第15练 函数的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第15练依托“三阶支架”设计，通过基础认知、概念辨析、综合应用分层，覆盖函数值计算、定义域、同一函数判断等核心知识点，实现从单一运算到复合应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|函数值直接计算、简单定义域|直接应用概念，如选择1求f(2)值，降低入门门槛| |概念辨析|同一函数判断、值域求解、含分式/根式定义域|聚焦易混点，如选择3对比函数对应关系与定义域| |综合应用|复合函数定义域、函数解析式确定|情境化综合，如解答14结合抽象函数定义域推理，提升逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 15 练 函数的概念 一、选择题 1．已知函数，则（   ） A．1 B．5 C．2 D．3 2．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 3．下列各组函数中表示同一函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．求函数的值域（   ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 6．函数中，当时，的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则的值是（    ） A．2 B．8 C．24 D．26 二、填空题 9．函数的定义域是________ 10．已知函数，则 ______. 11．函数的图像经过点和，则函数的解析式为_____________ 12．若函数，则________． 三、解答题 13．已知函数,求、和的值. 14．（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 15 练 函数的概念 一、选择题 1．已知函数，则（   ） A．1 B．5 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据抽象函数的解析式求解即可. 【详解】令，则，，所以. 故选：B. 2．函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式列出不等式求解. 【详解】函数有意义，则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 3．下列各组函数中表示同一函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义求解即可. 【详解】A：与对应关系不同，不符. B：的定义域为，定义域为，定义域不同，不符. C：对应关系不同，不符. D：与定义域、对应关系均相同，符合. 故选：D. 4．求函数的值域（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的非负性确定函数的值域即可. 【详解】因为， 所以， 所以函数的值域为， 故选：D. 5．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据零次幂的底数不为0，分母的二次根式被开方数大于0，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义， 则满足，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B. 6．函数中，当时，的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】将代入， 得. 故选：A. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合分母及二次根式的性质列出不等式组即可得解. 【详解】函数， 定义域满足， 因为函数图像为开口向上的抛物线，， 所以恒成立， 所以不等式组解集为， 则定义域为， 故选：. 8．已知函数，则的值是（    ） A．2 B．8 C．24 D．26 【答案】D 【分析】根据函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， 因为，， 所以. 故选：. 二、填空题 9．函数的定义域是________ 【答案】 【分析】由零次幂的底数不能为0，分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0，列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则须满足，解得且， 故函数的定义域为. 故答案为：. 10．已知函数，则 ______. 【答案】3 【分析】将代入解析式，求解即可. 【详解】函数， 则. 故答案为：. 11．函数的图像经过点和，则函数的解析式为_____________ 【答案】 【分析】将两个已知点的坐标代入一次函数解析式，构建关于参数的二元一次方程组，求解参数即可. 【详解】因为函数的图像经过点和， 所以，解得：， 所以函数的解析式为：. 故答案为：. 12．若函数，则________． 【答案】4 【分析】将对应的x的值代入函数中即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：4. 三、解答题 13．已知函数,求、和的值. 【答案】，， 【分析】分别将代入函数解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 则， ， . 14．（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域. 【答案】（1）{，或}；（2） 【答案】（1）{，或}；（2） 【分析】（1）根据的定义域列不等式求解x，即为的定义域； （2）由的定义域可得，求出的范围即为的定义域. （1）的定义域为， 要使有意义，须使，即或， 函数的定义域为{，或}. （2）的定义域为，即其中的函数自变量的取值范围是， 令，，的定义域为， 函数的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $