第38练 概率与统计初步章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第八章章节测验，采用基础-进阶-综合三层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖概率统计核心知识点，强化从概念理解到综合应用的巩固路径，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（基本事件、概率概念、简单抽样）|选择题为主，如基本事件总数计算（第1题），夯实概念理解| |进阶层|关联知识点（抽样方法综合、数据特征计算）|填空与选择结合，如分层抽样（第7题）、方差计算（第14题），提升运算能力| |综合层|综合应用（概率与统计结合的实际问题）|解答题为主，如频率分布直方图分析（第18题），培养模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 38 练 章节测验 一、选择题 1．若的算术平均值，则的算术平均值是（    ）1．抛掷3枚质地均匀的硬币，观察硬币那一面朝上的随机实验中，其中包含的基本事件总数为（    ）. A．3 B．4 C．6 D．8 2．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 3．抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为8的概率为（     ） A． B． C． D． 4．某射手射中10环的概率为0.27，射中9环的概率为0.25，射中8环的概率为0.20．这个射手射中10环或9环的概率（   ）． A．0.27 B．0.25 C．0.52 D．0.45 5．某学校为调查同学观看“9·3阅兵”的情况，从600名同学中抽取30人进行了解，则每名同学被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 6．现有50件某种型号的新型武器，编号依次为．若采用系统抽样的方法从中抽取5件武器进行功能测试，则被抽取到的5件武器的编号可以依次为（   ） A． B． C． D． 7．某职校高一（1）班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从全班抽取7人参加志愿服务，则应抽取的女生人数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某校400名高三学生参加模拟测试，数学成绩的频率分布直方图如图所示，则数学成绩内在的学生人数是（    ）    A．200 B．140 C．120 D．100 9．某班级 7 名学生的语文成绩分别为 78，83，85，88，90，92，95，这组成绩的算术平均数约为（    ） A．86 B．87 C．88 D．89 10．某人做抛硬币试验，用一枚质地均匀的硬币做100次试验，发现正面朝上出现了46次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.46，0.46 B．0.5，0.5 C．0.46，0.5 D．0.5，0.46 二、填空题 11．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则两次的点数之和除以4的余数为3的概率是________． 12．用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，在第一个区间抽取的个体编号为7号，在第三个区间抽取的个体编号为21号，在最后一个区间抽取的个体编号为____________. 13．某中职学校为调查学生课外读物的费用支出情况，抽取一个样本进行分析，得到如图所示频率分布直方图，若支出费用（单位：元）在的学生有30人，则该样本的容量为_____.    14．已知一组数据的方差，算术平均数，则该组数据的标准差为________，离散系数为________。 三、解答题 15．抛掷两颗骰子的实验，用表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数，表示第二课骰子出现的点数，试求： (1)事件“出现点数之和等于7”包含几个基本事件？ (2)事件“出现点数之和大于10”包含几个基本事件. 16．抛掷两颗质地均匀的骰子，求以下几种情况的概率 (1)两颗骰子的点数之和为12； (2)两颗骰子的点数之积为12. 17．某饭店共有名厨师，其中特级厨师名，一级厨师名，二级厨师名．该饭店用分层抽样的方法从这名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少，且需要从这名厨师中剔除人，求的值． 18．我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：    (1)求的值； (2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人； (3)根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 38 练 章节测验 1、 选择题 1．抛掷3枚质地均匀的硬币，观察硬币那一面朝上的随机实验中，其中包含的基本事件总数为（    ）. A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据题意，结合基本事件的概念，即可求解. 【详解】抛掷3枚硬币的结果有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正) ， (正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共8种基本事件. 故选：D. 2．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 【答案】A 【分析】根据随机事件，不可能事件的概率的相关性质逐项分析即可. 【详解】不可能事件的概率为0，故A正确， 概率为1的事件是必然事件不是随机事件，故B错误， 概率不是频率，故C错误， 随机事件概率的取值范围是，故D错误. 故选：A. 3．抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为8的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】抛掷两枚均匀的骰子，所有的结果为种， 出现点数之和为8的情况为，，，，，共5种， 所以出现点数之和为8的概率为. 故选：B. 4．某射手射中10环的概率为0.27，射中9环的概率为0.25，射中8环的概率为0.20．这个射手射中10环或9环的概率（   ）． A．0.27 B．0.25 C．0.52 D．0.45 【答案】C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解即可. 【详解】∵某射手射中10环的概率为0.27，射中9环的概率为0.25， ∴这个射手射中10环或9环的概率为. 故选：C. 5．某学校为调查同学观看“9·3阅兵”的情况，从600名同学中抽取30人进行了解，则每名同学被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据简单随机抽样的性质求解即可． 从600名同学中抽取30人进行了解，每名同学被抽到的概率为． 故选：D． 6．现有50件某种型号的新型武器，编号依次为．若采用系统抽样的方法从中抽取5件武器进行功能测试，则被抽取到的5件武器的编号可以依次为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意算出样本间隔即可得解. 【详解】50件某种型号的新型武器，编号依次为，若采用系统抽样的方法从中抽取5件武器进行功能测试， 则间隔为，故错误，正确， 故选：. 7．某职校高一（1）班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从全班抽取7人参加志愿服务，则应抽取的女生人数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】首先求出抽样比，再由女生人数乘以抽样比即可. 【详解】全班共人，从全班抽取7人， 抽样比例为，女生应抽人. 故选：B. 8．某校400名高三学生参加模拟测试，数学成绩的频率分布直方图如图所示，则数学成绩内在的学生人数是（    ）    A．200 B．140 C．120 D．100 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图的性质求出成绩在的频率即可得解. 【详解】由频率分布直方图可知，， 解得， 所以的频率为， 则400名高三学生成绩内在的学生人数是， 故选：. 9．某班级 7 名学生的语文成绩分别为 78，83，85，88，90，92，95，这组成绩的算术平均数约为（    ） A．86 B．87 C．88 D．89 【答案】B 【分析】根据平均数公式即可求解 . 【详解】由题可知这组成绩的平均数为. 故选：B. 10．某人做抛硬币试验，用一枚质地均匀的硬币做100次试验，发现正面朝上出现了46次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.46，0.46 B．0.5，0.5 C．0.46，0.5 D．0.5，0.46 【答案】C 【分析】根据频率，概率的概念判断即可. 【详解】正面朝上的频率为， 概率是一个确定的值，硬币只有两个面，所以正面朝上的概率为. 故选：C 二、填空题 11．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则两次的点数之和除以4的余数为3的概率是________． 【答案】 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，总的基本事件个数为， 两次的点数之和除以4的余数为3有， 共个基本事件， 所以其概率为， 故答案为：. 12．用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，在第一个区间抽取的个体编号为7号，在第三个区间抽取的个体编号为21号，在最后一个区间抽取的个体编号为____________. 【答案】70 【分析】根据系统抽样等距抽样的特征，先计算抽样间隔，再求解最后一个区间的个体编号. 【详解】设系统抽样的抽样间隔为 ， 因为第一个区间抽取编号为，第三个区间抽取编号为， 则，解得 ， 故第十个区间的编号为， 即最后一个区间抽取的个体编号为70. 故答案为：70. 13．某中职学校为调查学生课外读物的费用支出情况，抽取一个样本进行分析，得到如图所示频率分布直方图，若支出费用（单位：元）在的学生有30人，则该样本的容量为_____.    【答案】100 【分析】利用频率分布直方图的性质以及样本容量、频数和频率之间的关系求解. 【详解】支出费用在的频率为，学生人数为人， 所以样本容量， 故答案为：100. 14．已知一组数据的方差，算术平均数，则该组数据的标准差为________，离散系数为________。 【答案】 / 【分析】根据计算标准差与离散系数的方法即可求解. 【详解】因为一组数据的方差，所以标准差，离散系数为. 故答案为：；. 三、解答题 15．抛掷两颗骰子的实验，用表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数，表示第二课骰子出现的点数，试求： (1)事件“出现点数之和等于7”包含几个基本事件？ (2)事件“出现点数之和大于10”包含几个基本事件. 【答案】(1)6个基本事件 (2)3个基本事件 【分析】（1）根据骰子的点数之和等于7，写出基本事件，求出个数即可. （2）根据骰子的点数之和大于10，写出基本事件，求出个数即可. 【详解】（1）当时，则包含6个基本事件， . （2）当时，可能为或， 则包含3个基本事件，. 16．抛掷两颗质地均匀的骰子，求以下几种情况的概率 (1)两颗骰子的点数之和为12； (2)两颗骰子的点数之积为12. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出两颗骰子的点数之和为12的情况数，再由古典概型概率公式计算即可； （2）两颗骰子的点数之积为12的情况数，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】（1）抛掷两颗质地均匀的骰子，共36种情况， 两颗骰子的点数之和为12的情况为，共1种情况， ∴两颗骰子的点数之和为12的概率为； （2）抛掷两颗质地均匀的骰子，共36种情况， 两颗骰子的点数之积为12的情况为，共4种情况， ∴两颗骰子的点数之积为12的概率为. 17．某饭店共有名厨师，其中特级厨师名，一级厨师名，二级厨师名．该饭店用分层抽样的方法从这名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少，且需要从这名厨师中剔除人，求的值． 【答案】 【分析】由分层抽样知：第一次抽样特级厨师、一级厨师、二级厨师分别为、、，即可确定的集合，再有系统抽样结合题意有抽样间隔为整数，即可求的值． 【详解】总体容量，即厨师总人数为． 第一次采用分层抽样时，分层抽样的比例是，选派的特级厨师人数为，选派的一级厨师人数为，选派的二级厨师人数为，所以应是的倍数，的约数，即． 第二次采用系统抽样方法时，选派的人数为，此时由于剔除人，所以参加选派的人数为，系统抽样的间隔为，又必须是整数， ∴只能取，即． 18．我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：    (1)求的值； (2)若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人； (3)根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）. 【答案】(1) (2)60人 (3)76分 【分析】（1）利用频率分布直方图中矩形的面积和为1列式即可求解. （2）由直方图可得之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数. （3）利用组中值可得平均分的估计值. 【详解】（1）由，解得. （2）因为学生成绩在之间的频率为， 故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人. （3）平均分的估计值为：分. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $