第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦两点间距离公式与中点坐标公式，以三阶分层设计实现从基础应用到综合解决的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题（1-5题）直接套用中点坐标、距离公式，强化概念记忆| |提升层|公式逆向与变式|填空题（11-12题）含参数或逆向求解，填空题（9-10题）基础运算，培养推理意识| |应用层|综合情境解决|解答题（13-14题）分步骤解决坐标与距离综合问题，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知点和点，则线段的中点的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．已知两点和，则线段的长度为（   ） A．5 B． C．13 D． 3．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 4．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 5．点与的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 7．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则线段的长度为__________. 10．已知点和， 线段的中点坐标为____________ 11．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 12．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 14．（1）求在x轴上与点A(5，12)的距离为13的点的坐标. （2）已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1，5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 1、 选择题 1．已知点和点，则线段的中点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可得解. 【详解】点和点， 则线段的中点， 故选：. 2．已知两点和，则线段的长度为（   ） A．5 B． C．13 D． 【答案】C 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】已知两点和， 则线段的长度为. 故选：C. 3．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】设点， 因为点与点关于点对称， 所以，解得，即. 故选：D. 4．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点，则， 故选：. 5．点与的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】点与的中点坐标为. 故选：A. 6．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】首先设点的坐标为，再由两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，设点的坐标为， 则， 即，解得或， 所以点的坐标为或， 故选：D. 7．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】设点，因为点，点，又点A是线段BC的中点， 所以，解得，则点C的坐标为. 故选：A. 8．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意中点坐标公式即可得解. 【详解】设， 则，解得， 所以， 故选：. 二、填空题 9．已知，，则线段的长度为__________. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为，，则线段的长度为. 故答案为：. 10．已知点和， 线段的中点坐标为____________ 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点和， 则线段的中点坐标为， 即， 故答案为：. 11．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 【答案】或. 【分析】设，根据两点间的距离公式可求解. 【详解】设，由题可得， ，解得或1， 所以点A的坐标为或. 故答案为：或 12．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为__________. 【答案】或4 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 解得：或， 故答案为：或4. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 【答案】 ， 【分析】根据两点间的距离公式以及线段中点坐标公式即可求解. 【详解】因为点， 所以， 线段的中点的坐标为. 14．（1）求在x轴上与点A(5，12)的距离为13的点的坐标. （2）已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1，5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 【答案】（1）或；（2）或11 【分析】（1）设x轴上点的坐标为，由距离公式可得关于x的方程，解方程可得；（2）设点P的纵坐标为y，由距离公式可得关于y的方程，解方程即可. （1）设x轴上点的坐标为， 由距离公式可得，解得或， 所以所求点的坐标为或； （2）设点P的纵坐标为y， 由距离公式可得，解得或， 所以点P的纵坐标为或11. 【点睛】本题考查两点间的距离公式，属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $