第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》实数指数幂同步练，以三阶分层设计实现“基础巩固-概念深化-综合应用”路径，通过循序渐进的训练发展运算能力与推理意识，适配课堂同步知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一运算规则（如指数幂运算）|选择题直接辨析运算正误，强化基础公式应用| |概念应用|概念理解与符号转化（如根式与指数式互化）|填空题抽象化简，提升符号意识与运算准确性| |综合拓展|多知识点综合应用（如指数幂与代数式结合）|解答题分步推理，培养综合运用与逻辑表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的值为（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知（   ） A． B． C．4 D． 5．若，则x的值为（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 6．的值是（ ） A．2 B． C． D． 7．若，则（ ） A． B．1 C．2 D．10 8．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则__________． 10．化简：___________． 11．计算： ______. 12．已知，则____． 三、解答题 13．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 14．已知，求下列各式的值： (1). (2). (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 1、 选择题 1．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质判断各选项. 【详解】，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确， 故选：D. 2．计算的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负分数指数幂的计算方法即可求解. 【详解】， 故选：A 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根性质、立方根性质、同底数幂乘法法则、积的乘方与幂的乘方法则逐一验证各选项即可得出正确结果. 【详解】选项A：算术平方根的运算结果为非负数，因此，故A错误， 选项B：对任意实数，均有，故B正确， 选项C：，故C错误， 选项D：，故D错误. 故选：B. 4．已知（   ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据幂的运算法则进行计算即可. 【详解】. 故选：B. 5．若，则x的值为（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，解得， 故选：. 6．的值是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】. 故选：B. 7．若，则（ ） A． B．1 C．2 D．10 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，则， 解得， 故选：. 8．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算判断选项即可. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，B正确； C选项，与不是同类项，无法进行运算，C错误； D选项，，D错误. 故选：B. 二、填空题 9．若，则__________． 【答案】2 【分析】根据偶次根式开方和绝对值的非负性确定的值，再由指数幂的运算法则求值即可. 【详解】因为， 所以，， 解得，， 则， 故答案为：. 10．化简：___________． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质求解即可. 【详解】． 故答案为：. 11．计算： ______. 【答案】12 【分析】根据题意结合指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12．已知，则____． 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】由， 得，即， 解得， 故答案为：. 三、解答题 13．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】将根式转化为分数指数幂的形式，再利用指数幂的运算法则化简. 【详解】（1）. （2）=. 14．已知，求下列各式的值： (1). (2). (3). 【答案】(1)7 (2)47 (3)3 【分析】（1）根据平方公式求解即可. （2）根据（1）结果以及平方公式求解即可. （2）根据立方公式以及前两问结果求解即可. 【详解】（1）将两边平方，得，即. （2）将两边平方，可得，∴. （3）∵ ，而， ∴原式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $