精品解析：四川成都市彭州中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

2025-2026学年度四川省彭州中学高2025级高一下期中物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 考试注意事项： 1.开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的相应位置上。 2.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸全部交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　） A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 2. 从同一高度将相同的两小球A、B，沿水平方向以不同初速度同时抛出（），两球落在同一水平地面上。忽略空气阻力，关于两球落地的先后顺序，下列说法正确的是（　　） A. A球先落地 B. B球先落地 C. A、B两球同时落地 D. 无法确定 3. 铅球比赛中，某运动员以初速度将铅球推出，其运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则铅球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 铅球做变加速曲线运动 B. 铅球做匀变速曲线运动 C. 铅球加速度方向始终沿轨迹切线方向 D. 铅球上升时间与下降时间相等 4. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 物块A、B的运动属于匀变速曲线运动 B. B的向心力是A的向心力的2倍 C. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D. 若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB 5. 如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. a、b两小球都是所受合外力充当向心力 B. a、b两小球圆周运动的半径之比为 C. 小球b受到的绳子拉力大小为 D. 小球a运动到最高点时受到绳子的拉力大小为 6. 如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的速度比B的大 B. A与B的向心加速度大小相等 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 7. 研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约为（　　） A. 3107 B. 6107 C. 4106 D. 6109 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（　　） A. 当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60° B. 当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30° C. 质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为 D. 质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为 9. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成θ角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 球在最低点C的速度最小值为 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 10. 科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知LOA=b，LOB=a，且地球绕太阳一周的时间为T，椭圆面积为S=πab。下列说法正确的是（　　） A. 地球在B点和D点的速度关系为 B. 地球在绕太阳运动过程中在B、D两点由太阳对地球的引力提供向心力 C. 根据题中条件可知，太阳的质量为 D. 地球从A运动到B所用时间为 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则： （1）a、b两卫星周期之比Ta：Tb是多少？ （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？ 14. 图甲为一城墙的入城通道，通道宽度L=6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面，飞跃过程中人距地面的最大高度为H=2.6m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求： （1）P点距离地面高h₁； （2）人助跑的距离。 15. 如图，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘距离水平地面高为h，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，已知C与圆盘间的动摩擦因数为μ，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A、B间动摩擦因数为3μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求 （1）时，C受到转盘的摩擦力； （2）当增加到某一数值时，C、B哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）； （3）当增加到某一数值时，A从B上滑动并飞出，求A落地点与盘中心O在地面投影点之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度四川省彭州中学高2025级高一下期中物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 考试注意事项： 1.开考前，请先将自己的姓名、准考证号、座位号涂写在试卷和答题卡的相应位置上。 2.考试结束后，将试卷，答题卡，草稿纸全部交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　） A. 合力为零 B. 合力方向与速度方向相同 C. 合力方向与速度方向相反 D. 合力方向与速度方向不在同一直线上 【答案】D 【解析】 【详解】钢球受到的重力与水平面 支持力平衡，合力等于磁铁对钢球的引力，钢球做曲线运动，磁铁的引力直线轨迹的内侧，与速度方向不在同一条直线上，即据此判断物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不在同一直线上。 故选D。 2. 从同一高度将相同的两小球A、B，沿水平方向以不同初速度同时抛出（），两球落在同一水平地面上。忽略空气阻力，关于两球落地的先后顺序，下列说法正确的是（　　） A. A球先落地 B. B球先落地 C. A、B两球同时落地 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】两个小球在竖直方向均做自由落体运动，因为同时从同一高度抛出，则同时从同一高度做自由落体运动，所以同时落地。 故选C。 3. 铅球比赛中，某运动员以初速度将铅球推出，其运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，则铅球在空中运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 铅球做变加速曲线运动 B. 铅球做匀变速曲线运动 C. 铅球加速度方向始终沿轨迹切线方向 D. 铅球上升时间与下降时间相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ABC．铅球在空中运动过程中只受重力，加速度为重力加速度，方向始终竖直向下，做匀变速曲线运动，故B正确，AC错误； D．根据对称性，铅球上升和下降时间不相等，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 物块A、B的运动属于匀变速曲线运动 B. B的向心力是A的向心力的2倍 C. 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D. 若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB 【答案】C 【解析】 【详解】A．AB做匀速圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心，是不断变化的，所以该运动不属于匀变速曲线运动。故A错误； B．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故B错误。 C．对AB整体分析有 fB＝2mrω2 对A分析有 fA＝mrω2 知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确。 D．对AB整体分析有 μB2mg＝2mrωB2 解得 对A分析有 μAmg＝mrωA2 解得 因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. a、b两小球都是所受合外力充当向心力 B. a、b两小球圆周运动的半径之比为 C. 小球b受到的绳子拉力大小为 D. 小球a运动到最高点时受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球a做变速圆周运动，只在最低点处由合外力充当向心力，在其他位置时有切向方向的加速度；而小球b做匀速圆周运动，是合外力充当向心力，故A错误； B．假设细线长度为L，则a小球圆周运动的半径为L；b小球圆周运动的半径为 所以a、b两小球圆周运动的半径之比为，故B错误； C．对b球受力分析如图 竖直方向上 所以绳的拉力为，故C正确； D．小球a运动到最高点时速度为零，向心力也为0，受力如下图 沿半径方向上合力为0，满足，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A的速度比B的大 B. A与B的向心加速度大小相等 C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【答案】D 【解析】 【分析】根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=ωr可推知A、B速度的关系，再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小。 【详解】A．因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度ωA=ωB，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，可知A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=ωr可知A的速度比B的小，故A错误； B．又由a=ω2r知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B错误； C．由F向=ma向，可知FA向＜FB向，对座椅进行受力分析，如图所示 拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有 F向=mgtanθ 可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误； D．再由 可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D正确。 故选D。 7. 研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约为（　　） A. 3107 B. 6107 C. 4106 D. 6109 【答案】C 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律有 式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2围绕银河系中心运动有 对地球围绕太阳运动有 两式相比，可得 带入数据可得 故C正确，ABD错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 如图，质量为m的质点在xOy平面坐标系上以某一速度运动时方向如图中箭头所示，受到大小不变、方向为-y的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F，则（　　） A. 当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是60° B. 当质点速度大小变为2v时，速度方向和x方向之间的夹角是30° C. 质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为 D. 质点速度由v增加到2v的过程所用的时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．质点速度方向沿x轴正方向时，速度最小为v，后续可以认为质点做类平抛运动，当质点速度大小变为2v时，根据运动的合成与分解知识可知，速度方向与x方向夹角满足 解得 A正确B错误； CD．合力大小为F，根据牛顿第二定律可知，加速度 沿力方向的分速度 根据速度公式可知 故C正确D错误。 故选AC。 9. 太极球是广大市民中较流行的一种健身器材现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成θ角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg B. 球在最低点C的速度最小值为 C. 在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足 D. 小球在B、D两处受到的板的弹力为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对小球在A、C两点受力分析，分别由圆周运动的特点得 联立可得 故A正确； B．小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，小球通过C处时向心力与小球通过A处的向心力大小相等，所以刚好通过A点时速度最小，则有 则最小速度为 故B错误； C．设板与水平方向的夹角为θ，则有 故C正确； D．对小球在B、D两点受力分析，可得 故D正确。 故选ACD。 10. 科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知LOA=b，LOB=a，且地球绕太阳一周的时间为T，椭圆面积为S=πab。下列说法正确的是（　　） A. 地球在B点和D点的速度关系为 B. 地球在绕太阳运动过程中在B、D两点由太阳对地球的引力提供向心力 C. 根据题中条件可知，太阳的质量为 D. 地球从A运动到B所用时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，在B点和D点分别取一小段微元，可知 而 所以 故A错误； B．地球只有在B点和D点才是太阳对地球的引力提供向心力，故B正确； C．根据开普勒第三定律可得 且 可知 可得太阳的质量为 故C正确； D．如图所示 阴影部分的面积为 根据开普勒第二定律可知，地球从A运动到B所用时间为 故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 【答案】 ①. 1.0 ②. 2.0 ③. 9.7 【解析】 【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为 [2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得 （2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得 代入数据可得 12. 