第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》“对数的概念”同步练，以8:4:2题量配比设基础、巩固、提升三层，通过概念互化→运算求值→综合应用路径，强化符号意识与运算能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数式与对数式互化、对数概念|选择题1-2、5-7直接考查互化规则，强化符号意识| |巩固层|对数求值、定义域|填空题9-12及选择题3-4、8，训练运算能力与推理意识| |提升层|综合应用|解答题13-14，结合代数式求值与互化综合训练，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．若指数式（且），化为对数式正确的是（     ）． A． B． C． D． 2．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 3．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 4．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 7．将化成对数式可表示为（    ） A． B． C． D． 8．对数中实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．求值：__________． 10．若，则________． 11．若 （ 且 ），则 __________. 12．若，，则________． 三、解答题 13．已知，求： (1)的值； (2)的值. 14．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 1、 选择题 1．若指数式（且），化为对数式正确的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的转化法则转化即可. 【详解】指数式化为对数式为， 故选：B. 2．将对数式改写成指数式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数与指数的互化，即可得解. 【详解】将写出指数式为， 故选：. 3．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的定义，即可选出正确答案. 【详解】， 根据对数的定义，且，则. 故选：A. 4．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 【答案】D 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，， 故选：. 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式与对数式的互化公式即可选出正确答案. 【详解】指数式与对数式互化：且， A选项，，故A错误； B选项，，故B错误； C选项，，故C错误； D选项，，D正确. 故选：D 6．若，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 【答案】C 【分析】利用指数式与对数式的互化求解. 【详解】已知，可得， 故选：C. 7．将化成对数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依据指数式与对数式的转化关系求解. 【详解】将指数式化成对数式，可得， 故选：C. 8．对数中实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数真数和底数的性质进行求解即可． 由题. 故选：C. 二、填空题 9．求值：__________． 【答案】4 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 10．若，则________． 【答案】16 【分析】根据对数与指数式的转化求解即可. 【详解】. 故答案为：16. 11．若 （ 且 ），则 __________. 【答案】3 【分析】利用对数式与指数式的互化可求. 【详解】已知（ 且 ），则， 解得或（舍）. 故答案为：3. 12．若，，则________． 【答案】 【分析】利用指数运算的性质，将已知的两个指数式相除，消去底数后得到一个新的指数式，再根据指数与对数的关系求出结果. 由，， 则，即， 则． 故答案为：. 三、解答题 13．已知，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2)72 【分析】（1）根据指数式与对数式的转化及指数幂的运算性质易得答案； （2）根据指数幂的运算性质易得答案. 【详解】（1），， . （2）. 14．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】根据指对数的互化即可求解. 【详解】（1）∵，∴. （2）∵，∴. （3）∵，∴. （4）由可得. （5）由得. （6）由得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $