第24练 圆柱《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》圆柱同步练以三阶梯度设计为核心，通过选择、填空、解答题的递进，实现从概念认知到综合应用的知识巩固，培养空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆柱概念（侧面展开图形状）、侧面积公式直接应用|选择题6考展开图形状，强化空间观念| |技能应用|轴截面与体积关系、侧面积公式变式计算|选择题2轴截面面积求体积，提升推理意识| |综合拓展|表面积与体积综合计算、实际情境应用（容器造价）|解答题13轴截面正方形综合题，填空题11造价问题，体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 24 练 圆柱 1、 选择题 1． 一个圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱的侧面积公式即可得解. 【详解】圆柱的底面半径为2，高为3， 则该圆柱的侧面积为， 故选：. 2．若圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则其体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的轴截面可得圆柱底面半径和高，再利用圆柱的体积公式计算可得结果. 【详解】因为圆柱的轴截面是面积为16的正方形，所以该正方形的边长为4， 则圆柱的底面直径和高都为4，即圆柱的底面半径，高， 所以圆柱的体积. 故选：B. 3．已知圆柱的侧面展开图是一个正方形，且圆柱的体积为，则圆柱底面圆的半径为（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积公式即可求解. 【详解】设圆柱底面半径为，则高为， 因为圆柱体积为， 所以，解得. 故选：B. 4．若圆柱的底面半径为 ，高为 ，则该圆柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用圆柱的侧面积公式即可得解. 【详解】圆柱的底面半径为 ，高为 ， 则该圆柱的侧面积为， 故选：. 5．一个圆柱的底面半径为2，高为3，其侧面展开图的面积为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式即可求解. 【详解】因为圆柱的底面半径为2，高为3， 所以圆柱侧面积为. 故选：B. 6．圆柱体的侧面展开图是（   ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 【答案】A 【分析】根据圆柱的定义以及圆柱的侧面展开图求解即可. 【详解】圆柱的形成是绕矩形一边旋转一周形成的几何体. 其侧面展开图为长方形. 故选：A. 7．已知圆柱的底面半径为1，母线长为3，圆柱的表面积为（  ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的表面积公式计算. 【详解】圆柱的底面半径为，母线长为， ∴圆柱的表面积为. 故选：C. 8．若将某底面内径为的易拉罐视作圆柱体，则装的易拉罐比装的约高（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求得底面半径，结合圆柱的体积公式，即可求解. 【详解】由题意，底面内径为的圆柱体的半径为， 所以装的易拉罐比装的约高. 故选：C. . 二、填空题 9．已知底面半径为1的圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为________． 【答案】 【分析】先根据圆柱侧面积公式求出圆柱的高，再利用圆柱体积公式计算体积. 【详解】已知圆柱底面半径，侧面积， 可得，解得， 故该圆柱的体积为. 故答案为：. 10．一个无盖圆柱体，体积，底面半径为3，则圆柱表面积为____. 【答案】 【分析】根据圆柱的体积公式列方程求出，再由表面积公式求值即可. 【详解】已知圆柱的体积为， 则，其中，解得， 所以表面积， 故答案为：. 11．要制作一个体积为，高为的无盖圆柱体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的总造价是_____元.（取） 【答案】 【分析】根据圆柱的体积公式和表面积公式求值即可. 【详解】已知该容器体积为，高为， 由可得，该容器的底面面积为， 由，得，解得， 故侧面面积为， 故该容器的最低总造价为（元）， 故答案为：. 12．已知圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则圆柱的母线长为_____. 【答案】 【分析】根据圆柱的轴截面以及长方形的面积公式求解即可.. 【详解】圆柱的轴截面是长方形，一边为圆柱的母线长（即高），另一边为底面圆的直径. 由题可知：底面半径为，直径为. 因为轴截面面积底面直径母线长，即，解得. 故答案为：. 三、解答题 13．已知圆柱的轴截面是边长是的正方形，求该圆柱的表面积和体积． 【答案】表面积为，体积为 【分析】根据圆柱的轴截面确定圆柱的高和底面直径，再由圆柱的表面积公式和体积公式求值即可. 【详解】因为知圆柱的轴截面是边长为的正方形， 所以圆柱的高，底面直径为，即底面半径． 所以 . 14．已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. (1)求圆柱的侧面积； (2)求圆柱的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式求解即可； （2）根据圆柱的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 24 练 圆柱 一、选择题 1．一个圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为（     ） A． B． C． D． 2．若圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则其体积为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆柱的侧面展开图是一个正方形，且圆柱的体积为，则圆柱底面圆的半径为（    ） A．4 B．2 C． D． 4．若圆柱的底面半径为 ，高为 ，则该圆柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 5．一个圆柱的底面半径为2，高为3，其侧面展开图的面积为（   ）． A． B． C． D． 6．圆柱体的侧面展开图是（   ） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 7．已知圆柱的底面半径为1，母线长为3，圆柱的表面积为（  ）. A． B． C． D． 8．若将某底面内径为的易拉罐视作圆柱体，则装的易拉罐比装的约高（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知底面半径为1的圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为________． 10．一个无盖圆柱体，体积，底面半径为3，则圆柱表面积为____. 11．要制作一个体积为，高为的无盖圆柱体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的总造价是_____元.（取） 12．已知圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则圆柱的母线长为_____. 三、解答题 13．已知圆柱的轴截面是边长是的正方形，求该圆柱的表面积和体积． 14．已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. (1)求圆柱的侧面积； (2)求圆柱的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $