第34练 系统抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》系统抽样同步练，以基础计算→概念辨析→实际应用三阶分层，通过阶梯式题型巩固系统抽样核心知识，培养运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分段间隔计算、简单编号确定|选择1-3、填空9-11，直接应用公式，降低入门难度| |进阶层|抽样方法判断、含剔除的抽样概率|选择4-6、填空12，结合概念辨析，发展推理意识| |应用层|区间编号计算、样本编号生成|选择7-8、解答13-14，联系实际情境，提升数据应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 34 练 系统抽样 一、选择题 1．某学校为了了解2000名学生的视力情况，决定采用系统抽样的方法抽取100名学生进行测试，则分段的间隔（    ） A．10 B．100 C．20 D．200 2．某职业学校有700名新生，拟从中任选20名同学了解对学校的满意度，现采用系统抽样的方法，将他们从1至700编号并分段，若抽出的编号有187，则第一段抽出的编号是（   ） A．2 B．7 C．12 D．17 3．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 4．从名学生中选取名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 5．某校为了解1000名新生素质，决定采取系统抽样方法，抽取50名学生进行调查，将1000名学生从1开始编号，按顺序分成50组，若从第1组中抽取号码为7，则第10组抽取号码为（   ） A．187 B．188 C．189 D．190 6．一个年级有12个班，每个班同学从排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的抽样方法是（    ） A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 7．某学校采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽取50名做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，若在1~16中随机抽取的编号是7，则在区间中应抽取的编号是（    ） A．40 B．39 C．38 D．37 8．有500件产品，编号从，现从中抽取50件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．5，11，19，29，41 C．8，18，28，38，48 D．2，14，26，38，50 二、填空题 9．某职教中心400名学生进行高考体检，编号为1，2，3，…，400，现用系统抽样法抽取50名学生进行抽检，若33号学生被抽到，则第7组被抽到的学生编号为________． 10．某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是___________. 11．计划从560袋某品牌食品中抽取8袋进行质量检测，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号依次分段，若抽出的编号中含有550，则从第1个号码段中抽出的编号应是__________. 12．从高三（八）班名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩情况，已知本班学生学号是号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为_____. 三、解答题 13．某学校为了了解学生每周运动的平均时间，决定用系统抽样的方法从该校2000名学生中抽取20名学生进行调查，中抽取20名学生进行调查，如果在第一个号码段中抽到的编号是3，请写出样本中其他学生的编号. 14．某职业院校为了解一年级新生的健康状况，从1000名新生中，利用系统抽样抽取20名学生进行体能检测，若将这1000名学生随机编号，在抽取的20名学生中，编号落在内的人数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 34 练 系统抽样 1、 选择题 1．某学校为了了解2000名学生的视力情况，决定采用系统抽样的方法抽取100名学生进行测试，则分段的间隔（    ） A．10 B．100 C．20 D．200 【答案】C 【分析】根据题意，结合系统抽样分段间隔的计算，即可求解. 【详解】由题意，分段间隔. 故选：C. 2．某职业学校有700名新生，拟从中任选20名同学了解对学校的满意度，现采用系统抽样的方法，将他们从1至700编号并分段，若抽出的编号有187，则第一段抽出的编号是（   ） A．2 B．7 C．12 D．17 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义，确定抽样的间距，据此可求出结论． 【详解】由题可知抽样间隔为， 设第一段编号为，则，解得（时）． 所以第一段抽出的编号为12. 故选：C. 3．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 【答案】D 【分析】求出分段间隔，然后验证每个选项中样本编号的间隔即可得出结论. 利用系统抽样，把编号分为5段，每段20个，每段抽取1个，号码间隔为20. 选项A中样本间隔为10，选项B中样本间隔为15，选项C中样本间隔为10， 选项D中样本间隔为20. 故选：D 4．从名学生中选取名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 【答案】C 【分析】按系统抽样的概念知应选C，可分两步：一是从2018人中剔除18留下的概率是，第二步从2000人中选50人选中的概率是，两者相乘即得． 从2018人中剔除18人每一个留下的概率是，再从2000人中选50人被选中的概率是，∴每人入选的概率是． 故选C． 【点睛】本题考查随机抽样的事件与概率，在这种抽样机制中，每个个体都是无差别的个体，被抽取的概率都相等． 5．某校为了解1000名新生素质，决定采取系统抽样方法，抽取50名学生进行调查，将1000名学生从1开始编号，按顺序分成50组，若从第1组中抽取号码为7，则第10组抽取号码为（   ） A．187 B．188 C．189 D．190 【答案】A 【分析】根据系统抽样的抽样原则确定抽样间隔，进而确定答案； 【详解】因为从1000名新生中，按照系统抽样抽取50名学生进行调查， 所以抽样间隔为； 因为从第1组中抽取号码为7，所以第10组抽取号码为， 故选：A 6．一个年级有12个班，每个班同学从排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的抽样方法是（    ） A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 【答案】D 【分析】根据题意结合抽样方法的概念，即可求解. 【详解】由题意，这里运用的抽样方法是系统抽样. 故选：D. 7．某学校采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽取50名做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，若在1~16中随机抽取的编号是7，则在区间中应抽取的编号是（    ） A．40 B．39 C．38 D．37 【答案】B 【分析】根据题意结合系统抽样的定义即可得解. 【详解】在800人中抽取50人，抽样间隔为， 因为在第一组中随机抽取的编号7，所以后面每组抽取的编号是， 当时，得，所以在区间中应抽取的编号是39， 故选：. 8．有500件产品，编号从，现从中抽取50件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．5，11，19，29，41 C．8，18，28，38，48 D．2，14，26，38，50 【答案】C 【分析】根据系统抽样的定义即可得解. 【详解】有500件产品，编号从，现从中抽取50件检验， 则抽样间隔为，故错误，正确. 故选：. 二、填空题 9．某职教中心400名学生进行高考体检，编号为1，2，3，…，400，现用系统抽样法抽取50名学生进行抽检，若33号学生被抽到，则第7组被抽到的学生编号为________． 【答案】49 【分析】先计算系统抽样的抽样间隔，再根据33号所在组数，利用等距特征计算第7组被抽到的编号. 【详解】已知总体有名学生，要抽取名学生，则抽样间隔. 第组（）的编号范围为， 由不等式，解得，即33号为第5组抽到的学生编号. 第7组与第5组的组数差为， 因此第7组被抽到的学生编号为. 故答案为：. 10．某企业有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异．为了解客户的评价，该企业准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样（包括抽签法和随机数法）、系统抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是___________. 【答案】系统抽样 【分析】根据系统抽样概念易得答案. 【详解】该企业有大量客户，简单随机抽样（抽签法、随机数法）在样本量极大时，操作效率低、成本高，不适合； 题目明确“不同年龄段客户对其服务的评价没有较大差异”，说明不存在需要分层的明显差异，分层抽样失去了适用的前提； 系统抽样的特点是操作简便、效率高，适合总体容量大且个体间无明显差异的抽样场景，因此是最合适的方法. 故答案为：系统抽样 11．计划从560袋某品牌食品中抽取8袋进行质量检测，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号依次分段，若抽出的编号中含有550，则从第1个号码段中抽出的编号应是__________. 【答案】60 【分析】根据题意，结合系统抽样的方法，求得分段间隔和段数，继而求解. 【详解】由题意，总数量为560，抽样数为8，分段间隔为， 段数依次为， 所以编号550是第8段抽到的号码， 设从第1个号码段中抽出的编号为x，则， 解得. 即从第1个号码段中抽出的编号应是60. 12．从高三（八）班名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学成绩情况，已知本班学生学号是号，现在该班数学老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为_____. 【答案】 【分析】根据系统抽样的特征计算出组距，再由第一组抽取的号码即可求出其余学生号码. 【详解】将名学生按照学号分成7组， 每组6名学生，由于第一组抽取的是6号， 故每相隔6名学生相应的抽取学号为. 故答案为：. 三、解答题 13．某学校为了了解学生每周运动的平均时间，决定用系统抽样的方法从该校2000名学生中抽取20名学生进行调查，如果在第一个号码段中抽到的编号是3，请写出样本中其他学生的编号. 【答案】. 【分析】根据系统抽样的方法求解即可. 【详解】因为从2000名学生中抽取20名学生进行调查， 所以系统抽样的分段间隔为， 因为在第一个号码段中抽到的编号是3， 所以抽取的其他学生的编号分别为 . 14．某职业院校为了解一年级新生的健康状况，从1000名新生中，利用系统抽样抽取20名学生进行体能检测，若将这1000名学生随机编号，在抽取的20名学生中，编号落在内的人数是多少？ 【答案】5人 【分析】根据系统抽样的概念以及分段间隔求解. 【详解】已知总体容量，样本容量，可得分段间隔， ，说明是第段的最后一个数； ，说明是第段的最后一个数， 由于每段抽取名学生， 所以编号落在内的人数为人. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $