第14练 不等式章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》章节测验以三阶分层设计为核心，从基础概念辨析到综合问题解决，循序渐进强化不等式知识应用，培养数学思维与实践能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|比较大小、区间表示、简单不等式求解|以选择填空为主，直接对标课堂基础知识点，如比较两数大小、集合区间表示，夯实概念理解| |综合应用层|不等式性质判断、不等式组求解、含参数不等式|融合多知识点，如结合不等式性质与解集反求参数，提升运算与推理能力| |实践拓展层|实际问题建模（利润、面积、成本控制）|设置风衣销售利润、树苗购买预算等情境题，培养用数学语言解决现实问题的应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 章节测验 一、选择题 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 2．已知，，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】A.当，，，错误. B.已知，两边乘，不等号变向，，错误. C.当，，，错误. D.已知，根据不等式性质，两边同时减3，不等号方向不变，即，正确. 故选：D. 3．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间表示法即可解答. 【详解】集合用区间表示为， 故选：C. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因式分解为，解得， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】等价于或，解得或， 所以解集为或， 故选：. 6．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，列出利润关于日销售量的关系式，令其大于等于1300，解不等式即可 由题意得，化简得，解得， 故选：A. 7．已知，下列命题正确的是（   ） A．若且，则 B．若且，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐个分析即可. 【详解】A若且，则， 得，故A正确， B若，，则，故B错误， C若，时，，故C错误， D若，当时，则，故D错误， 故选：A. 8．一元二次不等式的解集是（    ）． A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】一元二次不等式可转化为， 解得或， 则一元二次不等式的解集是或. 故选：D. 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式，因为恒成立， 则，即，解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 10．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由题意得，即，求解不等式估算即可. 由题意有：，即， 所以，解得， ，可得， 所以该收割机第3年开始盈利， 故选：B. 二、填空题 11．已知，则_____.（选填“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小. 【详解】. 故答案为：. 12．已知集合，用区间表示集合为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合区间的表示，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为：. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】利用二次函数的图象与性质列不等式，求解即可. 由题意，对于方程，， 解得，则实数的取值范围为， 故答案为：. 14．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 【答案】 【分析】根据题意得出菜地的另一边长，结合矩形面积公式列出不等式即可得解. 【详解】用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为， 则菜地的另一边长为， ， 解得， 所以当时，菜地的面积大于6， 故答案为：. 三、解答题 15．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 【答案】答案见解析 【分析】先解出两个不等式的解集，再根据此确定不等式组的解集即可； 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为.    16．求不等式组的解集，并用区间表示． 【答案】 【分析】解一元一次不等式组，结果用区间表示即可. 【详解】由，可得，解得； 由，可得，解得. 所以原不等式组的解集为，用区间表示为. 17．解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，将代入方程中求出的值，再求解方程即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知关于x的一元二次不等式的解集为， 则当时，， 则，解得， 则方程为，解得， 不等式的解集为， 所以. （2）由（1）可知，，， 所以由， 得，即， 解得，则原不等式的解集为. 18．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 【答案】(1)脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗单价为30元/棵 (2)最多可以购买脐橙树苗400棵 【分析】（1）根据题意，可设出脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价，列二元一次方程组，即可求解； （2）根据题意，可设出购买脐橙树苗的数量，结合一元一次不等式的应用，即可求解. 【详解】（1）由题意，设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为元， 则，即，解得， 即脐橙树苗单价为50元/棵，黄金贡柚树苗的单价为30元/棵； （2）由题意，设购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚的树苗为棵， 所以总费用， 解得，即最多可以购买脐橙树苗400棵. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 14 练 章节测验 一、选择题 1．已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 2．已知，，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 3．集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 6．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件）与售价P（单位：元/件）之间的关系为，日销售量x与成本C（单位：元）之间的关系为，要使日利润不少于1300元，则x满足（    ） A． B． C． D． 7．已知，下列命题正确的是（   ） A．若且，则 B．若且，则 C．若，则 D．若，则 8．一元二次不等式的解集是（    ）． A． B． C． D．或 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 10．某农业公司年初用98万元购进一辆大型农业多用途收割机，已知该收割机累计使用年所需的各种费用（单位：万元）与使用时间n（，单位：年）之间的函数关系式为，该收割机每年的总收入为50万元．问该收割机第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有使用费用为正值）（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．已知，则_____.（选填“”或“”） 12．已知集合，用区间表示集合为______. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 14．用长度为10的篱笆围成一块矩形菜地，菜地的一边长为，当________时，菜地的面积大于6． 三、解答题 15．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 16．求不等式组的解集，并用区间表示． 17．解答下列问题：已知关于x的一元二次不等式的解集为． (1)求实数的值： (2)求不等式的解集． 18．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $