第16练 函数的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练“函数的表示方法”，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一表示方法（解析法、列表法）|选择题1-3直接考查函数关系式、定义域，夯实概念理解| |进阶层|综合表示方法（分段函数、图像识别）|选择题7结合分段函数求值，填空题11融合新定义运算，提升推理能力| |应用层|实际情境应用|解答题14结合图像求解析式及不等式解集，体现数学语言表达现实问题|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示方法 一、选择题 1．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 2．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   3．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． C． D． 4．下列关于函数表示方法的说法，正确的是（   ） A．列表法不能表示定义域为无限集的函数 B．图像法可以直观反映函数的变化趋势 C．解析法可以表示所有函数 D．分段函数不是用解析法表示的函数 5．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（    ） x 1 2 3 4 5 y A． B． B． C． D． 6．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 7．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ）． A．， B．， C．， D．， 8．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 A．2 B．8 C．24 D．26 二、填空题 9．已知 ，则 _______. 10．已知函数，，则______. 11．对于函数和，定义运算，已知，，则的表达式为________． 12．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________.    三、解答题 13．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 14．已知关于的函数． (1)若该函数的图象与轴的交点坐标为． ①求的值； ②请在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象，并直接写出关于的不等式的解集； (2)若该函数的图象经过第二、三、四象限，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 16 练 函数的表示方法 一、选择题 1．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知分段函数，则. 则. 故选：C. 2．已知函数，则函数的大致图像是（     ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意结合一次函数及二次函数的性质即可得解. 【详解】函数， 所以图像大概为  . 故选：. 3．某种水果的单价是7元/千克，则购买金额（元）与购买重量（千克）的函数 关系式是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据总价 = 单价 × 重量，建立函数关系即可． 【详解】已知某种水果的单价是7元/千克，若购买重量为（千克）， 则花费的金额为. 故选：B. 4．下列关于函数表示方法的说法，正确的是（   ） A．列表法不能表示定义域为无限集的函数 B．图像法可以直观反映函数的变化趋势 C．解析法可以表示所有函数 D．分段函数不是用解析法表示的函数 【答案】B 【分析】根据函数表示方法，即可求解． 【详解】对于A选项：列表法可以表示定义域为无限集的函数，只需找到其中规律，可以用省略号表示，因此A项错误； 对于B选项：图像法可以直观反映函数的变化趋势，因此B项正确； 对于C选项：解析法不能表示所有函数，比如：没有任何规律的现象，因此C项错误； 对于D选项：分段函数是在自变量不同的取值范围内，有不同的对应关系，它必然是用解析法表示，因此D错误． 故选：B． 5．玩具店售卖模型，卖的模型不超过5个时，用列表法表示售卖价格y（元）与个数x（件）的函数关系，如下表所示，则该函数定义域为（    ） x 1 2 3 4 5 y A． B． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的列表法中的取值即可确定定义域. 【详解】通过函数的列表可知，的取值有， 所以函数的定义域为. 故选：C. 6．某公司市场部员工的月收入（元）与销售量（万件）之间符合一次函数模型，如图，则该一次函数的解析式为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意利用待定系数法即可得解. 【详解】由题意可设， 过点，代入得， 解得， 即， 故选：. 7．已知分段函数，且，，则，的值分别为（     ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将，代入分段函数计算即可. 【详解】分段函数， 则，解得， ，解得. 故选：C. 8．根据表中数据，可得等于（    ） 1 2 3 4 2 3 1 4 1 2 4 3 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】先求出的值，再求的值. 【详解】根据表格数据可知，，则， 故选：D. 二、填空题 9．已知 ，则 _______. 【答案】0 【分析】首先根据题意求出函数的解析式，再代入求解即可. 【详解】已知 ，则，解得. 则，因此. 故答案为：0. 10．已知函数，，则______. 【答案】 【分析】根据分段函数的定义域，逐步确定函数值. 【详解】由题意，，所以. 故答案为：. 11．对于函数和，定义运算，已知，，则的表达式为________． 【答案】 【分析】根据题意代入求解即可. 【详解】已知，， 则.故答案为：. 12．已知函数，用列表法表示如图（1），则___________.    【答案】5 【分析】根据表格直接求出，再计算即可. 【详解】根据表格知，所以. 故答案为：5. 三、解答题 13．已知函数 . (1)求函数 的定义域； (2)求 的值. 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）求出令函数有意义的x的取值范围即可； （2）将自变量代入即可求解. 【详解】（1）若函数有意义， 则， 则函数 的定义域为：； （2）. 14．已知关于的函数． (1)若该函数的图象与轴的交点坐标为． ①求的值； ②请在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象，并直接写出关于的不等式的解集； (2)若该函数的图象经过第二、三、四象限，求的取值范围． 【答案】(1)①；②作图见解析； (2) 【分析】（1）①将点代入函数解析式，解方程即得的值；②利用描点作图法作出函数图象，根据不等式的解集与函数图象的关系易得不等式的解集； （2）根据直线经过的象限，可确定一次项系数与纵截距的符号，解不等式组即得参数范围. （1）①把代入，可得，解得； 由知，则关于的函数为，在平面直角坐标系内画出该函数的图象如图： 由图象知，关于的不等式的解集为； （2）由该函数的图象经过第二、三、四象限，可得，解得， 故的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $