第11练 直线的点斜式方程与斜截式方程《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第11练依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的层级设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学中基础夯实与能力初步提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直线点斜式、斜截式方程的直接应用，斜率与截距计算|以选择、填空题为主，如直接求方程（选择1-3）、斜率计算（选择5），培养抽象能力与符号意识| |提升层|方程综合应用及垂直关系推理|以解答题呈现，如结合倾斜角求方程并推导垂直直线方程（解答13），体现运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 1、 选择题 1．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】已知直线的倾斜角，所以直线的斜率. 因为直线过点，所以直线方程为，即. 故选：C. 2．已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意求出直线的纵截距及斜率，即可写出直线的斜截式方程. 【详解】直线过点，所以直线的纵截距为， 倾斜角为，则直线的斜率为， 所以直线的方程为， 故选：. 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】已知倾斜角，则直线的斜率， 因为直线过点，则，整理得. 故选：A. 4．已知直线过点，且在轴上的截距，则该直线方程是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知条件可知直线过点，结合直线的斜率公式以及直线的斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线在轴上的截距， 所以直线过点，又直线过点， 所以直线的斜率为， 所以直线方程为. 故选：B. 5．直线的斜率是（    ）. A．0 B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程即可求解. 【详解】由直线方程可知直线的斜率为. 故选：B. 6．已知直线的方程是，则该直线所经过的一个点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把点的坐标代入直线方程验证即可. 【详解】直线的方程是， 把点的坐标代入直线方程，左边，右边， 左边右边，所以该直线不经过点，故A错误； 把点的坐标代入直线方程，左边，右边， 左边右边，所以该直线经过点，故B正确； 把点的坐标代入直线方程，左边，右边， 左边右边，所以该直线不经过点，故C错误； 把点的坐标代入直线方程，左边，右边， 左边右边，所以该直线不经过点，故D错误， 故选：B. 7．斜率是，纵截距是1的直线l的方程是（   ）. A． B．. C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜截式方程列出方程即可解答. 【详解】已知直线l的斜率是，纵截距是1， 所以直线l的方程为， 故选：C. 8．直线在轴上的截距是（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据斜截式方程求解即可. 【详解】直线在轴上的截距是1. 故选：B. 二、填空题 9．经过点且倾斜角为的直线方程为________． 【答案】 【分析】首先根据倾斜角求出直线斜率，再根据点斜式求出直线方程. 【详解】因为直线倾斜角为，所以直线斜率为. 又因为直线过点，所以，化简得. 故答案为：. 10．若直线经过点，则 __________. 【答案】4 【分析】将点代入直线方程中即可得解. 【详解】将点代入直线方程中得，解得， 故答案为：. 11．经过点，且与x轴垂直的直线方程为______________． 【答案】 【分析】根据题意写出直线方程即可得解. 【详解】经过点，且与x轴垂直的直线方程为， 故答案为：. 12．若直线经过点，则 __________. 【答案】3 【分析】将点的坐标代入解析式求解即可. 【详解】将代入得 ，解得：. 故答案为：. 三、解答题 13．已知直线经过点，倾斜角为 (1)求直线的方程； (2)已知直线过原点且与直线垂直，求直线的方程. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据直线的点斜式方程求解. （2）根据直线垂直的性质求解. 【详解】（1）直线倾斜角为，则直线斜率， 直线经过点，代入点斜式方程： 则，即： 直线的方程为：. （2）直线过原点且与直线垂直， 则斜率为1， 过原点，则直线的方程为. 14．根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为，在y轴上的截距是. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用直线的斜截式方程直接写出方程即可. （2）求出直线的斜率，再利用直线的斜截式方程写出方程即可. 【详解】（1）由直线的斜截式方程知，所求直线方程为. （2）因为直线的倾斜角， 则该直线的斜率， 所以该直线的斜截式方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 11 练 直线的点斜式方程与斜截式方程 一、选择题 1．若直线的倾斜角为，且过点，则该直线的方程为（   ） A． B． C． D． 2．已知直线过点，倾斜角为，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 3．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 4．已知直线过点，且在轴上的截距，则该直线方程是（    ）． A． B． C． D． 5．直线的斜率是（    ）. A．0 B．1 C． D．2 6．已知直线的方程是，则该直线所经过的一个点是（   ） A． B． C． D． 7．斜率是，纵截距是1的直线l的方程是（   ）. A． B．. C． D． 8．直线在轴上的截距是（    ） A． B．1 C．2 D． 二、填空题 9．经过点且倾斜角为的直线方程为________． 10．若直线经过点，则 __________. 11．经过点，且与x轴垂直的直线方程为______________． 12．若直线经过点，则 __________. 三、解答题 13．已知直线经过点，倾斜角为 (1)求直线的方程； (2)已知直线过原点且与直线垂直，求直线的方程. 14．根据条件写出下列直线的斜截式方程. (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为，在y轴上的截距是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $