第11练 一元二次不等式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》依托三阶支架体系，以“基础巩固-概念深化-综合应用”分层设计，通过循序渐进的梯度训练，强化运算能力与推理意识，适配同步教学知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（选择题8题）|单一知识点直接应用|聚焦一元二次不等式基本解法，考查解集表示与简单参数判断，夯实运算基础| |概念深化层（填空题4题）|概念辨析与参数问题|涉及恒成立条件、区间表示等，强化符号意识与几何直观，衔接课堂重难点| |综合应用层（解答题2题）|知识综合与方程思想|通过解不等式及解集相等问题，培养推理能力与模型意识，实现从知识到能力的转化|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、选择题 1．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 5．若有意义，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集是____________． 10．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 11．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 12．不等式的解集为________. 三、解答题 13．解下列不等式 (1)     (2) 14．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 11 练 一元二次不等式 一、选择题 1．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，因式分解得，解得或. 因此该不等式解集为. 故选：B. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或， 所以原不等式的解集为. 故选：C. 3．已知不等式解集为空集，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分类讨论和的情况，结合一元二次不等式恒成立问题即可得解. 【详解】不等式， 当时，，无解，符合题意； 当时，不等式解集为空集， 则，解得， 综上所述，的取值范围， 故选：. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为等价的整式不等式组，结合分母不为零的限制求解解集. 【详解】对于分式不等式，其等价于如下不等式组： ， 由不等式解得， 再结合第二个限制条件，即， 因此原不等式的解集为. 故选：A. 5．若有意义，则x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用根式有意义得到关于x的不等式，解之即可得解. 【详解】要使有意义，则需使， 即，解得或， 所以x的取值范围为. 故选：A. 6．若关于的不等式的解集是或，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系，求出的值即可得解. 【详解】由题可知，和是的两根且， 所以，解得， 所以. 故选：A 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式，解得或， 故不等式的解集为. 故选：D. 8．区间可以作为以下哪个不等式的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法可判断结果. 【详解】对A选项，由可得，解得，不等式的解集为，故错误； 对B选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对C选项，由可得，所以不等式的解集为，故错误； 对D选项，由可得，解得，所以不等式的解集为，故正确. 故选：D 二、填空题 9．不等式的解集是____________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得或， 则由可得：， 故不等式的解集是. 故答案为：. 10．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 11．不等式 的解集为 ______.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式 等价于，解得， 不等式 的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集为________. 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由不等式可得， 由可得，， 由可得，， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题 13．解下列不等式 (1)     (2) 【答案】(1) ； (2) . 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式，因式分解得，解得， 因此不等式的解集为. （2）不等式，即，因式分解得， 解得，因此不等式的解集为. 14．已知不等式与不等式的解集相等，求常数的值. 【答案】 【分析】先求解不等式的解集，由此可求解常数的值. 【详解】∵不等式，可得， 解得， ∴两个不等式的解集都为， ∴可知方程的两个解为与2， ∴，解得， 则常数的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $