第12练 含绝对值的不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练含绝对值的不等式，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|绝对值不等式基本解法|选择题1-3、填空题9-10直接应用定义，培养运算能力| |技能应用|参数求解与解集表示|选择题4-8、填空题11-12强化推理意识，衔接课堂例题| |综合拓展|参数与方程思想综合|解答题13-14提升模型意识，适配阶段测评需求|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 3．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 4．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 二、填空题 9．不等式的解集是_______ . 10．不等式组的解集用区间表示为________. 11．不等式的解集是__________. 12．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 13．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 14．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 含绝对值的不等式 一、选择题 1．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】等价于， 所以的取值范围是， 故选：D. 2．不等式的解集是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】已知，可得，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 3．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】恒成立，则原不等式等价为，根据含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为， 所以由不等式可等价为， 即，得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4．若关于的不等式的解集是，则实数的值分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解绝对值不等式，再根据已知解集确定实数和的值. 【详解】当时，的解集为，当时，的解集为， 不符合题意，所以， 则不等式等价于或，解得或， 所以不等式的解集为. 又已知不等式的解集是， 可得，解得，， 故选：B. 5．已知不等式的解集是，则实数c的值是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】不等式，的解集为，即， 解得，所以， 解得. 故选：B. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或, 解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：D. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集是. 故选：B. 8．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】由二次不等式和绝对值不等式求解不等式组即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以不等式组的解集为. 故选：B. 二、填空题 9．不等式的解集是_______ . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由得，即，解得， 所求不等式的解集为. 故答案为：. 10．不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式及绝对值不等式的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集用区间表示为：. 故答案为：. 11．不等式的解集是__________. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 由①得或， 解得或， 由②得，， 解得， 取①②的交集得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 12．若不等式的解集是R，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】因为对任意实数恒成立， 要使不等式的解集是R，需满足， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 13．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 14．已知不等式与不等式的解集相同，解关于的不等式． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式，根据题意利用韦达定理求出的值，求解不等式即可得解. 【详解】由， 得， 又因为不等式与不等式的解集相同， 所以，是的两根，所以，解得， 所以，得， 即或，解得或， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $