第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第五章“有理数指数幂”，以三阶分层设计实现从概念识别到系统转化的知识巩固，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|根式构成、指数幂概念|8道选择题，如根式与分数指数幂互化（第1-2题），强化符号意识| |巩固|概念直接应用|4道填空题，如分数指数幂与根式互化（第9-12题），提升运算准确性| |提升|系统转化能力|2道解答题，分小题系统训练互化（第13-14题），培养推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 有理数指数幂 1、 选择题 1．已知，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将根式化成分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可得答案. . 故选：D. 2．将 写成根式，正确的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化公式即可解答. 【详解】， 故选：C. 3．关于下列说法正确的是（ ）. A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 【答案】D 【分析】根据根式指数幂的概念求解即可.. 【详解】，3是根指数，5是指数幂，2是被开方数. 因此A,B,C错误，D正确. 故选：D. 4．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将根式化为分数指数幂即可求解. 【详解】根式化为分数指数幂是， 故选：A. 5．下列等式正确的是（    ） A．（为任意实数） B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】因为，故A选项错误； 因为，故B选项正确； 因为，故C选项错误； 因为，故D选项错误. 故选：B. 6．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合最简二次根式需满足的条件，即可判断求解. 【详解】因为，被开方数为小数，不符合最简二次根式的条件，故选项A不符合题意； 因为，被开方数含有能开得尽方的因数，不符合最简二次根式的条件，故选项B不符合题意； 因为中，被开方数3是整数，且不含有能开得尽方的因数，故是最简二次根式，故选项C符合题意； 因为，被开方数含有分母，不符合最简二次根式的条件，故选项D不符合题意， 故选：C. 7．下列根式与是同类二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同类二次根式的概念，及根式的化简，即可判断求解. 【详解】因为是三次根式，是二次根式，二者不是同类二次根式，故选项A不符合题意；因为与的被开方数不同，不是同类二次根式，故选项B不符合题意； 因为，它是一个整数，不是二次根式，故与不是同类二次根式，故选项C不符合题意；因为，与的被开放数相同，是同类二次根式，故选项D符合题意； 故选：D. 8．下列式子的互化正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化规则来逐一分析选项. 【详解】选项A，根据根式与分数指数幂的互化规则，对于，当时， ，故A错误. 选项B，根据负分数指数幂的定义，对于，当时， ，故B错误. 选项C，根据负分数指数幂的定义，对于，当时， ，故C正确. 选项D，根据根式与分数指数幂的互化规则，对于，当时， ，故D错误. 故选：C. 二、填空题 9．将化成分数指数形式_________． 【答案】 【分析】运用根式与分数指数的互化法则即可解答. 【详解】， 故答案为：. 10．的根式形式是_________ 【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化求解即可. 【详解】. 故答案为：. 11．把写成分数指数幂为：_______ 【答案】 【分析】利用根式与指数幂的互化即可得解. 【详解】. 故答案为：. 12．化简：把分数指数幂化为根式为  __________ 【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化规则即可求解. 【详解】. 故答案为： 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据分数指数幂化为根式即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 14．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据根式与分数指数幂的转换方法求解. 【详解】（1）； （2）； （3）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 有理数指数幂 一、选择题 1．已知，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（ ） A． B． C． D． 2．将 写成根式，正确的是 （   ） A． B． C． D． 3．关于下列说法正确的是（ ）. A．2是根指数 B．3是根指数幂 C．5是根指数 D．2是被开方数 4．将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式正确的是（    ） A．（为任意实数） B． C． D． 6．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 7．下列根式与是同类二次根式的是（    ）． A． B． C． D． 8．下列式子的互化正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将化成分数指数形式_________． 10．的根式形式是_________ 11．把写成分数指数幂为：_______ 12．化简：把分数指数幂化为根式为  __________ 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)；(2)；(3)；(4). 14．将下列各根式写成分数指数幂的形式： (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $