第30练 频率与概率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第30练“频率与概率”依托三阶支架设计，以“概念理解-运算应用-综合分析”为路径，通过基础题型巩固核心知识，适度提升题培养数据意识与模型观念，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|频率与概率概念、简单计算|以球星罚球、次品率等情境考查基础认知，培养抽象能力与数感| |填空题|概率公式应用、频率计算|通过摸球、销量统计等问题强化运算能力，衔接概念与计算| |解答题|数据统计分析、概率估计|结合射击成绩、男婴出生数据，综合运用知识解决实际问题，发展数据意识与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 30 练 频率与概率 1、 选择题 1．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率估计概率求值即可. 【详解】已知罚球次，命中次， 则频率为，若罚球次，则罚球命中个数为， 故选：C. 2．某工厂生产零件，次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（  ） A．0.2 B．2 C．20 D．0.02 【答案】B 【分析】根据次品率的定义求解即可. 【详解】因为次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（个）. 故选：B. 3．从某自动包装机包装的奶粉中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）： 用频率估计概率，该包装机包装的奶粉质量在之间的概率约为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察表格，根据频率的计算公式结合频率估计概率即可求解. 【详解】因为所给的数据中，在之间的数据有共个， 所以数据在之间的频率为. 用频率估计概率，则所求概率为. 故选：C. 4．一个容量为n的分成若干组，若某组的频数和频率分别是20和0.1，则n等于（    ）. A．100 B．200 C．250 D．2 【答案】B 【分析】根据频率和频数的关系即可得解. 【详解】由题意可知，，解得， 故选：. 5．某人将一枚硬币连续掷了20次，12次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 【答案】B 【分析】由频率和概率的定义，计算即可. 【详解】由题意，事件出现的频数是12，出现的频率是， 概率是反映随机事件出现的可能性大小，是确定值， 抛掷一枚均匀硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，事件出现的概率是. 故选：B. 6．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】B 【分析】根据频率的公式计算. 【详解】设袋子里棋子的总数为， ∵摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，白色棋子有9枚， ∴，得， ∴估计袋子里黑色棋子的个数为. 故选：B. 7．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率与概率的关系即可求解. 【详解】一般地，在次重复试验中，事件发生的频率总稳定在某个常数附近， 就把这个常数称为事件发生的概率， 该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91，总稳定在0.9附近， 所以该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为0.9. 故选：C. 8．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 4 5 3 4 2 则样本数据落在区间的频率为（    ） A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.55 【答案】D 【分析】根据频率分布表以及古典概率公式易得答案. 【详解】由频率直方表数据知：样本数据落在区间的频率为. 故选：D. 二、填空题 9．已知一个袋子中装有大小相同，颜色分别为红，白，黑，其中红球30个，从袋中摸出红球的概率为0.3，白球有50个，则摸出黑球的概率_________. 【答案】0.2/ 【分析】根据概率的定义求解即可； 【详解】设总的球有n个，因为从袋中摸出红球的概率为0.3，所以，解得， 因为白球有50个，则黑球有20个，摸出黑球的概率. 故答案为： 10．某同学抛掷硬币100次，有51次出现正面.因此出现正面的频率是  ______ ． 【答案】0.51/ 【分析】根据频率的计算公式即可求解. 【详解】因为抛掷硬币100次，有51次出现正面， 所以出现正面的频率为. 故答案为：. 11．某超市对当天销售的水果进行统计，卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤，橙子销量占水果总销量的频率是______. 【答案】 【分析】根据频率的计算公式即可求解. 【详解】因为卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤， 所以水果总销量为斤， 则橙子销量占水果总销量的频率为. 故答案为：. 12．某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.15 0.25 0.3 0.2 如果这名运动员只射击一次，命中的环数大于8环的概率是  ______ ． 【答案】/ 【分析】根据题意用频率估计概率即可得解. 【详解】根据表格可知，这名运动员只射击一次，命中的环数大于8环的概率. 故答案为：. 三、解答题 13．某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下： 命中环数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 4 5 6 9 10 18 26 12 8 如果这名运动员只射击一次． (1)估计射击成绩是6环的概率； (2)估计射击成绩不少于9环的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合用频率估计概率，即频率的计算，即可求解； （2）根据题意，结合用频率估计概率，即频率的计算，即可求解； 【详解】（1）该运动员在100次训练中，射中6环的频数为10， 由频率估计概率得射击成绩是6环的概率为. （2）该运动员在100次训练中，射中9环和10环的频数分别为12和8， 由频率估计概率得射击成绩不少于9环的概率为. 14．某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）； (2)估计该市男婴出生的概率（精确到0.1）． 【答案】(1)答案见解析； (2)0.5 【分析】（1）根据频率的计算公式即可求解； （2）在大量重复试验下，频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就可以作为概率的估计值. 【详解】（1）根据频率的计算公式， 男婴出生的频率分别为： ； （2）由题意知， 所以计算出男婴的出生频率大多在左右波动， 所以该市男婴出生的概率约为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 30 练 频率与概率 一、选择题 1．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 2．某工厂生产零件，次品率为0.02，现从中随机抽取100个零件，则期望的次品个数是（  ） A．0.2 B．2 C．20 D．0.02 3．从某自动包装机包装的奶粉中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）： 用频率估计概率，该包装机包装的奶粉质量在之间的概率约为（ ）. A． B． C． D． 4．一个容量为n的分成若干组，若某组的频数和频率分别是20和0.1，则n等于（    ）. A．100 B．200 C．250 D．2 5．某人将一枚硬币连续掷了20次，12次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 6．在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（   ） A．20 B．21 C．22 D．23 7．对某射击运动员在赛前大量训练中命中10环的次数进行统计，计算出该运动员命中10环的频率分别为0.88，0.89，0.88，0.91，0.90，0.91.根据这组数值预测，该运动员在这次比赛中命中10环的概率约为（精确到0.1）（    ） A． B． C． D． 8．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 2 4 5 3 4 2 则样本数据落在区间的频率为（    ） A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.55 二、填空题 9．已知一个袋子中装有大小相同，颜色分别为红，白，黑，其中红球30个，从袋中摸出红球的概率为0.3，白球有50个，则摸出黑球的概率_________. 10．某同学抛掷硬币100次，有51次出现正面.因此出现正面的频率是  ______ ． 11．某超市对当天销售的水果进行统计，卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤，橙子销量占水果总销量的频率是______. 12．某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.15 0.25 0.3 0.2 如果这名运动员只射击一次，命中的环数大于8环的概率是  ______ ． 三、解答题 13．某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下： 命中环数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 2 4 5 6 9 10 18 26 12 8 如果这名运动员只射击一次． (1)估计射击成绩是6环的概率； (2)估计射击成绩不少于9环的概率． 14．某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）； (2)估计该市男婴出生的概率（精确到0.1）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $