专题2.3 气体等压变化与等容变化 同步练-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦气体实验定律与理想气体状态方程，通过基础理解、情境应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到复杂问题解决的能力进阶，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等压/等容变化公式、图像辨析|选择题考查盖-吕萨克定律、查理定律基本应用（如第1、7题），强化物理观念| |进阶层|单一过程情境计算|汽缸活塞模型题（如第5、11题），训练科学推理与模型建构| |拓展层|多过程综合与变质量问题|结合理想气体状态方程的复杂计算（如第6、17题），提升质疑创新能力|

2.3 气体的等压变化和等容变化 知识点一 气体的等压变化 1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强保持不变的情况下发生的状态变化。 2.盖-吕萨克定律： （1）文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 与热力学温度 成正比。 （2）公式表述： （常数）或 。 （3）推论式： ，即体积的变化量与热力学温度的变化量成正比。 （4）适用条件：气体的质量一定，压强不变，且温度不太低、压强不太大（适用于理想气体）。 3.气体等压变化的图像 （1）V-T 图像（等压线）：一定质量气体的 图像是一条延长线过坐标原点的倾斜直线。 特点：同一条等压线上各状态的压强相同；直线的斜率越大，表示气体的压强越小（因为相同温度下，压强越小体积越大）。 （2）V-t 图像（ 为摄氏温度）：是一条延长线交横轴于 的倾斜直线，不是简单的正比例关系。纵轴截距表示气体在 时的体积。 4. 盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的气体，分子总数不变。当温度升高时，气体分子的平均动能增大，撞击器壁的作用力变大。为了保持压强不变，单位体积内的分子数必须减小，因此气体的体积必然增大。反之，温度降低时，体积减小。 典例导析 1．（25-26高二下·广西柳州·期末）如图所示，导热良好、粗细均匀的玻璃管长，玻璃管下端封闭、上端开口竖直放置，玻璃管内用长的水银柱封闭着长的理想气体，环境大气压强，开始时环境温度为。现把环境温度缓慢升高，下列说法错误的是（     ） A．开始时环境的热力学温度为 B．开始时封闭气体的压强为 C．环境温度升高，气体的压强和体积都增大 D．当环境的温度为时管中水银开始逸出 2．（2026·湖南·模拟预测）如图所示，两端开口的汽缸竖直固定，A、B是两个活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为，，它们之间用一根细杆连接，静止时汽缸中气体温度，汽缸两部分气柱长度均为L，大气压强始终不变，缸内气体为理想气体。现缓慢降低气体温度，活塞A缓慢向下移动，此时气体温度为（　　 ） A．300K B．400K C．500K D．550K 3．（24-25高二下·广东广州·期末）物理学常用图像或示意图描述现象及其规律，甲图是一定质量理想气体的等压变化图像，乙图是氧气分子的速率分布规律图像，丙图是分子间作用力随分子间距的变化图像，丁图是悬浮在水中的炭微粒每隔一定时间的位置折线图，下列对四幅图的说法中，正确的是（　　） A．图甲中，图线①对应的气体压强较高 B．图乙中，图线②对应的气体温度较高 C．图丙中，分子间距离从r0增大的过程中，分子力先减小后增大 D．图丁说明分子在相隔的时间内沿直线运动 4．（2025·河南·模拟预测）一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 5．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图（a），高为h、横截面积为S、开口向上的导热汽缸放置在水平地面上，薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞与汽缸底部的间距为0.8h；移动汽缸将其固定在倾角的固定斜面上，系统再次平衡时活塞恰好上升到汽缸顶部，如图（b），此过程气体温度保持不变。已知大气压强为，初始环境温度为T，重力加速度大小为g，，不计一切摩擦。求： (1)薄活塞的质量M； (2)缓慢改变环境温度，当图（b）中的活塞再次与汽缸底部相距0.8h时的环境温度。 6．（25-26高二下·河北邯郸·阶段检测）如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞（体积忽略不计）将容器分成、两室，室的体积是室的三倍，室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管（U形管各部分横截面积相同），两侧水银柱高度差为76cm，内有体积可以忽略的电阻丝，室容器可通过一阀门与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时室内气体压强是多少？ (2)若室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后： ①室内气体的体积变为多少？ ②U形管右侧水银柱液面下降多少cm？ (3)若打开阀门K稳定后，给室内的电阻丝通电，将室内气体温度加热到多少K时，活塞恰好到达容器的最左端？ 知识点二 气体的等容变化 1.等容变化：一定质量的某种气体，在体积保持不变的情况下发生的状态变化。 2.查理定律： （1）文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 与热力学温度 成正比。 （2）公式表述： （常数）或 。 （3）推论式： ，即压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。 （4）适用条件：气体的质量一定，体积不变，且温度不太低、压强不太大（适用于理想气体）。 3. 气体等容变化的图像 （1）p-T 图像（等容线）：一定质量气体的 图像是一条延长线过坐标原点的倾斜直线。 特点：同一条等容线上各状态的体积相同；直线的斜率越大，表示气体的体积越小（因为相同温度下，体积越小压强越大）。 （2）p-t 图像（ 为摄氏温度）：是一条延长线交横轴于 的倾斜直线，不是简单的正比例关系。纵轴截距表示气体在 时的压强。 4. 查理定律的微观解释 一定质量的气体，分子总数不变，且体积不变意味着单位体积内的分子数（分子密集程度）不变。当温度升高时，气体分子的平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，且撞击频率也增加，因此气体的压强必然增大。 典例导析 7．（25-26高三上·陕西西安·开学考试）（多选）小明和爸爸一起开车外出游玩，在公路上正常行驶时，看到车辆仪表盘上显示a轮胎的胎压为200kPa，b、c、d三只轮胎的胎压均为250kPa，四只轮胎的温度均为37。已知该型号轮胎的容积为30L，不考虑轮胎容积的变化，胎内气体可视为理想气体，该型号轮胎的胎压达到300kPa时，会出现爆胎危险。热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K，下列说法正确的是（    ） A．胎压指的是汽车轮胎对地面的压强 B．汽车停放在温度为17的车库里时，b轮胎的胎压约为234kPa C．b轮胎内气体的温度为60时，有爆胎危险 D．为使四只轮胎的胎压相同，a轮胎中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为1：4 8．（25-26高二下·江苏泰州·期中）小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温（室内的气压为一个标准大气压，相当于76cm汞柱产生的压强），结构如图所示，大玻璃泡A内有一定量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27℃时，B管内水银面的高度为16cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是（　　） A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B．B管上所刻的温度数值是不均匀 C．B管内水银面的高度为22cm时，室内的温度为-3℃ D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 9．（25-26高二下·湖北·期中）如图所示为一定质量的理想气体由变化过程的图像，部分与纵轴平行，部分与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．气体在过程中分子的数密度保持不变 B．气体在状态下的压强大于状态下的压强 C．气体在状态下分子的平均动能大于状态下分子的平均动能 D．在状态B时，气体的压强最大 10．（24-25高二下·湖南长沙·期中）如图所示，在水平地面上固定一个U形汽缸，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁摩擦不计，外界大气压为，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则图中能反映汽缸内气体的压强随热力学温度变化的图像的是（　　） A．B．C．D． 11．（2026·河南平顶山·三模）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，汽缸通过活塞和阀门K封闭了一定质量的理想气体，缸内气体压强为、体积为V，静置于卡环上的活塞面积为S、质量为m，环境温度为，外界大气压强（g为重力加速度），活塞可在汽缸内无摩擦的滑动而不漏气。 (1)若通过加热使活塞恰好离开卡环，求加热后缸内气体的温度； (2)若通过阀门K每分钟将体积为的水注入汽缸使活塞恰好离开卡环（注水时不漏气），求注水的时间。 12．（2026·山东德州·三模）重型货车运行时，轮胎胎压普遍在10~12 bar，胎压高于12 bar或低于10 bar均存在爆胎危险。货车运行速度越大，胎内温度越高，会影响胎压；轮胎缓慢漏气也会影响胎压。某重型货车行程前安全检查时，测得每个轮胎内气体压强为，温度为。将轮胎内气体视为理想气体，且忽略行驶过程中轮胎体积的变化。已知胎内气体温度与速度关系为，的单位为，。 (1)该货车运行速度超过多少时，会有爆胎危险？ (2)货车以的速度匀速运行时，其中一个轮胎出现缓慢漏气，若要保证安全行驶，求漏掉气体质量占轮胎内原有气体质量的比值的最大值。 知识点三 理想气体及其状态方程 1. 理想气体的物理模型 定义：理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想化物理模型。它在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律。 （1）微观特征（两大假设）： 分子无体积：气体分子本身的大小与分子间的平均距离相比可以忽略不计，分子被视为有质量的几何质点。 分子无相互作用力：除碰撞瞬间外，分子之间没有相互吸引或排斥的作用力，因此不计分子势能。 （2）宏观特征： 由于不计分子势能，一定质量的理想气体的内能仅由分子动能决定，即内能只与温度有关。 理想气体不会发生液化现象。 （3）实际条件：现实中不存在绝对的理想气体，但在温度不太低、压强不太大（即常温常压）的条件下，实际气体（如氢气、氧气、空气等）的性质非常接近理想气体，可以近似作为理想气体处理。 2. 理想气体状态方程 (1)公式表述： 或 。 (2)参量说明： ：气体的压强（国际单位： ）。 ：气体的体积（国际单位： ）。 ：气体的热力学温度（国际单位： ，且 ）。 (3)方程的推论：该方程是玻意耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律以及阿伏伽德罗定律的综合体现。 3. 理想气体状态方程的微观解释 要解释状态方程，首先要明白气体压强 p 在微观上是由什么决定的。宏观上的压强，本质上是大量气体分子频繁撞击器壁产生的平均冲力。它由两个核心微观因素共同决定： (1)分子的平均动能（由温度T决定）：温度越高，分子热运动越剧烈，分子撞击器壁的速度越快，单次撞击的作用力越大，且单位时间内的撞击频率也越高。 (2)分子的密集程度（单位体积内的分子数n=）：体积越小，分子越拥挤，单位面积上单位时间内撞击器壁的分子数就越多。 一定质量的理想气体，其压强p 的大小取决于分子的平均动能和分子的密集程度。当气体的状态发生变化时，如果温度T 升高，分子平均动能增大，有使压强增大的趋势；此时如果体积V 也同时增大，分子密集程度减小，又有使压强减小的趋势。理想气体状态方程正是反映了在状态变化过程中，分子平均动能（由T 决定）与分子密集程度（由V 决定）对压强p 的综合影响，且这种影响在数学上保持着严格的定量比例关系。 4. 变质量问题的处理技巧（拓展深化） (1)核心思想：理想气体状态方程 仅适用于质量一定的封闭气体。遇到漏气、充气等变质量问题时，必须“化变质量为定质量”。 (2)处理方法：巧妙选择研究对象。例如，对于漏气问题，可以将“漏气后剩余的气体”作为研究对象，或者将“漏气前的所有气体”作为研究对象（想象漏出的气体依然占据一个虚拟的体积），从而将变质量问题转化为定质量问题进行列式求解。 典例导析 13．（2025·甘肃·模拟预测）（多选）在学校的科技文化节中，老师展示了大气压强压扁油桶的实验，如图所示，视觉效果非常震撼，也让同学们切实体会到了大气压强的存在。实验步骤：①先向空油桶中加入少量水；②从底部对油桶缓慢加热，直到油桶口不断冒出水蒸气；③封住油桶口，撤去加热火源；④用凉水浇在油桶上对油桶降温。降温过程中，砰的一声油桶被压扁了，不考虑外界大气压强的变化，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．加热过程中，油桶内气体分子平均动能增大 B．加热过程中，油桶内气体的压强增大 C．给油桶降温的过程中，内部气体状态量不遵循理想气体状态方程 D．重新加热油桶，使内部气体压强恢复到冷却前的压强，油桶就可以恢复原状 14．（2026·河南·二模）如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A． B． C． D． 15．（25-26高二下·河北衡水·期中）（多选）一定质量的理想气体依次经状态a、b、c、a的过程如图上的线段所示，下列说法中正确的是（　　） A．过程中，气体压强减小，温度升高 B．过程中，气体体积增大，温度升高 C．过程中，气体压强增大，温度不变 D．在b状态时，气体温度最低 16．（2026·河南·高考真题）机械装置的润滑油系统常用图示设备稳定油压。气腔内充有氮气，当润滑油系统油压过高时，油会泵入油腔，压缩皮囊；油压降低时，皮囊膨胀，油从油腔泵出。设备的工作温度为、气腔内氮气压强为时，气腔体积为。氮气视为理想气体。 (1)某次泵油，氮气压强从变为，求泵出油的体积；（泵油过程为等温过程） (2)若使设备在时也能正常工作，需要对气腔补气，以满足在压强为时气腔体积仍为，求补充氮气的质量与气腔内原有氮气质量之比。（补气过程为等温过程） 17．（25-26高二下·陕西榆林·期中）如图所示，在光滑水平面上放置绝热汽缸，汽缸在处有自动锁扣，处距汽缸底部距离，活塞到达该位置即被锁定，汽缸内有加热电阻丝，用活塞密封一定质量气体，汽缸质量为，活塞质量为，活塞及汽缸底部横截面积，初始时缸内气体温度为，活塞距缸底距离为，缓慢给气体加热，设缸内气体不漏气且活塞与汽缸间无摩擦，外界压强为标准大气压强。 (1)求当温度为时，活塞距汽缸底部距离及汽缸和活塞的位移； (2)继续升高温度到时，突然解除锁扣，求汽缸及活塞加速度大小。 《等压变化与等容变化》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 9 10 13 14 答案 C C B C BD C A D AC A 题号 15 答案 BD 1．C 【详解】A．热力学温度 与摄氏温度 的关系为 则开始时环境的热力学温度 ，故A不符合题意； B．以水银柱为研究对象，根据平衡条件可知，开始时封闭气体的压强 ，故B不符合题意； C．在水银柱未溢出玻璃管之前，封闭气体的压强 保持不变，环境温度升高，根据盖-吕萨克定律 可知，气体的体积增大，即压强不变，体积增大，C说法错误，故C符合题意； D．当水银柱上表面刚好到达管口时，水银开始逸出，此时气柱长度 气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有 解得 ，故D不符合题意。 故选C 。 2．C 【详解】活塞A缓慢下移过程中，气体压强不变，活塞A缓慢向下移动，用一根细杆连接，故活塞B缓慢向下移动 则根据盖-吕萨克定律，则有 代入数据解得 故选C。 3．B 【详解】A．根据可得 图像的斜率表示，图像的斜率越大，对应的气体压强就越小，所以图线①对应的气体压强较低，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均速率就越大，对应的速率大的分子占比就越大，所以图线②对应的气体温度较高，故B正确； C．图丙中，分子间距离从r0增大的过程中，分子力先增大后减小，故C错误； D．图丁中是在相等时间内炭微粒的位置连线，在相隔的时间内，炭微粒做的是无规则运动，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】AB．理想气体状态方程为 热力学温度T与摄氏温度t的关系为 从图像可知，B到A的过程中，图线是过的直线，说明这是等压变化，即气体的压强不变，故AB错误； CD．由于气体的压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，从B到A气体温度升高，所以气体分子热运动的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故C正确、D错误。 故选C。 5．(1) (2) 【详解】（1）如图（a）所示时，设此时的气体压强为，对活塞分析有 设图（b）中的气体压强为，对活塞分析有 根据玻意耳定律，有 联立可解得 （2）根据盖吕萨克定律，有 解得 6．(1) (2)① ② (3) 【详解】（1）根据装置可知，、两室气压相等，有 室气压为 因此室内气体压强为 （2）①室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，此时室气压变为 室内气体经历等温膨胀过程，设膨胀后体积为，由玻意耳定律可得 故室内气体膨胀后体积变为 ②由于室内气体膨胀后压强为，因此U形管内两侧水银面齐平，则右侧水银柱液面下降距离 （3）打开阀门K稳定后，对室内气体加热，室内气体经历等压膨胀过程，设终态气体温度为，则由盖吕萨克定律可得 解得 即将室内气体温度加热到时，活塞恰好到达容器的最左端。 7．BD 【详解】A．胎压严格意义上指的是轮胎内部空气的压强，A错误； B．汽车停放在温度为的车库里时，此过程为等容变化，变化前压强为，变化后压强为，b轮胎的压强约为 代入得 B正确； C．b轮胎内气体的温度为时，设压强为，车胎内体积可视为不变，由查理定律知 代入得 故轮胎没有爆胎危险，C错误； D．设轮胎体积为，设a轮胎压强为，质量为，充入气体压强为，体积为，质量为，充气后压强为，体积为，过程中温度不变。根据玻意耳定律知 代入得 则a中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为 代入得 D正确。 故选BD。 8．C 【详解】A．根据受力分析可知，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误； B．令温度变为时，气体压强为 根据，，可得 可知温度与B管内水银面的高度成线性关系，则B管上所刻的温度数值间隔是均匀的，故B错误。 C．由得； 又得。故C正确； D．温度越高，由可知压强越大，故而温度越高，刻度的数值就越小，应为上低下高。若把该装置放到高山上，会减小，会减小，根据刻度上低下高，测出的温度偏高。故D错误。 故选C。 9．A 【详解】A．过程，气体体积不变，则气体在过程中分子的数密度保持不变，故A正确； B．过程，气体温度不变，体积减小，根据玻意耳定律可知，气体压强增大，故B错误； C．根据图示可知，气体在状态的温度小于状态的温度，则气体在状态下分子的平均动能小于状态下分子的平均动能，故C错误； D．过程，气体体积不变，温度升高，根据查理定律可知，气体压强增大，结合上述可知，气体在状态下的压强小于状态下的压强，则在状态C时，气体的压强最大，故D错误。 故选A。 10．D 【详解】由题意分析可知，最初活塞紧压着两个挡板，故活塞受到外部大气施加的向下的压力、内部大气施加的向上的支持力以及挡板施加的向上的支持力的作用处于平衡状态，随着汽缸内温度的升高，内部气体压强增大，内部大气对活塞施加的向上的支持力增大，而挡板施加的向上的支持力减小，故此过程为等容变化过程，在这个过程中，是一个定值，即在这个过程中，图像应该是一条过原点的倾斜直线；直到挡板施加的向上的支持力减为0后，汽缸内的气体压强等于外界大气压强，之后随着温度的升高，活塞会被向上慢慢顶起，这个过程是一个等压膨胀过程，即是一个定值，故随着温度的升高，汽缸内封闭气体的体积变大，在图像中是一条平行于轴的直线，D正确。 故选D。 11．(1) (2) 【详解】（1）设活塞刚要离开卡环时缸内气体压强为，由受力平衡有 加热时封闭气体发生等容变化，由查理定律有 解得 （2）设活塞刚离开卡环时缸内气体体积为，注水时气体做等温变化，由玻意耳定律有 解得 注水时间 12．(1)114km/h (2) 【详解】（1）以胎内气体为研究对象，初态，根据等容变化有 其中 解得 此时气体温度为 根据 解得 （2）速度为时，轮胎温度为 热力学温度，假设轮胎没有漏气，根据等容变化 解得 假设漏到外界的气体的温度和压强与漏气后轮胎中气体的温度和压强是一样的，设定轮胎的体积为V，漏到外界的气体体积是，根据等温膨胀过程，有 其中k取最大值时， 解得 比值 解得k的最大值为 13．AC 【详解】A．加热过程中气体温度升高，分子平均动能增大，选项A正确； B．加热过程中内外相通，内部压强始终等于外界大气压强，保持不变，选项B错误； C．给油桶降温时，内部水蒸气会发生液化，不遵循理想气体状态方程，选项C正确； D．要让油桶恢复，内部压强要大于外界大气压强，选项D错误。 故选AC。 14．A 【详解】令逸出气体与未打开软木塞时瓶内气体的密度分别为和 由题意有 总质量不变 解得 由理想气体状态方程得 由题意， 联立推导得 故选A。 15．BD 【详解】A．过程中，气体体积不变，做等容变化，则，压强减小，温度降低，故A错误； B．过程中，气体压强不变，做等压变化，则，体积增大，则温度升高，故B正确； C．根据理想气体状态方程可知乘积先增大后减小，故温度先增大后减小，故C错误； D．由上述可知从，温度降低，从，温度升高，故在b状态时，气体温度最低，故D正确。 故选BD。 16．(1) (2) 【详解】（1）泵油过程氮气温度不变，做等温变化，由玻意耳定律有 代入数据解得 泵出油的体积 （2）对原有氮气，由理想气体状态方程 代入数据解得 同温同压下，气体质量之比等于体积之比，即 17．(1)，， (2)， 【详解】（1）升温过程气体做等压变化，初状态：，， 当温度升高到，，，温度 根据盖-吕萨克定律有 解得 即活塞相对汽缸的位移为 设升温过程汽缸和活塞位移分别为、，汽缸与活塞动量守恒有 同时有 联立解得， （2）温度为时，活塞移动到处被锁定，继续升温气体做等容变化，当温度时，根据查理定律有 解得 打开锁扣瞬间，汽缸向左加速，设加速度为，由牛顿第二定律有 解得 活塞向右加速，设加速度为，由牛顿第二定律有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $