第35练 分层抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》分层抽样同步练，以基础认知、技能巩固、综合应用三阶设计，通过选择、填空、解答题递进训练，强化分层抽样概念理解与实际应用，适配课时目标，培养运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|分层抽样概念与适用场景|选择题2判断抽样方式，强化数学思维| |技能巩固|抽样比例计算|填空题9已知部分求整体，提升运算能力| |综合应用|实际问题解决与估计|解答题14结合比例估计总数，发展数据意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 35 练 分层抽样 1、 选择题 1．现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人.现采用分层抽样抽取1200人，求60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数（   ） A．120 B．180 C．240 D．780 【答案】C 【分析】先求解抽样比，再结合60岁以上的人数求解即可. 【详解】因为总人数120万人，且要抽取1200人， 则抽样比为， 则60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数为人. 故选：C. 2．某职高有老教师50名，中年教师300名，青年教师150名，现从中选出50人进行身体健康检测，应采取的最合适的抽样方式为（    ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．简单随机抽样 【答案】C 【分析】根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义以及适用条件可得结果. 【详解】将职高学校的教师按不同年龄段划分，为准确反映不同层次特征以适应身体健康检测需求， 采用分层抽样最合适. 故选：C 3．某校高二年级有学生人，其中男生人，女生人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则应抽取女生（    ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】首先计算出抽样比，再由女生数量乘以抽样比即可解答. 【详解】已知高二年级有学生人，取一个容量为的样本， 则抽样比例为，女生有人， 所以女生应抽人， 故选：B. 4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（   ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】D 【分析】根据分层抽样的定义求出抽样比例，即可确定样本容量. 【详解】由题可知该单位共有职工人， 因为从青年职工中抽取的人数为7人，所以抽样比为， 则该样本容量为. 故选：D. 5．某校高一人，高二人，高三n人，为了了解学生学习的情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据高二抽取的人确定抽样比，再由样本人数确定总体人数即可解答. 【详解】已知高二人，被抽取的人数为人， 所以抽样比为， 因为共抽取人，所以全校总人数为， 所以， 故选：D. 6．某高中竞赛生中，一年级6人，二年级12人，三年级18人，采用分层抽样的方法从中抽6人，则需要从三年级抽（   ）人. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据分层抽样方法即可求解. 【详解】设需要从三年级中抽人，因为一年级6人，二年级12人，三年级18人， 所以采用分层抽样的方法从中抽6人，则，解得. 故选：C. 7．某校高一年级共有学生600人，其中男生360人，女生240人.现采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则应抽取女生的人数为（    ） A．10 B．12 C．18 D．20 【答案】B 【分析】根据分层随机抽样的特点，先计算抽样比，再根据抽样比求出抽取女生的人数. 【详解】由题意可得，抽样比为 所以女生抽取人数为 . 故选：B. 8．某技师学院共有名教职工，其中不到周岁的教职工有人，在周岁内的教职工有人，周岁及以上的教职工有人.采用分层抽样的方法从中抽出名教职工统计他们的血型情况.若抽取周岁的教职工人，则抽取周岁及以上的教职工的人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分层抽样的概念建立比例关系求值即可. 【详解】已知共有名教职工，其中不到周岁的教职工有人， 所以周岁及以上的人数为人， 用分层抽样的方法抽出的名教职工中周岁及以上的人数为人， 若抽取周岁的教职工人， 则抽取周岁及以上的教职工的人数为人. 故选：B. 二、填空题 9．某中职学校对一、二、三年级学生进行心理测试，其中从一年级中选取了24名学生，且一年级所选的人数占所选总人数的，则从二、三年级中选取的人数为__________． 【答案】36 【分析】根据题意，结合分层抽样的抽样比，先求出三个年级选取的总人数，继而求解. 【详解】由题意，三个年级选取的总人数为人， 故从二、三年级中选取的人数为人. 故答案为：36. 10．某高中从全校抽取300人开展一项活动，高一、高二、高三三个年级的学生人数比为，在高一年级抽取了___________人. 【答案】 【分析】根据题意，结合分层抽样的方法，即可求解. 【详解】由题意，高一年级应抽取人. 故答案为：. 11．某学校有男生人，女生人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为的样本，则男生应抽取的人数为_____________. 【答案】 【分析】先求出分层随机抽样的抽样比，再用抽样比乘以男生总人数即可求出男生应抽取的人数. 【详解】由题意可知，该校学生总人数为， 则分层随机抽样的抽样比为， 因此男生应抽取的人数为. 故答案为：61. 12．某中等职业学校一年级有学生1600名，二年级有学生1200名，设三年级有学生名，为了解学生们在校学习生活情况，现采用分层抽样方法，从三个年级的学生中随机抽取200名进行访谈.若从一年级抽取的人数是80，则________. 【答案】 【分析】根据题意结合分层抽样的定义列出方程即可得解. 【详解】根据题意结合分层抽样的定义可知，， 解得， 故答案为：. 三、解答题 13．某学校有名教职工，其中教师名，行政人员名，后勤人员名，为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本.利用分层抽样的方法，计算各层应抽取的人数. 【答案】教师抽取人，行政人员抽取人，后勤人员抽取人 【分析】首先根据分层抽样的概念确定抽样比，再由抽样比确定各层应抽取的人数即可. 【详解】已知某学校有名教职工， 拟抽取一个容量为的样本， 所以抽样比为， 由教师名，行政人员名，后勤人员名， 得教师抽取人，行政人员抽取人，后勤人员抽取人. 14．某校高二年级有学生600人，现采用分层抽样的方法抽取60人进行视力调查，已知男生与女生人数之比为. (1)应抽取男生、女生各多少人？ (2)若抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人，估计全校高二视力不良的学生总数. 【答案】(1)男生抽40人，女生抽20人 (2)200人 【分析】（1）首先求出男女人数，再根据分层抽样求解即可. （2）计算样本中视力不良率，再求出全校视力不良人数. 【详解】（1）因为总人数600，且男生与女生人数之比为，所以男生400人，女生200人， 又抽样比例， 则应抽男生为人，女生为人. （2）抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人， 则视力不良率为， 所以全校高二视力不良的学生为人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 35 练 分层抽样 一、选择题 1．现有三个年龄段人群，总人数120万人，各年龄段人数依次为18万人、78万人、24万人.现采用分层抽样抽取1200人，求60岁以上（24万人）这一组应抽取的人数（   ） A．120 B．180 C．240 D．780 2．某职高有老教师50名，中年教师300名，青年教师150名，现从中选出50人进行身体健康检测，应采取的最合适的抽样方式为（    ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．简单随机抽样 3．某校高二年级有学生人，其中男生人，女生人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则应抽取女生（    ） A．人 B．人 C．人 D．人 4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（   ） A．12 B．13 C．14 D．15 5．某校高一人，高二人，高三n人，为了了解学生学习的情况，现采用分层随机抽样的方法从中抽取人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为，那么（   ） A． B． C． D． 6．某高中竞赛生中，一年级6人，二年级12人，三年级18人，采用分层抽样的方法从中抽6人，则需要从三年级抽（   ）人. A．1 B．2 C．3 D．4 7．某校高一年级共有学生600人，其中男生360人，女生240人.现采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则应抽取女生的人数为（    ） A．10 B．12 C．18 D．20 8．某技师学院共有名教职工，其中不到周岁的教职工有人，在周岁内的教职工有人，周岁及以上的教职工有人.采用分层抽样的方法从中抽出名教职工统计他们的血型情况.若抽取周岁的教职工人，则抽取周岁及以上的教职工的人数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某中职学校对一、二、三年级学生进行心理测试，其中从一年级中选取了24名学生，且一年级所选的人数占所选总人数的，则从二、三年级中选取的人数为__________． 10．某高中从全校抽取300人开展一项活动，高一、高二、高三三个年级的学生人数比为，在高一年级抽取了___________人. 11．某学校有男生人，女生人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为的样本，则男生应抽取的人数为_____________. 12．某中等职业学校一年级有学生1600名，二年级有学生1200名，设三年级有学生名，为了解学生们在校学习生活情况，现采用分层抽样方法，从三个年级的学生中随机抽取200名进行访谈.若从一年级抽取的人数是80，则________. 三、解答题 13．某学校有名教职工，其中教师名，行政人员名，后勤人员名，为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本.利用分层抽样的方法，计算各层应抽取的人数. 14．某校高二年级有学生600人，现采用分层抽样的方法抽取60人进行视力调查，已知男生与女生人数之比为. (1)应抽取男生、女生各多少人？ (2)若抽取的样本中，视力不良的男生有12人，女生有8人，估计全校高二视力不良的学生总数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $