2.4 概率的简单应用课时练习2026-2027学年浙教版九年级上册数学

**基本信息** 本练习聚焦概率的简单应用，通过基础巩固、中档提升、综合应用三层设计，实现从单一概率计算到实际情境综合应用的知识进阶，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一事件概率计算|直接应用概率公式，如单选1选套餐、填空11合格率估算| |中档层|两步概率与频率估计|结合图形与频率稳定值，如单选6转盘游戏、填空14面积估计| |综合层|实际情境综合应用|列表/树状图解决关联问题，如解答题16地铁站点选择、17选课概率|

2.4 概率的简单应用 课时练习 一、单选题 1.某校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种套餐，小张从中随机选一种，恰好选中A套餐的概率为(    ) A.                                          B.                                          C. 1                                         D.  2.10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（   ） A.                                        B.                                     C.                                     D.  3.从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  4.某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是(    ) A. 0.1                                        B. 0.2                                        C. 0.3                                        D. 0.6 5.如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为(    ) A.                                          B.                                          C.                                          D.  6.如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（   ） A. 公平                        B. 对小明有利                        C. 对小刚有利                        D. 公平性不可预测 7.笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（    ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  8.为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中随机打捞50条鱼并在每条鱼上做上标记，然后等这50条鱼完全混合在鱼群中时再从鱼群中随机打捞50条，发现其中有2条鱼身上有前面做过的标记，则鱼塘中鱼的数量约有（    ）条. A. 1200                                   B. 1250                                   C. 1300                                   D. 1350 9.有一种纸上游戏叫“划蟹脚”，如图，每个数字连线着一个任务(任务不可见)，参与者选一个数字(即“蟹脚”)划去，已划去的数字不能再划，所有人划完后任务公开，每个人执行所划数字对应的任务．小丽随机划去一个数字，则她执行“扫地”任务的概率是(    ) A.                                           B.                                           C.                                           D. 1 二、填空题 10.某校举行的课外知识大赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中5号题的概率是________。 11.若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有________合格品． 12.为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖，1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为________. 13.如图，A，B是固定箭头的两个转盘.均被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的扇形分别写有数字1，6，8，转盘B上的扇形分别写有数字4，5，7.如果你和小亮各选择其中一个转盘，同时将它们转动，规定如果转盘停止时，箭头指的数字较大者获胜.你认为选择________转盘（填A或B）. 14.如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2. 三、解答题 15.新年游园会中有一款电子飞镖的游戏. 如图， 靶被等分成2个区域，分别涂上红色和蓝色， 靶被等分成3个区域，分别涂上红色、蓝色、和白色. 小彬向 靶、小颖向 靶分别投掷一枚电子飞镖，飞镖随机落在靶盘的某一位置，若两枚飞镖命中部分的颜色恰好配成紫色，小彬获得奖品，否则，小颖获得奖品（若飞镖落在边界线上时，重投一次，直到落在某一区域）.这个游戏公平吗？说明理由. 16.西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化.小颜和小鹏准备利用课余时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查.如图是西安地铁一号线图 (部分)，小颜和小鹏分别从劳动路站(用A表示)、玉祥门站(用B表示)、洒金桥站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点. （1）在这三站中，小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少? （2）请你用画树状图或列表法，求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的概率。(各站点用相应的英文字母表示) 17.浙江省新高考有一项“7选3”选课制。高中学生张胜和李利已选了化学和生物，现在他们还需要从“物理、政治、历史、地理”四科中选一科参加考试，若这四科被选中的机会均等。 （1）直接写出张胜从四门学科中选中“地理”的概率是________。 （2）请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中“地理”的概率。 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：概率的简单应用 解：∵某校食堂每天中午为学生提供A，B，C三种套餐 ∴一共有3种结果，恰好选中A套餐的只有1种情况， ∴P（恰好选中A套餐）=. 故答案为：A. 分析：由题意可得到所有等可能的结果数及恰好选中A套餐的情况数，再利用概率公式进行计算可求解。 2. C 考点：概率的简单应用 解：法一：第一次选择概率为1，第二次、第三次分别是 故同一个人钓到3条鱼的概率是1× × ＝ ， 故答案为：C. 解法二：同一个人可以是这10个人中的任意一个，若记为1号，2号，…，10号，则符合题意的有（1，1，1，）（2，2，2）…（10，10，10）这10种情况，共有10×10×10＝1000种可能情况，符合题意的有10种， 故同一个人钓到3条鱼的概率是 ， 故答案为：C. 分析：利用两种方法解题:①通过每一次的概率算出结果;②算出每种可能出现的情况,通过概率公式计算即可. 3. B 考点：概率的简单应用 解：由题意，将这5名学生依次标记为 ，其中A表示九年级一班，B表示九年级二班.因此，从这5名学生中随机抽取两名学生的所有可能的结果有10种，即 ，它们每一种结果出现的可能性相等 从中可看出，抽取的两名学生刚好是一个班的结果有4种，即 则所求的概率为： 故答案为：B. 分析：先列出随机抽取两名学生的所有可能的结果，再列出抽取的两名学生刚好是一个班的结果，利用概率公式求解即可. 4. D 考点：概率的简单应用 解：抽1张抽奖券中奖的概率为：. 故答案为：D. 分析：根据题意可知一共有100种结果，但中奖的情况有60种，再利用概率公式可求解。 5. B 考点：概率的简单应用 解：∵小明从A处进入公园，出口有B，C，D一共3种结果，但恰好在C出口出来的只有1种情况， ∴P（ 恰好在C出口出来的 ）=. 故答案为：B. 分析：根据题意可得到所有等可能的结果数及恰好在C出口出来的情况数，然后利用概率公式可求解。 6. C 考点：概率公式，概率的简单应用 解：两个转盘各转一次，配成的颜色如下 红1红2，绿1红2，红1红2，蓝1红2，红1蓝2，绿1蓝2，红1蓝2，蓝1蓝2共8钟情况 其中配成紫色的概率为 ， 即小明胜利的概率为 ， 小刚胜利的概率为. 故答案为：C。 分析：根据题意，将所有颜色的配色的情况列出，根据配成紫色的情况计算得到小明和小刚获胜的概率，即可得到答案。 7. C 考点：概率的简单应用 解：∵数字1-9中，是3的倍数的有3，6，9三个数。 ∴P（ 抽到编号是3的倍数 ）=. 故答案为：C 分析：根据题意可知一共有9种结果，但出现数字是3的倍数的有3种情况，再利用概率公式计算可求解。 8. B 考点：概率的简单应用 解：50÷(2÷50)=1250(条)， 即鱼塘里大约有鱼1250条。 故答案为：B。 分析：用第二次打捞起来的鱼中打过记号的鱼的数量除以第二次打捞起来的鱼的数量得出样本中做过标记的鱼的概率，再用池塘中打过标记的鱼的总数量除以样本中打过标记的鱼的概率，即可算出鱼塘中鱼的数量 。 9. C 考点：概率的简单应用 解：由题意可知：一共有5种可能，扫地有3种可能 ∴ 小丽执行“扫地”任务的概率为： 故答案为：C 分析：根据题意可知所有等可能的结果数及小丽执行“扫地”任务的情况数，再利用概率公式可求解。 二、填空题 10. 考点：概率的简单应用 解：∵10道测试题，前两位选手已分别抽走了2号、7号题， ∴第3位选手抽中5号题的概率为. 故答案为：. 分析：由题意可知一共有8种等可能的结果数，但第3位选手抽中5号题只有一种情况，然后利用概率公式可求解。  11. 180 考点：概率的简单应用 解： 解：∵合格率为0.9， ∴200件西服中合格品有：200×0.9=180（件）. 故答案为：180. 分析：根据总数×合格率=合格品，依此计算即可得出答案. 12. 0.611 考点：概率的简单应用 解：买一张的中奖率为： ， ∴小明买10张彩票的中奖率为：0.0611×10=0.611. 故答案为：0.611 分析：根据题意求出买一张彩票的中奖率，进而可求出小明买10张彩票的中奖率。 13. A 考点：简单事件概率的计算，概率的简单应用 解：列表如图： ， 一共有9种等可能结果，其中A指针指向的数字大于B指针指向的数字有5种，故P（A获胜）=。 故答案为：A。 分析：通过列表可判断A、B两转盘各自所指的数字，其中A转盘所指数字大于B转盘所指数字可能性大，故选择A转盘。 14. 5 考点：利用频率估计概率，概率的简单应用 解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近， ∴小石子落在不规则区域的概率为0.25， ∵正方形的边长为5m， ∴面积为25m2 ， 设不规则部分的面积为s， 则 ， 解得：s=5， 故答案为：5. 分析：首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可. 三、解答题 15. 解：根据题意列表如下： 由列表可知，共有6种可能出现的情况，恰好配成紫色的有两种情况， ∴恰好配成紫色的概率= = ， ∴配不成紫色的概率=1- = ≠ ， ∴这个游戏不公平. 考点：列表法与树状图法，游戏公平性 分析：列表分别求出恰好配成紫色和配不成紫色的概率，比较即可得答案. 16. （1）解：总共有三站，从中选取一站，即玉门站， ∴P=. （2）树状图如下： 共有九种选择，其中（劳动路，玉祥门）、（玉祥门，劳动路）、（玉祥门，酒金桥）、（酒金桥，玉祥门）四种情况是两人选取的调查的站点相邻， ∴P=. 考点：列表法与树状图法，概率的简单应用 分析：（1）共有三站可选择即三种情况，其中选取的站点是玉祥门站只有一种情况，再利用概率公式求概率即可. （2）根据条件画出树状图，两人各选取一站做调查，共有9种情况，其中两人选取站点相邻的情况有4种，最后利用概率公式求概率即可. 17. （1） （2）解：列表如下， 物理 政治 历史 地理 物理 物理，物理 物理，政治 物理，历史 物理，地理 政治 政治，物理 政治，政治 政治，历史 政治，地理 历史 历史，物理 历史，政治 历史，历史 历史，地理 地理 地理，物理 地理，政治 地理，历史 地理，地理 一共有16种结果，他们都选中地理的有1种情况， ∴P（他们恰好都选中地理）=. 考点：列表法与树状图法，概率的简单应用 解：（1）∵从“物理、政治、历史、地理”四科中选一科参加考试，若这四科被选中的机会均等。 ∴选中“地理”的概率为. 故答案为：. 分析：（1）根据题意可知一共有4种结果数，但选中地理的情况数只有1种，然后利用概率公式可求解。 （2）先列表，根据表中数据可知所有等可能的结果数及他们都选中地理的情况数，然后利用概率公式可求解。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $