第26练 弧度制《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以三阶分层设计落实数学思维与运算能力培养，通过选择-填空-解答的梯度进阶巩固弧度制概念及应用，适配中职课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|弧度制概念、角度弧度互化|选择题直接考查定义辨析，如角度与弧度对应关系| |技能应用层|扇形弧长与面积公式直接应用|填空题强化公式逆用，如已知面积求圆心角| |综合实践层|公式综合运用及实际问题解决|解答题整合弧长与面积计算，培养推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 26 练 弧度制 一、选择题 1．角对应的弧度制为（     ） A． B． C． D． 2． = (     ) A． B． C． D． 3．已知扇形的圆心角是，半径为3，则扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 4．已知一扇形弧长，半径，则扇形面积为（    ）． A．12 B．6 C．24 D．8 5．已知半径为的扇形面积为3，则扇形的圆心角为（   ） A． B． C．1 D．2 6．把弧度转化为角度：（   ） A． B． C． D． 7．化为弧度制（     ） A． B． C． D． 8．圆的半径为，圆心角为60度时，对应的弧长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．角度和弧度可以互相换算，________度；____ 10．已知扇形弧长为，圆心角为，则半径为多少________． 11．已知扇形的弧长为6cm，半径为2cm，则扇形的面积为___________． 12．已知扇形的圆心角为 弧度，半径为 4，则该扇形的弧长为________. 三、解答题 13．已知扇形AOB的圆心角为，半径长度为6，求： (1)弧AB的长； (2)扇形AOB的面积 14．将下列角度转化为弧度，弧度转化为角度. (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 26 练 弧度制 1、 选择题 1．角对应的弧度制为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度与角度的互化求解即可. 【详解】. 故选：C. 2． = (     ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角度制与弧度制的转换即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 3．已知扇形的圆心角是，半径为3，则扇形的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】使用扇形的弧长公式计算即可. 【详解】已知扇形的圆心角是，则圆心角的弧度制为， 则扇形的弧长， 故选：A. 4．已知一扇形弧长，半径，则扇形面积为（    ）． A．12 B．6 C．24 D．8 【答案】B 【分析】利用扇形面积公式计算. 【详解】已知弧长和半径， 所以扇形面积， 故选：B. 5．已知半径为的扇形面积为3，则扇形的圆心角为（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据扇形的面积公式求解即可. 【详解】因为半径为的扇形面积为3，即， 所以，解得：，所以扇形的圆心角为. 故选：D. 6．把弧度转化为角度：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据弧度制与角度制的关系求解. 【详解】， 故选：. 7．化为弧度制（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角度值与弧度制的互化规律转化即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 8．圆的半径为，圆心角为60度时，对应的弧长为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】因为圆的半径为，圆心角为60度，所以弧长为. 故选：D. 二、填空题 9．角度和弧度可以互相换算，________度；____ 【答案】 【分析】根据角度与弧度之间的转换公式即可得解. 【详解】；， 故答案为：；. 10．已知扇形弧长为，圆心角为，则半径为多少________． 【答案】/ 【分析】根据弧度制的定义即可得解. 【详解】扇形弧长为，圆心角为， 设半径为，则，解得， 故答案为：. 11．已知扇形的弧长为6cm，半径为2cm，则扇形的面积为___________． 【答案】 【分析】根据已知弧长和半径的扇形面积公式代入数值计算即可. 【详解】已知扇形的弧长，半径， 根据扇形面积公式为， 故答案为：. 12．已知扇形的圆心角为 弧度，半径为 4，则该扇形的弧长为________. 【答案】 【分析】根据弧长公式求解即可. 【详解】已知扇形的圆心角为 弧度，半径为 4，则该扇形的弧长为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知扇形AOB的圆心角为，半径长度为6，求： (1)弧AB的长； (2)扇形AOB的面积 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据弧长公式求解即可. （2）根据扇形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为扇形AOB的圆心角为，即， 所以弧AB的长. （2）扇形AOB的面积. 14．将下列角度转化为弧度，弧度转化为角度. (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】由角度与弧度之间的关系，进行互化即可. 【详解】（1）（弧度）； （2）（弧度）； （3）； （4）； （5）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $