第33练 简单随机抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第33练“简单随机抽样”，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|抽样可能性、简单随机抽样判断等单一概念|选择题1-8题辨析核心概念，培养抽象能力与推理意识| |技能应用|样本容量、频数、概率等基本运算|填空题9-12题强化运算技能，发展运算能力与数据意识| |综合实践|抽签法步骤、总体估计等实际问题|解答题13-14题结合面包检测、宣传册检查情境，提升模型观念与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 33 练 简单随机抽样 一、选择题 1．为了了解某地区5000名小学生的体育素质情况，从中抽取了500名小学生进行测试，该地区每位小学生被抽到的可能性为（ ） A． B． C． D． 2．下列抽样的方式中，不属于简单随机抽样的是（   ） （1）从无限多个个体中抽取个个体作为样本. （2）某班名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 （3）从件玩具中一次性抽取3件进行质量检查. （4）运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 A． B． C． D． 3．若在一个容量为100的总体中，随机抽取30个个体，则下列说法正确的是（ ） A．某个个体在第21次被抽到的概率为 B．某个个体被抽到的概率为 C．某个个体在第30次被抽到的概率为 D．某个个体在第二次被抽到的概率为 4．某学校为了解3000名高一新生的视力情况，随机抽取100名学生进行视力检测，这100名学生的视力情况是（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 5．为调查参加考试的二年级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（    ） A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体 C．样本容量是100 D．抽取的100名学生是样本 6．体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．为了解某校高三全体学生的成绩，用简单的随机抽样的方法从中抽取了100名同学的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（    ） A．总体 B．个体 C．从总体中抽取的一个样本 D．样本容量 8．某工厂生产一批共6000件的零件，现从中任取300件进行安全检测，其中297件为合格产品，其余不合格，则估计该批次的零件中合格的有（    ）件 A． B． C． D． 二、填空题 9．为了解某校高三学生身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为_____________. 10．已知某组数据的频率是0.3，样本容量是80，则该组数据的频数是_________. 11．某超市有 1500 盒酸奶，抽取 75 盒检查生产日期，每个酸奶盒被抽到的概率是 ______ . 12．某养殖场有2000只鸡，采用简单随机抽样抽取100只观察生长状况，该抽样中的总体是______. 三、解答题 13．某面包店制作了 1400 个面包，为检查面包的新鲜度，采用简单随机抽样. (1)若抽取 70 个面包检查，用抽签法的步骤是什么？ (2)若抽取的 70 个面包中，有 5 个不新鲜，估计这批面包中不新鲜的个数. 14．某印刷厂承接了2200份宣传册印刷任务，为检查宣传册的色彩还原度，采用简单随机抽样. (1)若抽取110份宣传册检查，说明抽签法步骤. (2)若抽取的110份宣传册中，有9份色彩还原度不佳，估计这批宣传册中色彩还原度不佳的份数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 33 练 简单随机抽样 1、 选择题 1．为了了解某地区5000名小学生的体育素质情况，从中抽取了500名小学生进行测试，该地区每位小学生被抽到的可能性为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用简单随机抽样的定义求解即可. 该地区每位小学生被抽到的可能性为， 故选：A 2．下列抽样的方式中，不属于简单随机抽样的是（   ） （1）从无限多个个体中抽取个个体作为样本. （2）某班名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 （3）从件玩具中一次性抽取3件进行质量检查. （4）运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据简单随机抽样的概念逐项分析即可. 【详解】（1）从无限多个个体中抽取，不满足总体有限，不是简单随机抽样， （2）指定个子最高的，不满足等可能性，不是简单随机抽样， （3）从件玩具中一次性抽取3件，未明确随机性且无法保证每个个体等概率被抽中，不是简单随机抽样， （4）从8条跑道中随机选取一条跑道，是简单随机抽样， 所以不是简单随机抽样的有， 故选：A. 3．若在一个容量为100的总体中，随机抽取30个个体，则下列说法正确的是（ ） A．某个个体在第21次被抽到的概率为 B．某个个体被抽到的概率为 C．某个个体在第30次被抽到的概率为 D．某个个体在第二次被抽到的概率为 【答案】B 【分析】由简单随机抽样的定义，每个个体被抽到的概率是一样的，结合容量，即可求得概率. 由题意得，单次抽取时每个个体被抽到的概率为， 以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为30的样本， 则指定的某个个体被抽到的概率为，故B正确，A，C，D错误. 故选：B. 4．某学校为了解3000名高一新生的视力情况，随机抽取100名学生进行视力检测，这100名学生的视力情况是（   ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】根据样本的定义即可得解. 【详解】为了解3000名高一新生的视力情况，随机抽取100名学生进行视力检测， 这100名学生的视力情况是样本， 故选：. 5．为调查参加考试的二年级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（    ） A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体 C．样本容量是100 D．抽取的100名学生是样本 【答案】C 【分析】由总体、个体、样本、样本容量的概念即可得解. 【详解】根据题意，总体是1200名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩，样本容量是100， 样本是抽取的100名学生的成绩，C正确， 故选：C． 6．体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意结合样本点的定义即可得解. 【详解】事件，样本点共6个． 故选：C． 7．为了解某校高三全体学生的成绩，用简单的随机抽样的方法从中抽取了100名同学的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（    ） A．总体 B．个体 C．从总体中抽取的一个样本 D．样本容量 【答案】D 【分析】根据样本容量的定义判断即可； 【详解】用简单的随机抽样的方法从中抽取了100名同学的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为样本容量， 故选：D 8．某工厂生产一批共6000件的零件，现从中任取300件进行安全检测，其中297件为合格产品，其余不合格，则估计该批次的零件中合格的有（    ）件 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用频数与频率的关系，计算出合格零件的件数. 【详解】依题意可知，在300件被抽查的样本中，有3件为不合格产品， 即不合格的频率为， 所以在6000件零件中，估计有件不合格产品， 因此估计合格产品有件. 故选：D. 二、填空题 9．为了解某校高三学生身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为_____________. 【答案】60 【分析】根据题意结合样本容量的定义即可得解. 【详解】从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高， 则样本容量为， 故答案为：. 10．已知某组数据的频率是0.3，样本容量是80，则该组数据的频数是_________. 【答案】 【分析】根据频率与频数，样本容量之间的关系求解即可. 【详解】某组数据的频率是0.3，样本容量是80， 则该组数据的频数是. 故答案为：. 11．某超市有 1500 盒酸奶，抽取 75 盒检查生产日期，每个酸奶盒被抽到的概率是 ______ . 【答案】/0.05 【分析】根据简单随机抽样中个体被抽到概率的计算方法，用抽取样本数除以总体数得出． 【详解】某超市有 1500 盒酸奶，抽取 75 盒检查生产日期， 则每个酸奶盒被抽到的概率是． 故答案为：． 12．某养殖场有2000只鸡，采用简单随机抽样抽取100只观察生长状况，该抽样中的总体是______. 【答案】2000只鸡的生长状况 【分析】根据题意，结合总体的概念，即可求解. 【详解】总体是指研究对象的整体集合，这里研究的是养殖场的鸡， 所以总体是2000只鸡的生长状况. 故答案为：2000只鸡的生长状况. 三、解答题 13．某面包店制作了 1400 个面包，为检查面包的新鲜度，采用简单随机抽样. (1)若抽取 70 个面包检查，用抽签法的步骤是什么？ (2)若抽取的 70 个面包中，有 5 个不新鲜，估计这批面包中不新鲜的个数. 【答案】(1)答案见解析 (2)100 【分析】（1）根据抽签法的步骤求解即可. （2）利用样本不新鲜频率估计总体不新鲜概率，求解面包不新鲜的瓶数即可. 【详解】（1）给 1400 个面包编号，制作号签，搅拌后抽取 70 个号签，对应面包为样本. （2）设不新鲜的个数为，由，解得个. 14．某印刷厂承接了2200份宣传册印刷任务，为检查宣传册的色彩还原度，采用简单随机抽样. (1)若抽取110份宣传册检查，说明抽签法步骤. (2)若抽取的110份宣传册中，有9份色彩还原度不佳，估计这批宣传册中色彩还原度不佳的份数. 【答案】(1)答案见解析 (2)180 【分析】（1）根据抽签法的步骤求解即可. （2）设色彩还原度不佳的份数为，列式求解即可. 【详解】（1）第一步编号：将份宣传册进行编号，编号为； 第二步制签：把每个编号分别写在形状、大小完全一样的号签上； 第三步搅匀：将所有号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀； 第四部抽取：从容器中逐个不放回地抽取个号签，对应编号的宣传册即为抽取的样本. （2）设色彩还原度不佳的份数为， 由，解得份， 所以这批宣传册中色彩还原度不佳的份数为180份. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $