合稳定时，一带负电的油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．静电计指针张角变大 C．带电油滴的电势能增加 D．若将上极板与电源断开后再将下极板左移一小段距离，则油滴所受电场力不变 19．（多选）如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力F作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A．被测物体向左移动时，电容C减少 B．被测物体向左移动时，偏角减少 C．被测物体向右匀速移动时，力F为零 D．被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 角度07 观察电容器充、放电现象 20．小明通过实验观察电容器充、放电并估测一个电容器的电容，连成如图所示的电路。下列说法正确的是（     ） A．单刀双掷开关S掷向1端，电容器放电 B．先将S掷向1端，然后掷向2端，电容器电容先增大后减小 C．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷 D．电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电 21．（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 22．某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极。 (1)按图甲连接好实验电路，开关S应先接到________，再接到________（选填“1”或“2”），观察电容器的放电现象； (2)根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接（在答题纸上连线）。 23．相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．     B．     C．     D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 【例1】（2026·陕晋青宁卷·高考真题）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（     ） A．保持S闭合，仅变大，t变长 B．保持S闭合，仅U增大，t变长 C．保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D．将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【深化点拨】 1、电容器两种工作状态区分：开关闭合时极板电势差恒定等于电源电压；开关断开后极板总电荷量保持不变，极板间距改变不会改变板间电场强度，是平行板电容器核心对比考点。 2、动能定理加速模型：带电粒子经电势差加速，电场力做功转化为粒子动能，仅由电荷量与加速电压决定出射速度，和极板间距无关，常用于质谱、加速器类模型。 3、分段运动总时间分析思路：总运动时间由加速阶段时长、漂移区匀速时长共同组成，需要结合极板移动带来的两段路程变化，综合判断总时间增减。 4、科技模型情境转化能力：以飞行时间质谱仪为载体，把电容器、带电粒子加速运动结合实际仪器，训练将工程装置拆解为电场、动力学基础模型分析。 5、多变量控制变量辨析：每个选项单独控制一个变量（比荷、电压、极板位置、通断开关），逐一分析变量改变对粒子速度、运动时长的影响，考查控制变量推理逻辑。 【变式1-1】（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【变式1-2】（2026·广东·高考真题）图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量、极板电压和电容的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关接端，电源向电容器充电；②充电结束后接 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，接端，电容器通过放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2025·全国卷·高考真题）电容器的形状变化会导致其电容变化，这一性质可用于设计键盘，简化原理图如图所示。键盘按键下的装置可视为平行板电容器，电容器的极板面积为、间距为，电容（为常量）。按下键盘按键时，极板间的距离变为按压前的倍；撤去按压，按键在弹力作用下复位。电容器充电后： (1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？ (2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？ 【例2】（2026·河北·高考真题）图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， (1)实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 (2)现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 【深化点拨】 1、电容器充电过程电流变化规律：开关接通电源瞬间充电电流最大，随着极板电荷量增多、电容器两端电压逼近电源电动势，充电电流持续减小，充满后回路电流归零；对应电流表先大幅偏转再回零。 2、电路回路识别与自放电现象：电压表内阻很大，开关断开未接放电支路时，电容器与电压表构成闭合回路，电容会通过电压表缓慢放电，属于实验特殊自放电现象。 3、电容器电压、电荷量关联关系：电容器带电量和两端电压同步变化，放电时电量持续减少，两端电压同步降低，电压表示数跟随逐步归零。 4、电容充放电实验现象分析考点：结合电路图区分充电、主动电阻放电、电压表漏电自放电三种场景，考查读图分析回路、解释实验异常现象的实验探究能力。 【变式2-1】（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。 (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测_____（电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为_____。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为_____（充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率_____W。 【变式2-2】（2024·广西·高考真题）某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E（电动势6V，内阻不计），电阻R1 = 400.0Ω，电阻R2 = 200.0Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下： (1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000Hz，则采样周期为_____s； (2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I—t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为_____mA（结果保留3位有效数字）； (3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为_____V； (4)实验得到放电过程的I—t曲线如图丙，I—t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188C，则电容器的电容C为_____μF。图丙中I—t曲线与横坐标、直线t = 1s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038C，则t = 1s时电容器两极板间电压为_____V（结果保留2位有效数字）。 【变式2-3】（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 ⚡基础速刷 1．（2025·江西·高考真题）超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器储存能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是（　　） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 2．指纹密码锁是我国现阶段流行的防盗门的核心配件，该配件的一个关键元件为指纹传感器。如图所示，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹纹处与凸纹处分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，电容器可视为平行板电容器，极板间为匀强电场，若给电容器一固定电压。下列说法正确的是（     ） A．凹纹处电容器的电容更大 B．凸纹处极板所带电荷量更多 C．凹纹处极板间电场强度更大 D．凸纹处极板间的电压更大 3．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（　　） A．挥拳力量越大，电容C越小 B．断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小 C．挥拳力量越大，极板间电压U越大 D．调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大 4．（多选）某物理兴趣小组利用电容器知识，设计了一个电容式控制装置，用于自动关闭输液阀门。原理如图所示，电容器两极板紧贴塑料输液管壁，初始时管内充满非导电液体。液体输送完毕后，管内介质由非导电液体变为空气，介电常数减小，电容器的电容值改变，触发控制电路自动关闭输液阀门。以下说法正确的是（　　） A．液体输送完前后，电容器两端电压不变 B．液体输送完毕后，电容器所带电荷量增加 C．稳定输送液体时，电阻R中有从a流向b的电流 D．液体要输送完时，管内液面下降，电阻R中有从b流向a的电流 5．（多选）在新能源汽车电池管理系统中，电容器模块可凭借自身充放电特性使电压波动保持在允许范围内。已知电容器储存能量，一新能源汽车电容器模块中某电容器电容C = 500μF。汽车启动前，该电容器两极板间电压U1 = 300V，启动时由于负载增加使其两极板间电压瞬间降至U2 = 200V，稳定后又恢复至U1 = 300V。此过程中该电容器（   ） A．先放电释放能量，再充电吸收能量 B．先充电吸收能量，再放电释放能量 C．放电时释放的电荷量ΔQ = 0.05C D．充电时吸收的能量ΔE = 2.5J 6．如图，已充电的平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地： (1)当极板A竖直上移，电容器电容值______（选填：“变大”，“变小”，“不变”），静电计的指针偏转角度的变化能体现平行板电容器两板间______（选填“电压”或“电荷量”）的变化情况； (2)在研究电容器放电实验中，已知电源电压为8V，图乙为电容器充满电后，把开关拨“2”得到电容器放电的图线，图线与坐标轴围成的图形中有42个小方格，则放电过程中，该电容器释放的电荷量______C（结果保留3位有效数字）。 7．如图所示，两平行正对金属板之间的距离，上极板带正电，下极板带负电，电荷量Q均为时，两极板之间的电势差。 (1)求两金属板构成电容器的电容C； (2)求两极板之间的电场强度大小E； (3)两板间有相距的两点A和B， A、B连线与极板夹角，将电荷量的某点电荷从A点移到B点，求电场力对该点电荷所做的功W。 🚀能力跃升 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 9．一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关接2，电容器C对电阻放电。下列说法正确的是（） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻的电流由点流向点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流增加 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻的电流由点流向点 10．某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 11．（多选）某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象，先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻时为正，则与本次实验相符的图像，以及先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压关系图正确的是（     ） A． B． C． D． 12．（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 13．某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（）、电容器C、电阻、开关、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为__________（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关接1，给电容器充电，充电完成后，将开关接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为__________（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量，根据图像丁估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为，则该电容器电容为__________。（保留2位有效数字） 14．如图所示，内壁光滑、内径很小、半径为l的圆弧管AB固定在竖直平面内，在圆心O处固定一个点电荷Q。质量为m，电荷量为，直径略小于圆管内径的绝缘带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到B点时，恰好对圆管没有作用力。小球从B点进入板间距离为d的平行板电容器后，做匀速直线运动。已知电容器电容为C，静电力常量为k，重力加速度为g，小球进入电容器后不考虑与外部点电荷之间的作用力，求： (1)圆心O处固定的点电荷的电性以及电荷量大小； (2)电容器所带电荷量的大小； 🌟思维挑战 15．超级电容公交车其内部的储能装置可视为一个电容较大的电容器。图甲所示为某次对该电容器充电时的简化电路图，图乙所示为该次充电过程中电流随时间变化的图像，图线与坐标轴所围面积约为8个单元格。已知电源电动势为，充电前电容器电荷量为0，则（     ） A．时刻，电容器两端电压为0 B．为减小充电时间，应增大电阻 C．该次充电完成电容存储的电荷量约为 D．电容器的电容约为 16．如图所示，平行板电容器ab与电源相连，两极板间形成一匀强电场。A、B、C是电场中的三点，C点位于下极板，，AB长度为d，BC长度为2d，D为BC上一点，。一电荷量为的带电粒子从C点移动到A点需克服电场力做功2W，粒子从A点移动到D点需克服电场力做功W。已知两极板间距离为，取电源负极为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a端接电源负极 B．B点电势为 C．匀强电场的电场强度大小为 D．若把上极板下移至B点，从C点移动到A点电势能增加 17．（多选）如图，水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2，A板通过一理想二极管与M板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高 B．仅将N板向右移动一小段距离时，C1、C2均不充、放电 C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，C1充电、C2放电 D．M板向下移动一小段距离时，液滴能穿过B板小孔 18．（多选）如图所示，一平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，极板水平放置，极板间距离为，下极板接地，且在下极板上叠放一厚度为的金属板。闭合开关，一带电油滴位于两板间且到上极板的距离为的点，油滴恰好处于平衡状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．点的电势为 B．带电油滴的比荷为 C．若把金属板从电容器中快速抽出，则此过程电容器充电 D．若把金属板从电容器中快速抽出后，则油滴运动的加速度大小为 19．某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 20．如图所示的电路中，电源电动势，内阻，为电阻箱，定值电阻，电容器的电容，电动机的额定电压，额定功率，电动机线圈的电阻。当开关断开，闭合时，电动机恰好正常工作，此时一个质量为，带电量大小为的小球，在间距为的平行板电容器的正中间，仅在电场力和重力作用下恰好处于静止状态。重力加速度取，忽略空气阻力。求： (1)电动机输出的机械功率； (2)若再将闭合，要使电动机仍能正常工作，需将电阻箱的阻值调为多少； (3)第（2）问的前提下，电路稳定后（小球未碰板前），小球的加速度的大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $