第8练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第8练“实数的大小”依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖概念理解到代数式比较，强化符号意识与推理能力，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一实数比较法则|选择题考查基本概念（如第1题任意实数比较）| |技能巩固|符号应用与简单数值比较|填空题强化符号运用（如第9题填≥/≤）| |综合应用|代数式大小比较|解答题综合推理（如第13题代数式比较）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、选择题 1．对于任意实数，________（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 3．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 6．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 7．设，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．已知为不全相等的实数，，那么P与Q的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．用适当的符号填空：__________（填写“≥”或“≤”）． 10．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 11．比较大小：________（用“”或“”填空）． 12．__________.（填“＞”或“＜”） 三、解答题 13．试比较下列两个代数式的大小与． 14．比较下列各式大小： (1)和． (2)和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 8 练 实数的大小 一、选择题 1．对于任意实数，________（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差比较法求解. 【详解】利用作差比较法 因为，所以. 故选：A. 2．已知，，则把，，，按从小到大的顺序排列为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的性质即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以. 所以. 故选：C. 3．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 4．下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据实数比较大小的规则判断两个实数的大小. 【详解】选项A：，， 因为，即，所以，A选项错误， 选项B：，， 因为，所以，即，所以，B选项正确， 选项C：因为，显然，即，C选项错误， 选项D：，因为，即，D选项错误. 故选：B. 5．比较大小：（    ）． A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】运用作差法比较大小即可. 【详解】因为 ， 所以. 故选：B. 6．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对A、B、C可直接比较大小，对D选项，先化简再比大小. 【详解】因为，，，， 所以错误. 故选：C 7．设，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】根据作差法以及不等式的性质求解即可. 【详解】. 因为，所以恒成立. 所以. 故选：A． 8．已知为不全相等的实数，，那么P与Q的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法进行比较两代数式的大小即可求解. 【详解】因为 ， 又因为为不全相等的实数，所以不能取等号，则. 故选：A. 二、填空题 9．用适当的符号填空：__________（填写“≥”或“≤”）． 【答案】 【分析】根据作差比较法比较即可. 【详解】， 所以, 故答案为：. 10．比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 11．比较大小：________（用“”或“”填空）． 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．__________.（填“＞”或“＜”） 【答案】 【分析】结合分析法，即可得出结论. ，， ∵且 ∴， 即． 故答案为：. 三、解答题 13．试比较下列两个代数式的大小与． 【答案】 【分析】运用作差比较法比较即可. 【详解】由题可知， ， 所以. 14．比较下列各式大小： (1)和． (2)和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合实数比较大小，利用作差法，即可求解； （2）根据题意，利用作差法，即可比较大小. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $