学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以“图书销售统计”“玩具生产关系”“图书馆借阅”等生活情境为载体，融合抽象能力、数据意识与模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|比例外项、统计图选择、位置方向|第2题结合“墨香书韵阁”情境考查扇形统计图适用场景，体现数学眼光| |填空题|8题|圆柱圆锥体积、图形运动、位置相对性|第9题联系剪纸、小旗旋转生活实例，强化空间观念与应用意识| |解答题|5题|正比例判断、比例应用、统计图表综合|第30题融合扇形与条形统计图分析，第31题结合借阅规定用比例解决实际问题，凸显数据意识与模型意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（    ）只。 A．16 B．32 C．28 D．29 2．墨香书韵阁为了能清楚地表示出各种图书在第一季度售出数量占全年售出总数量的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 3．在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是（    ）。 A．24和16 B．24和40 C．60和40 4．下面图形中，（    ）旋转后会得到下面的图形。 A． B． C． D． 5．如图，李欣看张美在（    ）方向。 A．北偏东50° B．北偏东40° C．南偏西40° 6．一个圆锥的体积为30，则与它等底等高的圆柱体积为（    ）。 A．10 B．15 C．60 D．90 7．一个圆柱体杯中盛满18升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（    ）水。 A．12升 B．9升 C．15升 D．9升 二、填空题 8．一个底面直径6cm，高10cm的圆柱，如果沿底面直径把它切成相同的两半，每个切面的面积是( )。 9．图形运动在生活中应用广泛。小明爱玩图形，一次，他用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的______运动得到的；小玲爱玩剪纸，她总能事半功倍剪出漂亮的窗花，她用得最多的是图形的______。 10．华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的( )方向( )米处。 11．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是( )dm3；如果圆柱的底面积是9dm2，它的高是( )dm。 12．实验小学开展课外活动，参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，如果要制成扇形统计图，那么合唱组占参加课外活动全部人数的( )%，绘画组人数占( )%，体育组人数占( )%。 13．一个圆柱形蛋糕盒要用丝带捆扎起来（如图），打结处需要6分米的丝带。捆扎好这个蛋糕盒，至少需要( )分米的丝带。 14．一个圆柱比与它等底等高的圆锥大18dm3，圆锥的体积是( )。 15．一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是________平方分米。 三、判断题 16．一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间不成比例。( ) 17．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( ) 18．圆柱和圆锥都只有两个面。( ) 19．一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。( ) 20．分母是12的分数不能化成有限小数。 ( ) 21．要反映6月份一些城市的降水量，用折线统计图比较合适。( ) 22．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( ) 23．如果ab＋28＝100，a和b成反比例。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    25．计算下面各题，能简算的要简算． 26．解方程。 ①＝30%    ②x－0.25＝    ③2.1x＋7.9x＝15.8    ④∶x＝2.5∶ 五、作图题 27．按要求操作。（方格图中每个方格的边长表示1厘米） (1)在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径是3厘米。 (2)在圆里画一条半径r，使半径的一个端点在圆心的北偏西45°的方向上。 六、解答题 28．贝贝玩具厂生产玩具的总数量与生产时间的关系如下图。 (1)生产玩具的总数量和生产时间成正比例吗？说明理由。 (2)根据上图估计一下，7.5天大约生产玩具多少万个？生产26万个玩具大约需要多少天？ 29．同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？（用比例解） 30．如下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）先计算，再在扇形统计图中标出蛋白质的含量。 （2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据扇形统计图计算，再把条形统计图补充完整。 31．丽丽在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。根据图书馆的借阅规定，丽丽想在规定期限内准时归还，而不用交延时服务费，她每天至少要看多少页？（用比例知识解） 图书馆规定 1.借阅期限：12天 2.超过12天的，从第13天起，每天每本收取0.5元延时服务费。 32．在一幅比例尺为1∶2000的校园平面图上，量得长方形操场的长是15厘米，宽是8厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C B A A D A 1．A 【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。 【详解】假设笼子里全是鸡 2×8＝16（只） 假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。 故答案为：A 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 2．C 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】墨香书韵阁为了能清楚地表示出各种图书在第一季度售出数量占全年售出总数量的百分比，应绘制扇形统计图。 3．B 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此可知，在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是24和40。 【详解】根据分析可知， 在比例24∶16＝60∶40中，比例的外项是24和40。 故答案为：B 【点睛】正确理解比例及比例的内项和外项的意义，是解答此题的关键。 4．A 【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此判断。 【详解】A．图形旋转后得到一个正放的圆锥和一个倒放的圆锥，符合题意； B．图形旋转后得到一个圆锥和一个圆柱，不符合题意； C．图形旋转后得到两个正放的圆锥，不符合题意； D．图形旋转后得到的是一个圆锥，不符合题意。 故答案为：A 5．A 【分析】由图可知，本题以李欣作为观测点，根据“上北下南，左西右东”，张美在李欣的东北方向，观测角度40°为东边偏向北边的角度，即从北边偏向东边的角度为90°－40°＝50°，据此分析即可。 【详解】观察图可知，以李欣作为观测点，张美在李欣的东北方向，角度为北偏东50°或东偏北40°。 故答案为：A 6．D 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆锥的体积÷，即可解答。 【详解】30÷ ＝30×3 ＝90（dm3） 一个圆锥的体积为30dm3，则与它等底等高的圆柱体积为90dm3。 故答案为：D 7．A 【分析】由题意可知，溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。求出铁圆锥的体积，用原来水的体积减去铁圆锥的体积，即为剩下的水的体积. 【详解】18升＝18立方厘米 18－18× ＝18－6 ＝12（立方厘米） ＝12升 圆柱形杯中还有12升水。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，根据题意得出溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，是本题解题的关键。 8．60cm2 【分析】沿底面直径把它切成相同的两半，即增加2个长等于圆柱的高，宽等于底面直径的长方形，通过长方形的面积公式：长×宽即可求解。 【详解】10×6＝60（cm²） 【点睛】理解沿底面直径切开的切面是一个长方形是解题的关键。 9． 旋转 轴对称 【分析】根据旋转的知识，一把硬纸板小旗绕一条边旋转，即可得到一个圆柱；根据剪纸的技巧可知，在中国剪纸艺术中，用得最多的图形运动是轴对称，据此解答即可。 【详解】用一把硬纸板小旗玩出了一个圆柱，他是用的旋转运动得到的；小玲爱玩剪纸，她总能事半功倍剪出漂亮的窗花，她用得最多的是图形的轴对称。 【点睛】本题考查了旋转、轴对称在生活中的实际应用知识。 10． 西偏北35° 600 【分析】位置的相对性是指：两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知“华华家在学校东偏南35°方向600米处”，那么学校在华华家的就应该是与东偏南相反的方向，角度和距离都保持不变，据此解答即可。 【详解】根据分析得： 与东偏南相反的方向是西偏北，角度保持35°不变，距离保持600米不变。 所以，华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的西偏北35°方向600米处。（答案不唯一） 11． 54 6 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此求出圆柱的体积，再根据“”求出圆柱的高。 【详解】18×3＝54（dm3） 54÷9＝6（dm） 12． 30 37.5 32.5 【分析】参加合唱组的有120人，参加绘画组的有150人，参加体育组的有130人，则参加课外活动的总人数是（120＋150＋130）人。分别用合唱组、绘画组、体育组人数除以课外活动的总人数。 【详解】参加课外活动的总人数是： 120＋150＋130＝400（人） 合唱组人数占参加课外活动全部人数的：120÷400×100%＝30% 绘画组人数占参加课外活动全部人数的：150÷400×100%＝37.5% 体育组人数占参加课外活动全部人数的：130÷400×100%＝32.5% 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，关键是求出参加课外活动的总人数。 13．38 【分析】观察图形可知，这条丝带的长度包括圆柱的4条底面直径、4个高和打结处的长度。据此解答。 【详解】5×4＋3×4＋6 ＝20＋12＋6 ＝38（分米） 则捆扎好这个蛋糕盒，至少需要38分米的丝带。 【点睛】观察图形，发现丝带的长度包括哪几部分是解题的关键。 14．9dm3/9立方分米 【分析】等底等高的圆柱圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱体积看成3份，圆锥是1份，相差2份，也就是18dm3，求出1份是多少即可。 【详解】 （dm3） 【点睛】只有等底等高的圆柱圆锥，圆柱的体积才是圆锥的3倍，等底等高是前提条件。 15．9 【分析】依据圆锥的体积公式，先将体积除以高再乘3得到圆锥的底面积。 【详解】2.4÷0.8×3 ＝3×3 ＝9（平方分米） 所以，这个圆锥的底面积是9平方分米。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，灵活运用圆锥的体积公式是解题的关键。 16．× 【分析】判断一架客机飞行速度和所用的时间成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是比值一定，就成正比例。 【详解】因为客机飞行速度×所用的时间＝北京到上海的路程（一定），是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用的时间成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，由此判断即可。 【详解】圆柱和圆锥都只有两个面，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】掌握圆柱和圆锥的特征是解答此题的关键。 19．√ 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。 【详解】根据分析可知，一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，然后再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此进行判断。 【详解】分母是12的分数不确定能不能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】由分析可知：要反映6月份一些城市的降水量，用条形统计图比较合适。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题时要注意区分条形统计图与折线统计图作用上的区别。 22．× 【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。 【详解】 男、女生人数之和不可能大于 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。 23．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】根据分析： ab＋28＝100 ab＝100－28 ab＝72 因为ab＝72（一定），所以a和b成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 24．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 【解析】略 25．10.68   48   1 【详解】略 26．①x＝1.2；②x＝；③x＝1.58；④x＝0.6 【分析】①把百分数化成小数，然后方程两边同时乘4即可； ②方程两边同时加上0.25即可； ③先把方程左边化简为10x，两边再同时除以10即可； ④先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。 【详解】①＝30% 解：×4＝30%×4 x＝1.2 ②x－0.25＝ 解：x－0.25＋0.25＝＋0.25 x＝ ③2.1x＋7.9x＝15.8 解：10x＝15.8 10x÷10＝15.8÷10 x＝1.58 ④∶x＝2.5∶ 解：2.5x＝1.5 2.5x÷2.5＝1.5÷2.5 x＝0.6 27．(1)见详解 (2)见详解 【分析】画符合要求的圆： 数对的规则是第一个数表示列，第二个数表示行，因此圆心O的位置是方格图中第5列、第5行的交点，在这里标出O点。 已知每个方格边长1厘米，圆半径为3厘米，把圆规两脚张开3格（即3厘米），以O为圆心画圆，就得到要求的圆。 画指定方向的半径： 图中方向规则为：上北下南，左西右东，北偏西45°就是圆心O向左上方45°的方向，从O点沿这个方向画线段连接到圆周，这条线段就是符合要求的半径。 【详解】（1） （2）答案如图（1） 28．(1)成正比例，理由见详解 (2)15万个；13天 【分析】（1）判断生产玩具的总数量和生产时间是否成正比例：①看生产玩具的总数量和生产时间是否相关联；②看生产玩具的总数量和生产时间的比值（也就是商）是否一定。如果满足这两个条件，则它们成正比例。正比例关系的图像是一条经过点（0，0）的直线。 （2）由（1）知，一天生产2万个玩具，7.5天生产的玩具数＝一天生产的玩具数×天数；生产26万个玩具大约需要的天数＝生产的玩具总数÷一天生产的玩具数。 【详解】（1）生产玩具的总数量和生产时间成正比例。理由：由图可知，生产玩具的总数量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化，生产玩具的总数量也随着变化。每天生产的玩具数量不变，也就是生产玩具的总数量与生产时间的比值一定（＝…＝），并且表示二者关系的图像是一条经过点（0，0）的直线，所以生产玩具的总数量和生产时间成正比例。 （2）＝…＝，每天生产的玩具数量为2万个。 7.5×2＝15（万个） 26÷2＝13（天） 答：7.5天大约生产玩具15万个；生产26万个玩具大约需要13天。 29．28行 【分析】根据题意可知：每行人数×行数＝总人数（一定），据此列等积式解答即可。 【详解】解：设要站x行。 25x＝20×35 25x＝700 x＝700÷25 x＝28 答：如果每行站25人，要站28行。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 30．（1）25%；见详解；（2）27克；（3）见详解。 【分析】（1）把整个奶粉的成分含量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其它占奶粉总成分的百分比，即可求出蛋白质占奶粉总成分的百分比，并把求出的结果填入到扇形统计图中； （2）蛋白质的含量是22.5克，蛋白质的含量占奶粉总成分的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用22.5克除以25%即可求出奶粉的总成分含量，再乘乳脂占奶粉总成分的百分比，即可求出乳脂的含量是多少克； （3）用奶粉的总成分含量分别乘乳糖、其它占奶粉总成分的百分比，求出乳糖和其它的含量，并把乳脂、乳糖和其它的含量的数据填入到条形统计图中。 【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25% 补充如下： （2）22.5÷25%＝90（克） 90×30%＝27（克） 答：乳脂的含量是27克。 （3）90×36%＝32.4（克） 90×9%＝8.1（克） 补充如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．30页 【分析】根据书的总页数一定，所以每天看的页数与需要的天数成反比例关系；设丽丽每天至少要看x页，因为借阅期限为12天，可得比例式：12x＝20×18。据此解答。 【详解】解：设丽丽每天至少要看x页。 12x＝20×18 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 答：丽丽每天至少要看30页。 32．48000平方米 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以可以根据比例尺和图上的长、宽分别计算出操场实际的长和宽。 计算实际长和宽时，因为比例尺单位是厘米对应厘米，所以要注意将计算得到的实际长度单位从厘米换算为米。 因为长方形面积等于长乘宽，所以用换算单位后的实际长乘以实际宽，即可得到操场的实际面积。 【详解】比例尺的含义是：图上1厘米对应实际距离2000厘米。 计算实际长宽： （厘米）（米） （厘米）（米） 长方形面积：（平方米） 答：这个操场的实际面积是48000平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $