3.6 正多边形 课时练习 2026-2027学年浙教版九年级上册数学
3.6 正多边形 课时练习
一、单选题
1.若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 6
2.⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（ ）
A. 2 B. 2 
C. 
D. 2
3.如图，四边形 
是⊙ 
的内接正方形，点 
是劣弧 
上任意一点（与点 
不重合），则 
的度数为（ ）
A. 30° 
B. 45° C. 60° D. 无法确定
4.将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n ， 则下列结论中一定正确的是（ ）
A. ∠1=∠2+36° B. ∠1=∠2+72° C. ∠1+∠2=90° D. 2∠1+∠2=180°
5.如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6.一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ）
A. 
B. 2 C. 2 D. 4
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7.如图，已知直线 
是正五边形 
的对称轴，且直线 过点 
则 
的度数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 不确定
8.如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（ ）
A. 26°． B. 44°． C. 46°． D. 72°
9.如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
10.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x，y，z，则 
的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
二、填空题
11.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=________．
12.边长为4的正六边形内接于 
，则 的半径是________．
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13.正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=________．
14.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=________°.
15.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝________.
16.如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是________.
三、解答题
17.一个正多边形的一个外角的度数等于它的一个内角度数的 
，求这个正多边形的边数
18.如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， 
为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）
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