第19练 几种常见的函数（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练，以“基础+中档+提升”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固一次函数、反比例函数、二次函数的概念、图像及性质，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一函数概念与图像|选择1-6、填空10-11重概念辨析，如一次函数图像象限判断| |中档|函数性质初步应用|选择7-8、填空9-12强性质推理，如反比例函数单调性分析| |提升|综合问题解决|解答13-14培养应用意识，如二次函数区间最值求解|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 19 练 几种常见的函数（1） 一、选择题 1．图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数 的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（    ） A． B． C．1 D．3 4．函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 6．若一次函数（）的图像经过第一、二、三象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数在区间上的值域为__________． 10．一次函数的图象与y轴的交点坐标是________. 11．点在反比例函数的图像上，则 _________. 12．函数的值域为__________. 三、解答题 13．已知二次函数 . (1)求该函数图像的顶点坐标； (2)求该函数在区间上的最大值与最小值. 14．已知一次函数，若函数是减函数，且. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 19 练 几种常见的函数（1） 一、选择题 1．图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】作出函数图像即可得解. 【详解】    如图所示，作出函数的图像， 由图可知，图像不经过第二象限， 故选：. 2．函数 的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的最值公式求值即可. 【详解】函数的最小值为， ， 故选：A. 3．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】先将交点的横坐标代入一次函数求出对应的纵坐标，再将交点坐标代入反比例函数求解k的值. 【详解】∵反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3， ∴将代入一次函数，可得，即交点坐标为， 将代入反比例函数解析式，得，解得. 故选：A. 4．函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数整理为二次函数形式，由开口向下，代入顶点公式求得最大值. 【详解】因为，二次项系数， 因此抛物线开口向下，函数在顶点位置取得最大值， 即当时，取得最大值， 最大值为. 故选：B 5．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】由图可知，函数图像开口向下，所以， 又对称轴在轴右侧，所以，则， 因为当时，， 又函数图像与轴交于正半轴，所以． 故选：B. 6．若一次函数（）的图像经过第一、二、三象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据一次函数图像的性质即可选出正确答案. 【详解】函数图像经过第一、三象限，则图象从左到右上升，得， 又因图像经过第二象限，故与y轴交于正半轴，得. 故选：A 7．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的性质确定反比例的单调性，由此列不等式即可解答. 【详解】已知时，， 所以反比例函数图像经过在二、四象限， ，解得， 故选：A. 8．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义结合二次函数，一次函数，反比例函数的单调性即可得解. 【详解】，定义域为，，符合偶函数的定义， 又因为图像为开口向上的抛物线，对称轴为，所以函数在上单调递增，故正确； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； ，定义域为，，符合偶函数的定义， 又因为图像为开口向下的抛物线，对称轴为，所以函数在上单调递减，故错误； ，定义域为，，不符合偶函数的定义，故错误； 故选：. 二、填空题 9．函数在区间上的值域为__________． 【答案】 【分析】根据二次函数的值域求解即可. 【详解】函数，开口向上，对称轴为. 则函数在上单调递减，在上单调递增. 因此函数在处取得最小值，在处取得最大值. 最小值为，最大值为. 因此函数在区间上的值域为. 故答案为：. 10．一次函数的图象与y轴的交点坐标是________. 【答案】 【分析】y轴上所有的点横坐标为0，据此即可求解. 【详解】y轴上所有的点横坐标为0， 令，得， 故一次函数的图象与y轴的交点坐标是：， 故答案为： 11．点在反比例函数的图像上，则 _________. 【答案】 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】由题意得，把带入反比例函数中， 即， 解得. 故答案为：. 12．函数的值域为__________. 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性确定值域即可. 【详解】已知函数是R上的减函数， 且，当时，， 当时，，则，所以， 所以值域为， 故答案为：. 三、解答题 13．已知二次函数 . (1)求该函数图像的顶点坐标； (2)求该函数在区间上的最大值与最小值. 【答案】(1) (2)最小值为，最大值为0 【分析】（1）用配方法将二次函数化为顶点式，即可求解. （2）分析二次函数的单调性，进而求解. 【详解】（1） . 所以该函数图像的顶点坐标为 . （2）由(1)知，函数的对称轴为 ，且抛物线开口向上. 因为 ，所以最小值在顶点处取得，即 . 最大值在端点处取得， 比较和：， . 所以最大值为. 14．已知一次函数，若函数是减函数，且. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（1）由列式得或，根据一次函数的单调性列式即可求解. （2）由（1）得，则即为，根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）因为一次函数，且， 所以，解得或， 又函数是一次函数且为减函数，所以. （2）由（1）得，所以，所以， 所以，则为，解得， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $