第15练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第15练“点到直线的距离”，以三阶分层设计实现从公式直接应用到参数计算再到综合问题解决的知识巩固路径，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|点到直线距离公式直接应用|选择题1/3/6、填空题10直接套用公式，强化基础运算能力| |技能应用|含参数的距离计算及平行直线距离|选择题2/8、填空题9/11/12通过参数设置，提升逻辑推理意识| |综合拓展|直线对称与距离最值问题|选择题4/5/7、解答题14结合对称性质与最值求解，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．原点到直线的距离为（    ） A．1 B．5 C．2 D． 2．已知点到直线的距离为3，则实数等于（     ） A．3 B． C．0或3 D．0或 3．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 4．直线关于点对称的直线方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知直线过，直线过，且，则和间的距离最大值为（   ） A．1 B． C．2 D．3 6．点到直线的距离为（     ） A． B． C． D．2 7．直线关于点对称的直线方程为（   ） A． B． C． D． 8．若平行直线与之间的距离为2，则（    ） A．10 B． C．30 D．或30 二、填空题 9．两条平行直线与之间的距离为__________． 10．点到直线的距离为___________． 11．已知直线与直线，且两条直线间的距离为，则实数的值为____________． 12．已知直线与相互平行，则___________，它们之间的距离是___________． 三、解答题 13．计算求两平行直线直线和的距离. 14．已知点在直线上，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 1、 选择题 1．原点到直线的距离为（    ） A．1 B．5 C．2 D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】原点到直线的距离为. 故选：D. 2．已知点到直线的距离为3，则实数等于（     ） A．3 B． C．0或3 D．0或 【答案】D 【分析】根据题意，结合点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】因为点到直线的距离为3， 所以，两边平方得， 整理得，即， 解得或. 故选：D. 3．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用点到直线的距离公式计算即得. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 4．直线关于点对称的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行设对称直线为，结合中点坐标公式即可求解. 【详解】因为对称直线与原直线平行，设对称直线为，取原直线上点， 设其关于点对称点为，则， 解得，即对称点为， 代入直线为，解得，方程为． 故选：D. 5．已知直线过，直线过，且，则和间的距离最大值为（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据题意结合两点间距离公式即可得解. 【详解】直线过，直线过，且， 当两条平行线与连接和的直线垂直时，两条平行线的距离最大， 此时的最大距离为， 故选：. 6．点到直线的距离为（     ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为， 故选：A. 7．直线关于点对称的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据关于点对称的两直线平行，可设直线方程为，再根据点到两直线的距离相等列式求解即可. 【详解】由题意知，所求直线与已知直线平行，设直线方程为， 点到直线即的距离为 ， 点到直线即的距离为 ， 根据题意得，解得（舍去）或， 即所求直线方程为. 故选：C. 8．若平行直线与之间的距离为2，则（    ） A．10 B． C．30 D．或30 【答案】D 【分析】根据两平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】直线可化为， ∵两平行直线间的距离， 即，可得， 可得或， 解得或. 故选：D. 二、填空题 9．两条平行直线与之间的距离为__________． 【答案】 【分析】据两条平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】两条平行直线与之间的距离为. 故答案为：2. 10．点到直线的距离为___________． 【答案】 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离． 故答案为：. 11．已知直线与直线，且两条直线间的距离为，则实数的值为____________． 【答案】8或 【分析】根据题意，结合两平行线间的距离公式，即可求解. 【详解】因为直线，即， 又直线， 所以两条直线间的距离， 所以，解得或. 故答案为：8或. 12．已知直线与相互平行，则___________，它们之间的距离是___________． 【答案】 【分析】根据两直线平行求出，再根据平行直线间的距离公式求解即可. 【详解】已知直线与相互平行， 则，解得， 则直线为，即，符合题意， 则两平行线的距离为. 故答案为：；. 三、解答题 13．计算求两平行直线直线和的距离. 【答案】 【分析】根据平行线的距离公式即可求解. 【详解】由直线，得， 与直线的距离为. 所以两平行线之间的距离是. 14．已知点在直线上，求的最小值． 【答案】3 【分析】的最小值是原点到直线的距离，利用公式计算即可. 算式的几何意义是点到原点的距离， 点在直线上，的最小值是原点到直线的距离， 即的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $