第24练 任意角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第24练“任意角”，通过选择、填空、解答三阶题型构建“概念理解-技能应用-实际建模”分层路径，强化基础巩固与数学眼光、思维、语言的协同培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一概念（象限判断、旋转方向）|选择题1-6题直接考查象限角识别，培养几何直观与空间观念| |技能应用层|技能操作（范围确定、角度计算）|填空题9-12题强化旋转角度运算，提升推理能力与运算能力| |综合建模层|实际问题解决（情境化建模）|解答题14题结合自行车踏板旋转情境，发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 24 练 任意角 1、 选择题 1． 是（   ）的角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据角的取值范围即可判断所在象限. 【详解】， 所以是第二象限角. 故选：B 2．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据象限角的概念即可解答. 【详解】因为， 所以是第四象限角， 故选：D. 3．在到的范围内，第二象限角的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各象限角的范围即可求解. 【详解】由题意得，第二象限角的范围. 故选：B. 4．已知角，将其终边绕原点顺时针旋转得到角β，则角β为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的旋转求解角度即可. 【详解】已知角，将其终边绕原点顺时针旋转， 可知旋转后角β终边与x轴正半轴重合，即角β为. 故选：C. 5．数学考试从开始，到结束，时长为1小时30分钟，请问这期间时针旋转所形成的角度是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的定义即可求解. 【详解】因为数学考试从开始，到结束，时长为1小时30分钟， 所以时针旋转所形成的角度是. 故选：D. 6．角所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据象限角的定义判断即可. 【详解】已知角， 所以与终边相同， 由，为第二象限角可得， 角所在的象限为第二象限， 故选：B. 7．钟表的分针在0.5小时内转了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角的概念求解. 【详解】已知分针每小时转动，那么小时转动的角度为. 故选：B. 8．下列说法中，正确的是（   ） A．第四象限角一定是负角 B．钝角一定是第二象限角 C．小于90°的角一定是锐角 D．三角形的内角一定是第一象限或第二象限角 【答案】B 【分析】根据任意角的相关概念，即可判断求解． 【详解】A选项：第四象限角不一定是负角，例如是第四象限角，但它是正角，所以A错误. B选项：钝角的范围是，这个区间的角正好是第二象限角，所以B正确. C选项：小于的角不一定是锐角，例如角、负角都不是锐角，锐角的定义是，所以C错误. D选项：三角形的内角不一定是第一或第二象限角，例如直角三角形的直角，它的终边在轴上，不属于任何象限，所以D错误. 故选：B. 二、填空题 9．角是第__________象限角. 【答案】四 【分析】根据象限角的概念求解即可. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故答案为：四. 10．按顺时针方向旋转2周形成的角的大小是______ 【答案】 【分析】根据角的概念求解即可. 【详解】按顺时针方向旋转2周形成的角的大小是. 故答案为：. 11．设，则是第__________象限的角； 【答案】二 【分析】由角的范围及象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以， 故是第二象限角. 故答案为：二. 12．时钟的时针在一天内，从上午点到晚上点，时针旋转的角度为______. 【答案】 【分析】根据题意结合任意角的定义即可得解. 【详解】时钟一圈为，时针从上午点到晚上点，刚好顺时针旋转一圈， 因为顺时针旋转形成的角为负角，所以旋转角度为. 故答案为：。 三、解答题 13．画出下列各角： (1)； (2). 【答案】(1)答案见解析. (2)答案见解析. 【分析】根据题意结合任意角的定义即可得解. 【详解】（1）    （2）    14．自行车踏板从水平位置开始转动. (1)踏板先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，求踏板最终相对初始水平位置的旋转角度. (2)若踏板最终相对初始水平位置顺时针旋转了 ，且已知它先逆时针旋转了 ，求之后顺时针旋转了多少度？ 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据旋转方向规定正负计算最终旋转角度. （）通过设未知数，依据初始和最终位置的旋转关系建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 旋转角度为， 即相对于初始水平位置顺时针旋转了. （2）设之后顺时针旋转了， 先逆时针旋转，最终顺时针旋转即，可列方程，解得， 即之后顺时针旋转了. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 24 练 任意角 一、选择题 1．是（   ）的角. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．在到的范围内，第二象限角的范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知角，将其终边绕原点顺时针旋转得到角β，则角β为（   ） A． B． C． D． 5．数学考试从开始，到结束，时长为1小时30分钟，请问这期间时针旋转所形成的角度是（   ） A． B． C． D． 6．角所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．钟表的分针在0.5小时内转了（   ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（   ） A．第四象限角一定是负角 B．钝角一定是第二象限角 C．小于90°的角一定是锐角 D．三角形的内角一定是第一象限或第二象限角 二、填空题 9．角是第__________象限角. 10．按顺时针方向旋转2周形成的角的大小是______ 11．设，则是第__________象限的角； 12．时钟的时针在一天内，从上午点到晚上点，时针旋转的角度为______. 三、解答题 13．画出下列各角： (1)； (2). 14．自行车踏板从水平位置开始转动. (1)踏板先逆时针旋转 ，然后顺时针旋转 ，求踏板最终相对初始水平位置的旋转角度. (2)若踏板最终相对初始水平位置顺时针旋转了 ，且已知它先逆时针旋转了 ，求之后顺时针旋转了多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $