第36练 统计图表《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第36练（统计图表）以三阶分层设计实现“概念理解-技能应用-综合拓展”递进，通过基础题夯实频率分布直方图核心概念，中档题强化运算推理，综合题提升数据分析与实际应用能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|频率、组距、频数关系|选择题3直接考查矩形面积与频率关系，强化数学眼光的几何直观| |技能应用|分层抽样、极差计算|填空题10结合考试成绩情境估计人数，体现数学思维的运算推理| |综合拓展|多步骤问题解决|解答题13需分析直方图求参数及优秀率，发展数学语言的数据表达与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 36 练 统计图表 一、选择题 1．为提高市民对创建文明城市的认识，某市举办了“创建文明城市”知识竞赛，经统计得到成绩的频率分布直方图如图所示．现按分层抽样的方法抽取个人的成绩，则成绩在内抽取的人数为（     ）．       A． B． C． D． 2．从某学校学生体能测试的数据中随机抽取一个容量为200的样本，样本数据的极差是36，数据被分成12个等宽组，且分组的总范围等于极差，已知其中一组的频数是60，则该组数据频率与组距的比值是（   ） A．0.1 B．0.18 C．0.2 D．0.3 3．已知一组样本数据的频率直方图中，组距为5，某组对应的矩形面积为0.15，则该组的频率为（    ） A．0.03 B．0.15 C．0.75 D．3 4．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在内，其分组为，，，则样本质量落在内的频数是（    ）    A．10 B．20 C．30 D．40 5．为提高市民对创建文明城市的认识，某市举办了“创建文明城市”知识竞赛，经统计得到成绩的频率分布直方图如图所示．现按分层抽样的方法抽取100个人的成绩，则成绩在[80，100]内应抽取的人数为（   ）．    A．25 B．30 C．35 D．40 6．某校从高三抽取200名学生进行教学测试情况调研，发现他们的成绩者都在60∼120分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为（   ）    A．72 B．80 C．104 D．128 7．某品牌手机5款机型的电池续航时间（单位：小时）分别为8，10，12，15，18，这组数据的极差为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 8．一个容量为20的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是0.25，则该组的频数等于（    ）. A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 9．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 10．某校三年级1000名学生参加数学考试，从中随机抽取部分学生的成绩（单位：分），得到如图所示的频率分布直方图，则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为________． 11．某班40名学生的英语成绩频率直方图中，组的频率为，则该组的学生人数为________. 12．某地区工会积极响应国家全民健身号召，创新开展数字化健步走活动．为了精准掌握会员运动成效，工会在某天从1000名会员中随机抽取部分会员的健步走数据，以千步为单位将步数分为九组，绘制如图所示的频率分布直方图．则该地区的工会会员中，这天步数不小于9千步的人数约为________________.    三、解答题 13．某地区六年级数学统考后抽取80名同学的成绩（均为整数）分成六组，，…，，绘制频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题.    (1)求的值； (2)求优秀人数，并估计该地区这次统考的优秀率（80分及以上为优秀）. 14．如图所示是一个样本频率分布直方图，已知在内的频数为9.求：    (1)样本容量； (2)求样本数据在内且小矩形面积为0.16的频数； (3)样本数据在内的频数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 36 练 统计图表 1、 选择题 1． 为提高市民对创建文明城市的认识，某市举办了“创建文明城市”知识竞赛，经统计得到成绩的频率分布直方图如图所示．现按分层抽样的方法抽取个人的成绩，则成绩在内抽取的人数为（     ）．       A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据频率分布直方图确定的频率，再由分层抽样的定义求值即可. 【详解】由图可知，内的频率为， 且总数为个人，所以成绩在内抽取的人数为， 故选：D. 2．从某学校学生体能测试的数据中随机抽取一个容量为200的样本，样本数据的极差是36，数据被分成12个等宽组，且分组的总范围等于极差，已知其中一组的频数是60，则该组数据频率与组距的比值是（   ） A．0.1 B．0.18 C．0.2 D．0.3 【答案】A 【分析】根据组距以及频率求解即可. 【详解】组距 = 极差÷组数 = ， 频率 = 频数÷样本容量 = . 所以该组数据频率与组距的比值. 故选：A. 3．已知一组样本数据的频率直方图中，组距为5，某组对应的矩形面积为0.15，则该组的频率为（    ） A．0.03 B．0.15 C．0.75 D．3 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图中矩形面积的定义求解即可. 【详解】频率分布直方图中矩形面积纵坐标组距频率， 故某组对应的矩形面积为0.15，则频率为0.15. 故选：B. 4．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在内，其分组为，，，则样本质量落在内的频数是（    ）    A．10 B．20 C．30 D．40 【答案】B 【分析】先根据频率分布直方图求出样本质量落在内的频率，再利用频数与频率的关系求出频数. 【详解】已知分组为，，，且组距都为， 从图中可知组的频率为，组的频率为， 那么样本质量落在内的频率为， 已知样本容量为，则样本质量落在内的频数为， 故选：B. 5．为提高市民对创建文明城市的认识，某市举办了“创建文明城市”知识竞赛，经统计得到成绩的频率分布直方图如图所示．现按分层抽样的方法抽取100个人的成绩，则成绩在[80，100]内应抽取的人数为（   ）．    A．25 B．30 C．35 D．40 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图和分层抽样的定义及运算分析求解即可. 【详解】由频率分布直方图可知成绩在[80，100]内的频率为， 所以成绩在[80，100]内应抽取的人数为. 故选：C. 6．某校从高三抽取200名学生进行教学测试情况调研，发现他们的成绩者都在60∼120分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为（   ）    A．72 B．80 C．104 D．128 【答案】C 【分析】先求出成绩在内的频率，再求学生人数即可. 【详解】由频率分布直方图可知， 成绩在内的频率为， 故成绩在内的学生人数为. 故选：C. 7．某品牌手机5款机型的电池续航时间（单位：小时）分别为8，10，12，15，18，这组数据的极差为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】先确定数据的最大值和最小值，再计算极差． 【详解】数据中最大值为18，最小值为8，则这组数据的极差为， 故选：B． 8．一个容量为20的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是0.25，则该组的频数等于（    ）. A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图中各小长方形面积的意义，以及频率、频数和样本容量之间的公式计算. 【详解】已知其中一组相应小长方形的面积是，所以该组的频率， 已知样本容量，则该组的频数为， 故选：B. 二、填空题 9．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 【答案】70 【分析】设第三组的频数为，根据题意列式即可求解. 【详解】设第三组的频数为， 根据题意列方程，解得. 所以第三组的频数是70. 故答案为：70. 10．某校三年级1000名学生参加数学考试，从中随机抽取部分学生的成绩（单位：分），得到如图所示的频率分布直方图，则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为________． 【答案】400 【分析】根据频率分布直方图求出成绩在区间内的频率，再结合样本容量求出该区间的学生人数. 【详解】成绩在区间的频率为， 则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为， 故答案为：400. 11．某班40名学生的英语成绩频率直方图中，组的频率为，则该组的学生人数为________. 【答案】 【分析】根据频数的计算公式求解即可. 【详解】因为该班总人数为，组的频率为， 所以该组的学生人数为. 故答案为：. 12．某地区工会积极响应国家全民健身号召，创新开展数字化健步走活动．为了精准掌握会员运动成效，工会在某天从1000名会员中随机抽取部分会员的健步走数据，以千步为单位将步数分为九组，绘制如图所示的频率分布直方图．则该地区的工会会员中，这天步数不小于9千步的人数约为________________.    【答案】 【分析】先根据频率分布直方图求出步数不小于千步的频率，再利用频率与频数的关系求出人数即可. 【详解】由频率分布直方图，组距为， 步数在的频率为， 所以步数不小于千步的频率为， 所以这天步数不小于9千步的人数约为. 故答案为：. 三、解答题 13．某地区六年级数学统考后抽取80名同学的成绩（均为整数）分成六组，，…，，绘制频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题.    (1)求的值； (2)求优秀人数，并估计该地区这次统考的优秀率（80分及以上为优秀）. 【答案】(1) (2)优秀人数为人，估计该地区这次统考的优秀率为 【分析】（1）利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和等于1建立方程求解； （2）求出80分及以上的频率，进而求出人数和优秀率. 【详解】（1）由频率分布直方图可知，组距为10. 因为频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1， 所以，解得. （2）由题意可知，80分及以上为优秀， 则优秀的频率为，优秀人数为（人）， 故优秀人数为24人，估计该地区这次统考的优秀率为. 14．如图所示是一个样本频率分布直方图，已知在内的频数为9.求：    (1)样本容量； (2)求样本数据在内且小矩形面积为0.16的频数； (3)样本数据在内的频数. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据频率分布直方图中频率、频数与样本容量的关系，求出样本容量. （2）根据（1）矩形面积求出区间频率，进而求出频数. （3）结合频率之和为的性质，以及（1）求出频数. 【详解】（1）由频率分布直方图可知，组距为， 所以样本数据在内的频率为. 又因为在内的频数为，所以样本容量为. （2）因为样本数据在内且小矩形面积为，即样本数据在内的频率为， 由（1）知，样本容量为，所以样本数据在内的频数为. （3） 由（1）和（2）可得，样本数据在和内的频率分别为和. 因为样本数据分布在内，频率之和为，所以样本数据在内的频率为， 所以样本数据在内的频数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $