第25练 终边相同的角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第25练“终边相同的角”，以三阶题型分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固概念理解与运算应用，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念辨识（终边相同角的集合、象限判断）|选择题8题聚焦符号意识培养，直接对标课堂知识点| |技能巩固|基础运算训练（特定范围角、最小正角求解）|填空题4题强化运算能力，降低学习门槛| |综合应用|综合问题解决（角的规范表示与范围限定）|解答题2题发展推理意识，实现从概念到应用的深化|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 25 练 终边相同的角 1、 选择题 1． 在内，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将加上的整数倍，使其落在范围即可. 【详解】因为， 所以在内，与终边相同的角是． 故选：C. 2．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】与角终边相同的角的集合是，故A正确，C错误， 选项B和D的表达式中混合使用了角度制和弧度制，数学表达不规范，故B，D错误， 故选：A. 3．下列角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的集合求解即可. 【详解】选项A.，不是的整数倍，不符. 选项B.，不是的整数倍，不符. 选项C.，是的整数倍，符合. 选项D.，不是的整数倍，不符. 故选：C. 4．角所在象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由象限角的概念即可得解. 【详解】， 因为在第四象限，故角在第四象限. 故选：D. 5．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的集合公式即可解答. 【详解】与角终边相同的角的集合是. 故选：A. 6．角与终边相同，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的关系求解即可. 【详解】∵角与终边相同， ∴，即. 故选：B. 7．终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用任意角表示终边与轴重合的角，即可得. 终边与轴重合的角为，即， 终边与轴重合的角为，即，， 所以终边与坐标轴重合的所有角的集合是． 故选：B 8．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的概念求解即可. 【详解】与角终边相同的角是 选项A，令，则，不符合题意. 选项B，当时，， 因此和终边相同. 选项C，令，则，不符合题意. 选项D，令，则，不符合题意. 故选：B. 二、填空题 9．在内，与终边相同的角是：________． 【答案】 【分析】根据题意利用终边相同的角的定义即可得解. 【详解】与终边相同的角是， 令，则， 故答案为：. 10．角在第________象限. 【答案】一 【分析】根据终边相同的角的表示及象限角的概念求解. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 因为，所以是第一象限角，则角在第一象限， 故答案为：一. 11．与的角终边相同的最小正角为________. 【答案】 【分析】终边相同的角之间相差的整数倍，由此求解即可. 【详解】与的角终边相同的角为， 则当时，最小正角为. 故答案为：. 12．与角终边相同的角的集合______． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的集合的概念即可解答. 【详解】与角终边相同的角的集合为， ， 故答案为：. 三、解答题 13．已知． (1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角； (2)求，使与终边相同，且． 【答案】(1)，第一象限角； (2)和. 【分析】（1）由题意，，根据角的相关概念，即可判断； （2）先根据终边相同的角的关系写出的表达式，再结合的取值范围确定的值，即可求出角. （1）因为，又， 所以把写成的形式为， 它是第一象限角． （2）与终边相同的角为， 所以当，或时，，或，满足． 即得所求角为和． 14．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 【答案】(1)，是第三象限角 (2)，是第四象限角 (3)，是第二象限角 【分析】将给定的角度转换到范围的角度，然后再判断所处象限. 【详解】（1）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第三象限角. （2）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第四象限角. （3）因为， 所以在范围内与终边相同的角是，是第二象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 25 练 终边相同的角 一、选择题 1．在内，与角终边相同的角是（   ） 2．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 3．下列角中，与终边相同的是（   ） A． B． C． D． 4．角所在象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．与角终边相同的角的集合是（   ） A． B． C． D． 6．角与终边相同，则（    ） A． B． C． D． 7．终边与坐标轴重合的所有角的集合是（ ） A． B． C． D． 8．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在内，与终边相同的角是：________． 10．角在第________象限. 11．与的角终边相同的最小正角为________. 12．与角终边相同的角的集合______． 三、解答题 13．已知． (1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角； (2)求，使与终边相同，且． 14．在范围内找出与下列各角终边相同的角，并判断是第几象限角. (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $