第32练 概率的简单性质《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第32练以“三阶支架”设计为核心，通过选择、填空、解答题的梯度编排，实现概率性质从概念理解到综合应用的巩固，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|互斥事件、对立事件概率公式|选择题以卡片抽取、射击环数等情境，直观考查公式直接应用，强化抽象能力| |知识应用|概率加法、事件关系判断|填空题结合袋中取球、水位概率表，训练运算能力与数据意识| |综合拓展|多事件概率综合计算|解答题设置“石头剪刀布”游戏、射击成绩分析，提升实际问题解决与数学表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 32 练 概率的简单性质 一、选择题 1．从编号的5张卡片中随机抽取1张，设事件{抽到偶数号卡片}，事件{抽到编号为3的卡片}，已知事件A与B互斥，互斥事件的概率加法公式：，则（    ）． A． B． C． D． 2．选手射中10环的概率为，中9环的概率为，射中不低于9环的概率为（   ） A．0.7 B．0.12 C．0.3 D．0.88 3．已知事件A与B是互斥事件，事件A的对立事件记为，若，，则等于（    ） A．1 B．0.9 C．0.8 D．0.7 4．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表所示： 年最高水位 低于3m 3~5m 5~7m 7~9m 9~11m 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 据上表可知，在同一时期内河流在这一处的年最高水位不低于5m的概率是（    ） A．0.38 B．0.24 C．0.62 D．0.28 5．已知事件满足，则下列关系不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．运动员命中十环的概率为0.2，命中九环概率为0.4，则命中不超过八环的概率为（   ） A．0.5 B．0.6 C．0.3 D．0.4 7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（   ）． A．0.3 B．0.7 C．0.5 D．0.6 8．昆明市钳工技能大赛即将开始，某校秉承以赛促学的理念，决定在包括小明和小刚在内的10位同学中随机选出1人参加比赛，若每位同学被选中的概率相等，则小明或小刚被选中的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若随机事件A与随机事件B为互斥事件，且，，______． 10．设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个.从袋中任取一个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为________． 11．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则___________. 12．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为___________. 三、解答题 13．（1）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的出拳游戏，求：甲获胜的概率； （2）某运动员射击，命中10环的概率为，命中9环的概率为，求：命中超过8环的概率. 14．某射手一次射中10环的概率为，射中9环的概率为，射中8环的概率为，求这个射手 (1)一次射中10环或9环的概率； (2)一次射中不低于8环的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 32 练 概率的简单性质 1、 选择题 1．从编号的5张卡片中随机抽取1张，设事件{抽到偶数号卡片}，事件{抽到编号为3的卡片}，已知事件A与B互斥，互斥事件的概率加法公式：，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别计算事件的概率，再利用互斥事件的概率加法公式求解即可. 【详解】已知从编号的5张卡片中随机抽取1张共种可能， 则抽到偶数号卡片有两种可能，， 抽到编号为3的卡片只有一种，， 所以， 故选：C. 2．选手射中10环的概率为，中9环的概率为，射中不低于9环的概率为（   ） A．0.7 B．0.12 C．0.3 D．0.88 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可求解. 【详解】不低于9环包括射中10环和射中9环， 射中10环和射中9环这两个事件是互斥事件， 因此射中不低于9环的概率为：， 故选：A 3．已知事件A与B是互斥事件，事件A的对立事件记为，若，，则等于（    ） A．1 B．0.9 C．0.8 D．0.7 【答案】B 【分析】根据互斥事件与对立事件的概率公式求解. 【详解】因为，所以， 因为事件A与B是互斥事件， 所以. 故选：B. 4．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表所示： 年最高水位 低于3m 3~5m 5~7m 7~9m 9~11m 概率 0.1 0.28 0.38 0.16 0.08 据上表可知，在同一时期内河流在这一处的年最高水位不低于5m的概率是（    ） A．0.38 B．0.24 C．0.62 D．0.28 【答案】C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解即可. 【详解】由表可知最高水位不低于5m的概率. 故选：C. 5．已知事件满足，则下列关系不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对立事件与互斥事件求解即可. 【详解】因为，所以事件既是对立事件，又是互斥事件. 所以成立，成立，成立， 即选项BCD正确，选项A不正确. 故选：A. 6．运动员命中十环的概率为0.2，命中九环概率为0.4，则命中不超过八环的概率为（   ） A．0.5 B．0.6 C．0.3 D．0.4 【答案】D 【分析】根据命中十环，九环和不超过八环这三个事件两两互斥，再由概率之和为1，求解即可. 【详解】设“命中十环”为事件，“命中九环”为事件，“命中不超过八环”为事件， 则，， 则， ∴命中不超过八环的概率为0.4. 故选：D. 7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（   ）． A．0.3 B．0.7 C．0.5 D．0.6 【答案】A 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求解即可. 【详解】∵摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28， ∴摸出黑球的概率是. 故选：A. 8．昆明市钳工技能大赛即将开始，某校秉承以赛促学的理念，决定在包括小明和小刚在内的10位同学中随机选出1人参加比赛，若每位同学被选中的概率相等，则小明或小刚被选中的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概率加法求解即可； 【详解】因为每位同学被选中的概率相等， 所以选中小明的概率为，选中小刚的概率为， 所以小明或小刚被选中的概率为. 故选：B 二、填空题 9．若随机事件A与随机事件B为互斥事件，且，，______． 【答案】 【分析】根据题意，结合互斥事件的概率和性质，即可求解. 【详解】因为随机事件A与随机事件B为互斥事件，且，， 所以. 故答案为：. 10．设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个.从袋中任取一个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为________． 【答案】/ 【分析】先计算取出红球的概率，再根据概率的性质，即可解得. 【详解】由题意得，红球有45个，共有100个球，所以取出红球的概率为， 又因为取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为. 故答案为：. 11．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则___________. 【答案】/ 【分析】根据互斥事件的概率公式可得答案. 【详解】事件A和事件B是互斥事件，且，， 则. 故答案为：． 12．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为___________. 【答案】0.5/ 【分析】根据独立事件的概率易得答案. 【详解】因为该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6， 所以该学生获得奖品的概率为. 故答案为：0.5. 三、解答题 13．（1）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的出拳游戏，求：甲获胜的概率； （2）某运动员射击，命中10环的概率为，命中9环的概率为，求：命中超过8环的概率. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（）根据题意写出基本事件，代入古典概型公式即可得解. （）根据题意结合概率的加法公式即可得解. 【详解】（）“石头、剪刀、布”的所有基本事件共9种： （石，石）、（石，剪）、（石，布）、（剪，石）、（剪，剪）、（剪，布）、（布，石）、（布，剪）、（布，布）， 事件{甲获胜}包含3种：（石，剪）、（剪，布）、（布，石）， 由古典概型概率公式：， 所以甲获胜的概率为. （）设事件{命中10环}，事件{命中9环}，事件{命中超过8环}， ， ， 所以该运动员命中超过8环的概率为0.8. 14．某射手一次射中10环的概率为，射中9环的概率为，射中8环的概率为，求这个射手 (1)一次射中10环或9环的概率； (2)一次射中不低于8环的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合互斥事件概率的加法运算，即可求解； （2）根据题意，结合互斥事件概率的加法运算，即可求解. 【详解】（1）由题意，设事件射中10环，事件射中9环，事件射中8环， 所以一次射中10环或9环的概率， 即一次射中10环或9环的概率为； （2）由题意，一次射中不低于8环的概率， 因此一次射中不低于8环的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $