第29练 同角三角函数的基本关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第29练（同角三角函数的基本关系），依托“三阶支架”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固知识，侧重基础与实效，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式直接应用|8道选择（1-5）、4道填空（9-10）直接考查已知三角函数值求另一值| |巩固层|公式变形与化简|3道选择（6-8）、2道填空（11-12）涉及符号判断与表达式化简| |提升层|综合公式应用|2道解答题（13-14）分步设问，综合运用平方关系与商数关系解决问题|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 29 练 同角三角函数的基本关系 1、 选择题 1．若，且为第二象限角，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，且为第二象限角， 则. 故选：. 2．若，则等于（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系，将原式转化为只含的式子求解． 【详解】因为，则， 所以． 故选：D． 3．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将等式两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系化简求值即可. 【详解】已知， 则，整理得， 即，解得， 故选：B. 4．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，为第四象限角， 则， 故选：. 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将正余弦化为正切求解即可. 【详解】已知，则， 所以. 故选：D. 6．已知，且为第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角三角函数的平方关系和角的范围求解即可. 【详解】因为，且为第一象限角， 所以. 故选：C. 7．化简（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】. 故选：D. 8．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，故错误； ，故正确， 故选：. 二、填空题 9．已知，且为第二象限角，则 __________. 【答案】/ 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，且为第二象限角， ， 故答案为：. 10．已知，，则____． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】已知，，， 则． 故答案为：. 11．对化简可得________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系化简即可. 【详解】因为，所以5弧度属于第四象限，所以， 所以. 故答案为：. 12．已知，则__________. 【答案】 【分析】分式分子分母同时除以，将变成，再把值代入即可求解. 【详解】因为，所以， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1)3. (2). 【分析】（）利用齐次式即可得解. （）将分母换为，再利用齐次式即可得解. 【详解】（1）， . （2）， . 14．已知角为第四象限角，且. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系以及象限角的符号求解即可. （2）根据正切函数的定义以及（1）求解即可. 【详解】（1）因为，且， 所以. 因为角为第四象限角，在第四象限余弦值为正，即， 所以. （2）根据正切函数的定义， 代入已知数据得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 29 练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．若，且为第二象限角，则 （    ） A． B． C． D． 2．若，则等于（   ） A．1 B． C． D． 3．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．已知，且是第四象限角，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（     ） A． B． C． D． 6．已知，且为第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．化简（   ） A． B． C． D．1 8．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，且为第二象限角，则 __________. 10．已知，，则____． 11．对化简可得________． 12．已知，则__________. 三、解答题 13．已知，求下列各式的值： (1)； (2). . 14．已知角为第四象限角，且. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $