第23练 函数章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学函数章节同步练，通过基础层、进阶层、综合层三级分层，覆盖从概念理解到实际应用的巩固路径，适配课时目标，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|定义域、函数概念、基本性质|选择填空直接应用概念，如定义域求解、函数值计算| |进阶层|性质综合、简单应用|结合图像识别（如函数图像选择题）、性质判断（如奇偶性与单调性比较）| |综合层|综合运算、应用建模|解答题需推理证明（如奇偶性定义法证明）、实际问题建模（如利润函数最值求解）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 23 练 章节测验 一、选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 3．已知那么（   ）． A． B． C．1 D．2 4．函数的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   5．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 6．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 7．二次函数的对称轴方程为（   ） A． B． C． D． 8．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则a的值为（ ）． A．4 B．9 C．4或 D． 9．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 10．已知函数，则函数在区间上的最大值与最小值之和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数，若，则_________. 12．已知函数，若，则__________. 13．若偶函数在上单调递减，则______（用，，填空）． 14．某城市制定了用水收费标准：每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元，则每月应交水费元与用水量吨之间的函数关系是_____________. 三、解答题 15．已知函数，，令函数 (1)求函数的定义域. (2)当时，求的函数值 16．已知分段函数． (1)求定义域； (2)求的值． 17．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 18．某商店经销恤衫，已知成批购进时单价是80元.经市场调查，若以100元的单价销售，则每天能售出50件，若每件价格降低2元，则每天可多售出10件. (1)写出每天出售T恤衫的利润与每件恤衫的降价之间的函数解析式； (2)销售单价为多少时每天的利润最大？最大利润为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 23 练 章节测验 1、 选择题 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的解析式列出不等式组求解. 【详解】函数有意义，需满足，解得且， ∴函数的定义域为. 故选：D. 2．下列函数中，与函数表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项分析各选项函数的定义域和对应法则，即可求解. 【详解】选项A中，的定义域为，与函数定义域不同，故不是同一函数； 选项B中，的定义域为，其对应法则与函数不同，故不是同一函数； 选项C中，的定义域为，与函数定义域不同，故不是同一函数； 选项D中，的定义域为，其对应法则与函数相同，故是同一函数. 故选：D. 3．已知那么（   ）． A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，由内到外代入计算可求解. 【详解】由题可知， ，则 . 故选：D 4．函数的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据函数定义域，分两种情况去绝对值，将函数化为分段函数，可得答案. 【详解】对于函数，定义域为：， 当时，函数， 当时，函数， 即， 故其图象为， 故选：. 5．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出二次函数的对称轴，即可求解增区间. 【详解】因为函数为， 对称轴为， 因为， 所以函数图像开口向上， 所以函数的增区间为. 故选:C. 6．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性的性质求解即可. 【详解】因为是上的奇函数，所以. 因为点在函数图像上，所以. 所以，则在函数图像上. 故选：C. 7．二次函数的对称轴方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴公式可求. 【详解】二次函数的对称轴为； 故选：C. 8．一次函数的图像过点，且y随x的增大而减小，则a的值为（ ）． A．4 B．9 C．4或 D． 【答案】D 【分析】根据图像过点以及一次函数的单调性求解即可 【详解】因为一次函数的图像过点， 所以. 若，解得. 若，解得. 因为y随x的增大而减小，所以a的值为. 故选：D. 9．某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（    ） A．120元 B．150元 C．180元 D．210元 【答案】B 【分析】利用配方法，结合二次函数的性质即可得解. 【详解】因为， 所以当时，y取最大值. 故选：B. 10．已知函数，则函数在区间上的最大值与最小值之和为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用幂函数的单调性求出最大、最小值即可. 【详解】函数在上单调递增， 当时，，， 所以最大值与最小值之和为. 故选：B. 二、填空题 11．已知函数，若，则_________. 【答案】 【分析】将代入解析式中求解即可. 【详解】已知函数， 由得，， 解得， 故答案为：. 12．已知函数，若，则__________. 【答案】/0.5 【分析】根据自变量的取值范围，选择对应的函数表达式进行计算. 【详解】由题可知，，解得， 则 所以. 故答案为：. 13．若偶函数在上单调递减，则______（用，，填空）． 【答案】 【分析】由单调性可得，再根据函数的奇偶性可得结果. 【详解】因为在上单调递减，所以. 又因为是偶函数，所以， 所以. 故答案为： 14．某城市制定了用水收费标准：每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元，则每月应交水费元与用水量吨之间的函数关系是_____________. 【答案】 【分析】根据题意写出分段函数解析式即可得解. 【详解】每月用水量不超过10吨的部分，每吨收取2.62元；用水量超过10吨部分每吨收取4元， 则. 故答案为：. 三、解答题 15．已知函数，，令函数 (1)求函数的定义域. (2)当时，求的函数值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出函数的表达式，即可求函数定义域 （2）由函数的表达式，把直接代入，即可得的函数值. 【详解】（1）∵,, ∴， 即，函数的定义域为：解得， 故定义域为. （2）因，当时，， 即. 16．已知分段函数． (1)求定义域； (2)求的值． 【答案】(1). (2)，，. 【分析】（）根据分段函数的定义域是各段函数定义域的并集即可得解. （）将自变量的取值打入相应的函数表达式即可得解. 【详解】（1）分段函数， 在时，函数有定义；在时，函数也有定义， 所以函数的定义域为. （2）分段函数， 则，，， 所以，，. 17．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据待定系数法即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）函数， 由题意得， ，解得. 所以. （2）由（1）得，，则定义域为，关于原点对称， 又，所以函数是奇函数. 18．某商店经销恤衫，已知成批购进时单价是80元.经市场调查，若以100元的单价销售，则每天能售出50件，若每件价格降低2元，则每天可多售出10件. (1)写出每天出售T恤衫的利润与每件恤衫的降价之间的函数解析式； (2)销售单价为多少时每天的利润最大？最大利润为多少？ 【答案】(1). (2)销售单价为95元时，每天利润最大，最大利润为1125元. 【分析】（）根据题意列出函数解析式即可得解. （）根据二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）商店经销恤衫，已知成批购进时单价是80元， 若以100元的单价销售，则每天能售出50件，每件价格降低2元，则每天可多售出10件， 则， 因为且，解得， 所以. （2）因为函数，图像为开口向下的抛物线， 对称轴为，满足， 当时，利润最大为元，此时的单价为元， 综上所述，当销售单价为元时，每天利润最大，最大利润为1125元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $