第27练 任意角的三角函数定义《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练以“任意角的三角函数定义”为核心，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，构建“定义理解→技能应用→综合解决”的巩固路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|三角函数定义、象限判断|选择题1-8聚焦定义辨析，强化几何直观| |技能巩固层|终边过点的函数值计算|填空题9-12训练符号运算，提升运算能力| |综合应用层|定义与运算综合应用|解答题13-14整合多步骤推理，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 27 练 任意角的三角函数定义 1、 选择题 1．已知，则为（     ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】已知， 若，则为第二象限角， 若，则为第四象限角， 所以为第二或第四象限角， 故选：B. 2．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的定义即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则， 所以. 故选：. 3．若角的终边在第二象限，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据象限角的符号即可选出正确答案. 【详解】第二象限内的点，横坐标为负，纵坐标为正， 所以若角的终边在第二象限，则， 故选：B 4．若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据点的坐标求出点到原点的距离，再根据任意角的三角函数的定义求出和的值，最后代入进行计算. 【详解】点到原点的距离， 所以，， 故. 故选：C. 5．已知角，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各象限三角函数值符号即可求解. 【详解】因为，所以角是第三象限角， 则，故ACD错误，B正确. 故选：B. 6．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义求解. 【详解】已知角的终边经过点，则，， 则， 所以. 故选：B. 7．角终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数定义求解即可. 【详解】角终边过点，则， ，则. 故选：A. 8．若，且，则在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由得在第二或第四象限，分析角在第二象限和角在第四象限是否满足题意即可判断. 【详解】若，则角在第二或第四象限， 若角在第二象限，则，符合， 若角在第四象限，则，不满足题意， 综上所述，则在第二象限. 故选：B. 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则 __________. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边经过点， 则， 故答案为：. 10．已知的终边过点，则______. 【答案】 【分析】利用任意角的三角函数的定义即可求解. 【详解】因为的终边过点， 所以， 则. 故答案为：. 11．已知，则这个角是第___________象限角. 【答案】二 【分析】根据三角函数在各个象限的符号即可判断. 【详解】若，则为第一，二象限角，或终边在轴的正半轴， 若，则为第二，三象限角，或终边在轴的负半轴， 所以这个角是第二象限角. 故答案为：二. 12．已知角的终边经过点，且，则__________. 【答案】 【分析】由条件结合任意角的三角函数的定义可得求解. 因为已知角α的终边经过点，且， 所以，显然， 解得，（舍去）， 故答案为： 三、解答题 13．已知角的终边经过点. (1)求、、的值； (2)求的值. 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义求解即可. （2）根据（1）代入求解即可. 【详解】（1）点 ， . ∴ ，，. （2）. 14．按要求解决下列问题： (1)已知角的终边经过点，分别求的值. (2)求值：. 【答案】(1)；； (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义求解； （2）根据特殊角的三角函数值求解. 【详解】（1）已知角的终边经过点，可得， 所以；；. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 27 练 任意角的三角函数定义 一、选择题 1．已知，则为（     ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 2．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 3．若角的终边在第二象限，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 5．已知角，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 7．角终边过点，则（   ） A． B． C． D． 8．若，且，则在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则 __________. 10．已知的终边过点，则______. 11．已知，则这个角是第___________象限角. 12．已知角的终边经过点，且，则__________. 三、解答题 13．已知角的终边经过点. (1)求、、的值； (2)求的值. 14．按要求解决下列问题： (1)已知角的终边经过点，分别求的值. (2)求值：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $