第10练 直线的倾斜角与斜率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第10练以“基础-巩固-提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进训练，覆盖直线倾斜角与斜率的概念理解、运算应用及综合问题，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|倾斜角范围、斜率概念|8道选择题聚焦单一知识点，如倾斜角取值范围判断| |巩固|斜率计算、倾斜角与斜率关系|4道填空题强化运算，如两点求斜率及参数求解| |提升|三点共线等综合应用|2道解答题整合知识，如结合倾斜角与共线条件求参数|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 3．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 4．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 5．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（   ） A．直线一定有斜率 B．直线一定有倾斜角 C．直线的倾斜角范围是 D．直线斜率k与倾斜角满足 6．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 7．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 8．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．直线经过两点，则直线的斜率为___________． 10．已知一条直线经过，两点，且倾斜角为，则______________. 11．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 12．直线l经过点与点，若该直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是______. 三、解答题 13．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 14．若三点共线，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 10 练 直线的倾斜角与斜率 1、 选择题 1．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线的倾斜角取值范围是. 故选：C. 2．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 【答案】C 【分析】根据两点坐标求直线斜率即可. 【详解】已知，，则直线的斜率为. 故选：C. 3．已知点，直线的斜率为，则（ ） A． B． C．2 D．5 【答案】D 【分析】根据两点求斜率的公式求得正确答案. 【详解】因为， 则，所以. 故选：D. 4．直线的斜率为（ ） A．不存在 B．0 C．3 D．1 【答案】B 【分析】根据直线斜率的定义求解. 【详解】的倾斜角为，故斜率. 故选：B. 5．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（   ） A．直线一定有斜率 B．直线一定有倾斜角 C．直线的倾斜角范围是 D．直线斜率k与倾斜角满足 【答案】B 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的定义即可选出正确答案. 【详解】A选项，当直线垂直于x轴时，倾斜角为，斜率不存在，故不正确； B选项，任何直线都存在唯一的倾斜角，故正确； C选项，直线的倾斜角范围是，故不正确； D选项，当倾斜角时，斜率不存在，成立的前提是，故不准确. 故选：B. 6．直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角的概念即可求解. 【详解】直线是一条垂直于轴的直线， 所以直线的倾斜角为. 故选：C. 7．过点的直线的斜率为（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据过两点的直线斜率公式进行求解即可. 【详解】已知点，， 则斜率. 故选：C. 8．已知一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】当直线的倾斜角时，直线的斜率， 则倾斜角为的直线的斜率为. 故选：C. . 二、填空题 9．直线经过两点，则直线的斜率为___________． 【答案】 【分析】根据两点坐标求出直线的斜率即可． 【详解】因为直线经过两点， 所以直线斜率． 故答案为：. 10．已知一条直线经过，两点，且倾斜角为，则______________. 【答案】 【分析】根据斜率公式即可求解. 【详解】因为一条直线经过，两点，且倾斜角为， 所以斜率为，解得. 故答案为：. 11．已知直线的斜率为，那么直线l的倾斜角________. 【答案】 【分析】根据直线斜率的定义即可求解. 【详解】因为直线的斜率为1，所以， 又，所以. 故答案为：. 12．直线l经过点与点，若该直线的倾斜角为锐角，则m的取值范围是______. 【答案】 【分析】根据倾斜角为锐角的直线斜率大于零，然后利用斜率公式列不等式可求解. 【详解】因为直线l的倾斜角为锐角，所以直线l的斜率大于零. 又直线l经过点与点， 所以直线l的斜率，即， 不等式可化为，解得， 所以m的取值范围是. 故答案为： 三、解答题 13．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. （1）由题意，解得； （2）， 因为三点共线，所以， 即，解得. 14．若三点共线，求的值. 【答案】 【分析】根据直线斜率易得答案. 【详解】因为三点共线，则直线的斜率存在， 则，由得：，即. 又，∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $