第7练 集合章节测验《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、选择题 1．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 3．集合中只有一个元素，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．不存在 4．已知集合，则下列关系表述正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 8．下列关于集合的表述正确的是（     ） A． B． C． D． 9．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 10．已知全集，集合，，则等于（     ） A．{4} B． C． D． 二、填空题 11．已知集合，，且，则集合________． 12．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 13．集合的真子集个数是________． 14．已知集合，，，则__________. 三、解答题 15．已知集合. (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值； (3)若中至多只有一个元素，求的取值范围. 16．试分别用列举法和描述法表示下列集合． (1)方程的所有实数根组成的集合． (2)不小于但小于的所有整数组成的集合． 17．已知集合，，且，求a的取值范围. 18．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 7 练 章节测验 一、选择题 1．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系求值即可. 【详解】已知集合， 由，得， 故选：B. 2．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，根据列举法求解即可. 【详解】方程，解得，则集合. 故选：B. 3．集合中只有一个元素，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．不存在 【答案】C 【分析】根据集合的表示可知，方程有唯一实数根，分和两种情况讨论可求解. 【详解】由题可知，方程有唯一实数根. ①当时，方程的根为，此时符合题意； ②当时，要使方程有唯一实数根， 则，解得，此时. 综上所述，实数或. 故选：C 4．已知集合，则下列关系表述正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的表示逐项分析即可. 【详解】已知集合，故A错误， ，故B正确， 因为，所以，故C错误， ，故D错误， 故选：B. 5．已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出方程组即可得解. 【详解】集合，集合， ，解得， 所以， 故选：. 6．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用列举法表示集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 7．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】写出集合，利用补集的定义可得集合. 【详解】因为全集，，故. 故选：A. 8．下列关于集合的表述正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的基本概念、元素与集合及集合与集合的关系、常见数集的含义，逐一判断各选项正误即可. 【详解】选项A：是描述集合间包含关系的符号，0是元素，是集合，元素与集合的关系只能用或表示，因此A错误， 选项B：是不含任何元素的集合，集合含有唯一元素0，二者显然不相等，因此B错误， 选项C：表示有理数集，是无理数，故，因此C错误， 选项D：表示整数集，表示自然数集，所有自然数均为整数，故整数集包含自然数集，即 ，因此D正确. 故选：D. 9．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 【答案】A 【分析】通过消元法求出方程组的解集. 【详解】方程组， 由可得：，即，解得， 把代入，得，解得， 故方程组的解集为. 故选：A. 10．已知全集，集合，，则等于（     ） A．{4} B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合补集及并集的定义即可得解. 【详解】全集，集合， 则，. 故选：. 二、填空题 11．已知集合，，且，则集合________． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系求出，再利用集合的性质，即可求解. 【详解】因为，所以或， 由，得到或， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 当时，，满足题意，此时， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 故答案为：. 12．若集合至多有一个元素，则的取值范围是________． 【答案】或 【分析】由题意，可转化为方程至多有一个实根，分二次项系数是否为0，讨论方程实根的情况可得解. 【详解】由题可知，方程至多有一个实根. ①当，方程可化为，解得，符合题意； ②当时，要使方程至多有一个实根，则 ，解得. 综上所述，的取值范围是或. 故答案为：或 13．集合的真子集个数是________． 【答案】7 【分析】根据集合的元素求解真子集个数即可. 【详解】集合有3个元素，真子集个数为个． 故答案为：7. 14．已知集合，，，则__________. 【答案】 【分析】由集合的交集运算及集合元素的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 故或，解得或， 当时，，不满足集合元素的互异性， 当时，，满足题意， 综上，. 故答案为：. 三、解答题 15．已知集合. (1)若是空集，求的取值范围； (2)若中只有一个元素，求的值； (3)若中至多只有一个元素，求的取值范围. 【答案】(1) (2)0或 (3) 【分析】（1）根据空集的概念即可得解； （2）根据集合中只有一个元素列式求解即可； （3）根据集合中至多只有一个元素，结合（1）（2）问求解即可. 【详解】（1）因为集合是空集，则无解， 当时，，解得，此时，不是空集； 当时，，解得， 综上，的取值范围是. （2）因为集合中只有一个元素，则有且只有一个实数解， 当时，，解得，此时，符合题意； 当时，方程为一元二次方程，有唯一解， 此时，解得， 综上，的值是0或. （3）因为集合中至多只有一个元素， 故集合是空集或中只有一个元素， 由（1）知，集合是空集时，则； 由（2）知，集合中只有一个元素时，则或， 综上，的取值范围是. 16．试分别用列举法和描述法表示下列集合． (1)方程的所有实数根组成的集合． (2)不小于但小于的所有整数组成的集合． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）求出方程的解一一列举得出列举法表示，设集合中元素为，描述其性质得出描述法表示. （2）首先列出所有满足条件的数字得出列举法表示，设集合中元素为，描述其性质得出描述法表示. 【详解】（1）方程的解为， 所以列举法表示为， 设集合中元素为，描述法表示为. （2）不小于但小于的所有整数有， ， 所以列举法表示为， 设集合中元素为，描述法表示为. 17．已知集合，，且，求a的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合间的包含关系，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得， 即a的取值范围是. 18．已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据交集的定义即可求解. （2）根据并集的定义即可求解. （3）根据交集和补集的定义即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，集合， 所以. （3）因为全集，集合， 所以，又集合， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $