3.3垂径定理 课时练习 2026-2027学年浙教版九年级上册数学

3.3垂径定理 课时练习

一、单选题

1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为（   ） 

A. 10                                           B. 8                                           C. 5                                           D. 3

2.如图， 是 的弦，半径 于点 ，下列判断中错误的是（   ） 

 

A.                    B.                    C.                    D. 

3.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为(    ) 

 

A. 1.2m                                   B. 1.4m                                   C. 1.6m                                   D. 1.8m

4.如图，M（0，﹣3）、N（0，﹣9），半径为5的⊙A经过M、N  ， 则A点坐标为（   ） 

A. （-5，-6）                       B. （4，-6）                       C. （-6，-4）                       D. （-4，-6）

5.嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三

孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽 为 ，桥顶 到水面 的距离为 ，则这座桥桥拱半径为    

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

6.如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为（   ） 

A. 6秒                                     B. 8秒                                     C. 10秒                                     D. 18秒

7.如图2，在平面直角坐标系中，点 的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、 ），则 外接圆的圆心坐标是 

A. （2，3）                           B. （3，2）                           C. （1，3）                           D. （3，1）

8.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是(      ) 

 

A. 4cm                                     B. 3cm                                     C. 2cm                                     D. 1cm

9.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于(    ) 

 

A. 72．5°                                     B. 75°                                     C. 80°                                     D. 60°

10.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（   ）

 

A. 13寸                                    B. 20寸                                    C. 26寸                                    D. 28寸

二、填空题

11.如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C做CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为________。