如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景．将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处．用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触． （1）若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g． ①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是___（选填选项前的字母）． A.小球所受绳子的拉力 B.小球所受的重力 C.小球所受拉力和重力的合力 ② 在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=______（用m、n、t、r及相关的常量表示）．用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=_______（用m、h、r及相关的常量表示）． ③ 保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t．研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等．为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系．为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是_______（选填选项的字母）． （2）考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是________（选填选项前的字母）． A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D. 在这个实验中必须测量出小球的质量 （3）上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小．经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方．若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动．请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的． __________________________________________． 【答案】 ①. C ②. ③. mgr/h ④. B ⑤. ABC ⑥. 设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得．因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 【解析】 【详解】（1）①[1]．小球做圆周运动的向心力来自小球所受重力和细线拉力的合力，故选C; ②[2]．小球所受的向心力 小球做此圆周运动所受的合力大小 ③[3]．根据Fn=F可得： 可得 ， 则图像B正确； （2）[4]．A. 相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确； B. 相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径，选项B正确； C. 测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项C正确； D. 由（1）③的分析可知，在这个实验中没必要测量出小球的质量，选项D错误； （3）[5] ．设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据受力情况和向心力公式有 可解得 因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大． 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则： （1）a、b两卫星周期之比Ta：Tb是多少？ （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？ 【答案】（1）：4（2）或 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题意可知a卫星的轨道半径 ra = R + R = 2R b卫星的轨道半径 rb = R + 3R = 4R 根据开普勒第三定律得 所以 代入数值计算可得 （2）设经过时间t两卫星相距最远，分为两种情况： ①如果两卫星同方向转动，则a卫星比b卫星多转半圈 t - t = π 得出 t = a卫星经过的周期个数为 n = = 代入数值计算得 n = ②如果两卫星反方向转动，则两卫星共同转过半圆时相距最远，即 t + t = π 得出 t = a卫星经过的周期个数为 n = = 代入数值计算得 n = 综上，a至少经过或个周期两卫星相距最远。 14. 图甲为一城墙的入城通道，通道宽度L=6.6m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到M点时斜向上跃起，经0.4s到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度反向，大小变为原来的，并获得一竖直方向速度，之后跃到左墙壁上的Q点，Q点距地面，飞跃过程中人距地面的最大高度为H=2.6m，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力，整个过程中人的姿态可认为保持不变，如图乙所示，求： （1）P点距离地面高h₁； （2）人助跑的距离。 【答案】（1）0.8m （2）3.4m 【解析】 【小问1详解】 从M点到P的逆过程看做反向的平抛运动，可知 【小问2详解】 从P点到N点的时间 从N点到Q点的时间 则从P点蹬开时的水平速度 则从M点飞出时的水平速度 人助跑的距离 15. 如图，半径为3r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘距离水平地面高为h，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、12m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r，B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，已知C与圆盘间的动摩擦因数为μ，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A、B间动摩擦因数为3μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求 （1）时，C受到转盘的摩擦力； （2）当增加到某一数值时，C、B哪个物体不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）； （3）当增加到某一数值时，A从B上滑动并飞出，求A落地点与盘中心O在地面投影点之间的距离。 【答案】（1），方向沿CO指向O点；（2）B物体；；（3） 【解析】 【详解】（1）当时，对C物体由牛顿第二定律 由于C物体与圆盘之间的最大静摩擦力为 所以当时，C受到转盘的静摩擦力大小为，方向沿CO指向O点。 （2）当增加到某一数值时，B或C相对圆盘滑动，最大静摩擦力提供向心力，由 可得 所以C物体会先滑动，细线产生拉力，B物体可能不受圆盘摩擦力，设此时圆盘的角速度为，由牛顿第二定律 解得 （3）当A相对B产生滑动时，则 解得 此后A做平抛运动，则 落点到的水平距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $