第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练“两条直线平行”，以基础+巩固+提升三层设计，通过选择、填空、解答题递进，强化从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|直线平行条件判断|8道选择题聚焦斜率关系、位置关系辨析，夯实概念理解| |巩固|平行直线方程求解|4道填空题强化点斜式、一般式应用，提升运算能力| |提升|综合问题应用|2道解答题结合中点坐标，培养几何直观与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．直线和平行，则的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．4 2．直线与直线的位置关系为（   ） A．重合 B．相交垂直 C．相交但不垂直 D．平行 3．过点，且与平行的直线是（    ）． A． B． C． D． 4．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 5．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 7．经过原点，且与直线平行的直线为（    ） A． B． C． D． 8．已知过点和点，直线方程为，若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 10．若直线与直线平行，则实数________． 11．过点且与直线平行的直线方程为______________ 12．已知直线与直线平行，则的值为__________. 三、解答题 13．已知直线与直线平行，求m的值. 14．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 1、 选择题 1．直线和平行，则的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．4 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线和平行， 则，即，解得， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意， 所以， 故选：. 2．直线与直线的位置关系为（   ） A．重合 B．相交垂直 C．相交但不垂直 D．平行 【答案】D 【分析】分析两直线的斜率，以及截距判断两直线的位置关系求解即可. 【详解】直线，即，斜率为，纵截距. 直线斜率为，纵截距. 因为，则两直线平行. 因此直线与直线的位置关系为平行. 故选：D. 3．过点，且与平行的直线是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两平行直线的一般式系数特征设出所求直线方程，代入已知点坐标求解参数，即可确定直线方程. 【详解】设与平行的直线方程为：， 因为所求直线过点，所以， 解得：，所以所求直线方程为：. 故选：B. 4．已知直线，，则“”的充要条件是（   ） A． B． C．或 D．或4 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件列方程求解即可判断. 【详解】因为，则 且， 由，解得或， 由，解得且， 综上所述：的值为. 故选：A. 5．与直线平行且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线平行设出直线方程，将点代入即可得解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 又经过点，则，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 6．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据直线平行设出方程，再根据过点代入求解即可. 【详解】与直线平行的直线方程为. 因为直线过点，则，解得. 则直线方程为. 故选：D. 7．经过原点，且与直线平行的直线为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与直线平行的直线为，再将点代入求解即可. 【详解】设与直线平行的直线为， 点代入得，， 所以所求直线方程为， 故选：A. 8．已知过点和点，直线方程为，若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】已知过点和点，则直线的斜率为. 因为，所以直线：的斜率存在，且为. 所以，解得. 故选：A. 二、填空题 9．经过点且与直线平行的直线的一般方程为__________． 【答案】 【分析】根据两条直线平行斜率相等求出所求直线的斜率，写出直线的点斜式方程再化为一般式方程即可得解. 【详解】直线，斜率为， 两条直线平行，所以所求直线的斜率为， 则所求直线方程为，化为一般式方程为， 故答案为：. 10．若直线与直线平行，则实数________． 【答案】1 【分析】根据直线平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线平行， 则， 得，即， 整理得，解得， 当时，直线与直线平行不重合，符合题意， 当时，直线与直线重合，不符合题意， 所以， 故答案为：1. 11．过点且与直线平行的直线方程为______________ 【答案】 【分析】设与直线平行的直线方程为，再将点代入方程求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 将点代入得，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 12．已知直线与直线平行，则的值为__________. 【答案】 【分析】根据两直线平行的性质列出关于的方程求解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得， 当时，直线与直线平行，符合题意， 综上，. 故答案为：4. 三、解答题 13．已知直线与直线平行，求m的值. 【答案】 【分析】将的方程化为斜截式，再根据直线平行的条件可求解. 【详解】直线可化为：， 由题可得：，解得. 所以m的值为. 14．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解； （2）先求出直线斜率，即可得到其点斜式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）已知点，， 则A，B的中点坐标为； （2）已知点，， 则直线的斜率， 又所求直线过AB中点， 其点斜式方程为，即 即所求直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $