第30练 诱导公式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第30练诱导公式，以选择、填空、解答三级分层设计，遵循“由浅入深”认知逻辑，通过基础应用到综合运算的梯度训练，巩固诱导公式知识，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题（8题）|单一诱导公式直接应用|聚焦公式记忆与辨析，如已知三角函数值求诱导公式结果，培养符号意识| |填空题（4题）|公式简单计算与概念关联|结合象限角、终边点坐标等情境，如已知终边点求三角函数值，发展几何直观| |解答题（2题）|公式综合应用与推理|需结合象限判断、多步运算，如已知角的象限和函数值求其他三角函数，提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 30 练 诱导公式 一、选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 2． 的值是（    ） A． B． C． D． 3．若，且是第四象限角，则（    ）． A． B． C． D． 4．若，则（     ）． A． B． C． D． 5．化简（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（   ） A．0.7 B．0.3 C． D． 7．已知角的顶点与直角坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角终边上一点为，则（     ） A． B． C． D． 8．的值是（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 二、填空题 9．计算：________． 10．已知，，则_________ 11．已知角的终边经过点，则____________； 12．，，则_____________． 三、解答题 13．已知为第二象限角，且， (1)求的值； (2)求． 14．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 30 练 诱导公式 1、 选择题 1．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 2． 的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．若，且是第四象限角，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式和同角三角函数的商数关系分析计算求解即可. 【详解】因为，所以， 因为是第四象限角，所以， 所以. 故选：A. 4．若，则（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】因为， 所以，则， 故选：A. 5．化简（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，结合同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】.故选：C. 6．已知，则（   ） A．0.7 B．0.3 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：C. 7．已知角的顶点与直角坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角终边上一点为，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式将所求式子进行化简，结合三角函数的定义即可得解. 【详解】由题意，角终边上一点为， 则，， 故， 故选：. 8．的值是（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据特殊角三角函数值结合诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 二、填空题 9．计算：________． 【答案】 【分析】根据指数幂与对数的运算性质、诱导公式及特殊角的三角函数的值计算即可. 【详解】 . 故答案为：0. 10．已知，，则_________ 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，所以，即， 又，所以. 故答案为：. 11．已知角的终边经过点，则____________； 【答案】/0.2 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】已知角的终边经过点， 则. 则. 故答案为：. 12．，，则_____________． 【答案】 【分析】利用诱导公式求出并结合角的范围求出，代入求值即可. 因为，所以， 又，所以，故． 故答案为： 三、解答题 13．已知为第二象限角，且， (1)求的值； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数的平方关系求解； （2）利用同角三角函数关系求出，再根据诱导公式化简求解. 【详解】（1）已知为第二象限角，且． 所以，． （2）． 由诱导公式，． 14．已知，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用诱导公式化简已知等式求出，再将齐次式转化为仅含的表达式，代入数值计算即可. （2）利用将整式化为分式，再将齐次式转化为仅含的表达式，代入数值计算即可. 【详解】（1）由，可得， 则有， 所以； （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $