第9练 不等式的性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦不等式的性质，分层梯度清晰，从基础概念辨析到综合性质应用，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一性质辨析|选择题1-5直接判断不等式基本性质，夯实概念理解| |巩固层|性质简单应用|填空题9-12结合具体数值应用性质，提升运算能力| |提升层|综合性质应用|解答题13-14比较大小及多问取值范围，培养推理与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 2．下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 3．已知实数，满足，且，则（ ） A． B． C． D． 4．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若，为实数，且，则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，那么__________. 10．若实数，满足，，则的取值范围是________． 11．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 12．若，则中最大的是_______ 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 不等式的性质 一、选择题 1．若，则下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A，已知，则，所以，符合； 选项B，已知，则，不符； 选项C，已知，则，不符； 选项D，已知，则，不符. 故选：A. 2．下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，则，故正确， 故选：. 3．已知实数，满足，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取，可判断ABC选项错误；将与作差可判断. 【详解】取，满足，，但，，故A、B、C错误； 因为，所以， 由可得，所以，故D正确. 故选：D 4．若，且，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质，可判断A正确；取特殊值可判断B、C、D错误. 【详解】由可得，又，所以，故A正确； 取，，满足，且，此时，故B错误； 取，，满足，且，此时，故C错误； 取，，满足，且，但，故D错误. 故选：A 5．有下列不等式：①；②；③；④.其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据不等式的性质可判断①②正确，③错误；取可知④错误. 【详解】对①，由，可得，故正确； 对②，由，可得，故正确； 对③，若时，由，可得，故错误； 对④，若时，则，故错误. 综上所述，正确的个数为2个. 故选：B 6．若，为实数，且，则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，即， 若，则， 所以，则. 故选：D. 7．若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，， 则，故错误，正确； ，故错误；，故错误， 故选：. 8．集合写成区间的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的概念求解即可. 【详解】集合写成区间形式为. 故选：B. 二、填空题 9．如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 10．若实数，满足，，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】先求出的范围，然后结合不等式的性质进行计算. 由于，则； 由于，则， 两式相加，则. 故答案为： 11．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 【答案】> 【分析】根据不等式的性质比较大小即可得解. 因为，所以， 因为，， 所以， 故答案为： 12．若，则中最大的是_______ 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，，即， 所以中最大的是. 故答案为：. 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 【答案】，理由见解析 【分析】利用不等式的基本性质，直接判断两式的大小关系. ，理由如下： 由得：. 因为，所以 所以. 又因为，所以. 14．已知 (1)求的取值范围 (2)求的取值范围 (3)若，求的取值范围 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）(2)（3）由不等式的性质即可求解； （1）， （2） （3）由条件， ， 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $