第18练 函数的奇偶性《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》“函数的奇偶性”同步练，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，通过基础题夯实抽象能力，提升题发展推理意识，综合题强化应用能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|奇偶性定义直接应用|选择题1-2直接考查f(-x)与f(x)关系，夯实概念理解| |能力提升|图像识别与性质综合|选择题3、6结合图像判断奇偶性，填空题9-12融合定义域、单调性，发展几何直观| |综合应用|含参数问题求解|解答题13-14需利用奇偶性与单调性求参数范围、解析式，培养逻辑推理与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的奇偶性 一、选择题 1．函数为奇函数，，则（     ） A． B． C． D． 2．已知函数是偶函数，且，则（   ） A． B．4 C．8 D． 3．根据函数的图像，判断下列哪个是偶函数（）． A．   B．   C．   D．   4．已知是偶函数，当时，，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5．已知奇函数的图象是一条曲线，在区间是增函数，在区间上是减函数，则函数在区间的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 6．函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 7．已知奇函数的定义域为，当时，，则下列坐标表示的点在函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 8．已知偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D．{或} 二、填空题 9．若是定义在上的奇函数，当时，，则___________． 10．已知是偶函数，其图像如图所示，直线与该函数图像交于，两点（B在第一象限），若，则点的坐标是________. 11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________. 12．已知偶函数在上单调递减，若，则实数的取值范围是__________.（结果用区间表示） 三、解答题 13．已知奇函数在区间上是减函数，且．求实数的取值范围． 14．设函数 为偶函数，且 ，求 的解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 18 练 函数的奇偶性 一、选择题 1．函数为奇函数，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义即可解答. 【详解】已知函数为奇函数， 因为，所以， 故选：A. 2．已知函数是偶函数，且，则（   ） A． B．4 C．8 D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义即可解答. 【详解】已知函数是偶函数， 满足，所以． 故选：B. 3．根据函数的图像，判断下列哪个是偶函数（）． A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据偶函数的图像关于轴对称，分析即可. 【详解】选项A图像关于轴对称，所以是偶函数，故A正确； 选项B图像既不关于轴对称，也不关于原点对称， 所以既不是偶函数，也不是奇函数，故B错误； 选项C图像关于原点对称，是奇函数，不是偶函数，故C错误； 选项D图像既不关于轴对称，也不关于原点对称， 所以既不是偶函数，也不是奇函数，故D错误. 故选：A. 4．已知是偶函数，当时，，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质作出函数图象，由此求解不等式的取值范围即可 【详解】∵是偶函数，当时，， ∴函数图象如图所示：    则的取值范围是. 故选：A. 5．已知奇函数的图象是一条曲线，在区间是增函数，在区间上是减函数，则函数在区间的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用奇函数图象关于原点对称这一性质，结合已知区间的单调性求解. 【详解】对于奇函数，其图象关于原点对称. 已知在区间是增函数，则在区间上也是增函数， 又已知在区间上是减函数，则在区间上是减函数， 综上，函数在区间的单调递增区间是， 故选：C. 6．函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性，结合函数的值域，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是R，关于原点对称， 又，所以， 所以该函数是偶函数，图像关于轴对称，故选项B和D不符合题意； 又时，，故选项C不符合题意；选项A符合题意； 故选：A. 7．已知奇函数的定义域为，当时，，则下列坐标表示的点在函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出，结合奇函数的性质求出即可得解. 【详解】奇函数的定义域为，当时，， 当时，，函数过点，故错误； 因为该函数是奇函数，所以，则函数过点，故正确，错误， 故选：C. 8．已知偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D．{或} 【答案】D 【分析】利用偶函数的对称性，结合已知区间的单调性，确定函数在定义域上的单调性，进而求解不等式. 【详解】偶函数在上是减函数，且， 所以在上是增函数，且， 所以，当时，；当时，； 当时，；当时，， 所以的解集为{或}. 故选：D. 二、填空题 9．若是定义在上的奇函数，当时，，则___________． 【答案】 【分析】根据奇函数的定义求解即可. 【详解】是定义在上的奇函数，当时，， 故，， 故. 故答案为：. 10．已知是偶函数，其图像如图所示，直线与该函数图像交于，两点（B在第一象限），若，则点的坐标是________. 【答案】 【分析】根据偶函数的性质结合函数图像即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，又， 所以到轴的距离为3， 又直线与该函数图像交于点，且B在第一象限， 所以点的坐标为. 故答案为：. 11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________. 【答案】 【分析】利用奇函数的性质求解. 【详解】当时，. 则， 因为函数是定义在上的奇函数， 所以. 故答案为：. 12．已知偶函数在上单调递减，若，则实数的取值范围是__________.（结果用区间表示） 【答案】 【分析】利用偶函数的性质以及函数单调性确定实数的取值范围. 【详解】由偶函数在上单调递减，可得函数在上单调递增， 所以等价于， 可得或，解得或， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 13．已知奇函数在区间上是减函数，且．求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据奇函数，减函数的定义即可求解. 【详解】因为为奇函数，所以， 则，等价于． 又是减函数，所以，则， 即，解得或， 即实数的取值范围为. 故答案为：． 14．设函数 为偶函数，且 ，求 的解析式. 【答案】 【分析】根据函数的奇偶性，再代入求解即可. 【详解】因为 为偶函数，所以 ， 即 ，， . 又 ，. 的解析式为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $