【甘肃专用】第14练 排列组合（2）《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 14 练 排列组合（2） 1、 选择题 1．已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不同的产品，学生甲喜欢其中的一款.甲从四个盲盒中抽选两个，则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，根据组合数的计算，求得基本事件的总数，以及所求事件所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解. 【详解】根据题意，甲四个盲盒中抽选两个，共有种不同的选法， 其中学生甲抽到了喜欢的那一款，有种不同的选法， 根据古典概型的概率计算公式，可得概率为. 故选：D. 2．某铁路上有12个车站，不同两站之间的票价也不同，则共有票价（     ） A．132种 B．25种 C．50种 D．66种 【答案】D 【分析】结合题意，利用组合数计算即可. 【详解】每个车站都可以与其他车站组合产生一种票价， 但相同两站之间的往返票价是一样的， 故票价共有种. 故选：D. 3．已知，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据组合数与排列数的运算法则计算即可. 【详解】，即， 则， 所以， 故选：B. 4．一个袋子中，装有形状完全相同的3个红球和2个白球，从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出所取2个球都是白球的概率，然后利用对立事件的概率公式解答． 【详解】所取2个球都是白球的概率为， 则所取的2个球中至少有一个红球的概率是． 故选：A． 5．在一次志愿者活动中，某居民小区有2男2女报名，活动方需从中选取2人，则选中1男1女的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】志愿者人数共4人，从中选取2人的事件总数为， 根据分步乘法计数原理， 小区有2男2女，选中1男1女情况数为， 则选中1男1女的概率是， 故选：C 6．一个数学兴趣小组有3名男生，2名女生，从中任选2位参加数学竞赛，恰有一位女生参加的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式，结合组合数的计算，求解即可. 【详解】从3名男生，2名女生中任选两人共有种不同的组合， 恰有一位女生参加的组合有种， 所以恰有一位女生参加的概率是. 故选：A. 7．从3名班干部和4名学生中选出4人参加一项活动，班干部既不能全去，也不能全不去，则所有不同的选法种数是（    ） A．12 B．24 C．38 D．30 【答案】D 【分析】根据题意计算出总选法数，减去班干部全去和全部去的种数即可得解. 【详解】从3名班干部和4名学生中选出4人参加一项活动，共有种， 班干部全去的种数有种，班干部全不去的种数有种， 所以班干部既不能全去，也不能全不去的种数有种， 故选：. 二、填空题 8．“这么近，那么美，周末到河北”，某家庭计划从保定市的古莲花池、直隶总督署、狼牙山和石家庄市的西柏坡纪念馆、赵州桥、正定古城、苍岩山七个地点中任意选取两个游览，则选取的两个地点在同一城市的概率为________. 【答案】 【分析】该题可先求出七个地点任意两个的所有选法，再求出选取的两个地点在同一城市的选法，最后根据古典概率公式计算概率. 【详解】由题意得，在7个景点中任选2个，组合数为种. 其中选取的两个地点在同一城市的选法有种， 故选取的两个地点在同一城市的概率为. 故答案为：. 9． __________. 【答案】220 【分析】先化，再根据逐步求解. 【详解】∵， ∴ ． 故答案为： 10．______ 【答案】 【分析】根据组合数的计算性质即可解得. 【详解】. 故答案为：. 11．_______. 【答案】 【分析】根据排列与组合的计算公式，计算即可. 【详解】，， 所以. 故答案为：. 12．若从集合中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于________； 【答案】./0.6 【分析】根据古典概型的概率公式，即可求得答案. 【详解】从中任取3个元素形成的子集共有个， 当连续整数为1，2时，此时符合条件的子集有2个； 当连续整数为2，3时，此时符合条件的子集有1个； 当连续整数为3，4时，此时符合条件的子集有1个， 当连续整数为4，5时，此时符合条件的子集有2个， 故有6个子集中恰好含有两个连续整数． 故所求概率为， 故答案为： 三、解答题 13．平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形? 【答案】216个 【分析】利用间接法求得不同的三角形的数量. 【详解】依题意，不同的三角形个数为个. 14．某班从3名男生和3名女生中随机抽两名同学参加演讲比赛，每名同学被抽取的概率均等，求至少有一名男生的概率． 【答案】 【分析】由组合数公式和古典概型概率公式计算即可. 【详解】设事件A为“至少有一个男生”， 基本事件为从6名同学中抽取2名，方法数为， 至少1名男生包含的基本事件为1男1女，2男，方法数为， ∴. 15．100件产品中，95件正品、5件次品，从中任取2件，计算： (1)两件都是正品的概率； (2)两件都是次品的概率； (3)1件正品、1件次品的概率； (4)至少有一件次品的概率. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据古典概型的概率公式，结合组合数的计算，分析求解即可； （2）根据古典概型的概率公式，结合组合数的计算，分析求解即可； （3）根据古典概型的概率公式，结合组合数的计算，分析求解即可； （4）根据对立事件的概率公式，分析求解即可. 【详解】（1）设表示两件都是正品，那么事件所包含的结果有种， 则； （2）设表示两件都是次品，那么事件所包含的结果有种， 则； （3）设表示1件正品、1件次品，那么事件所包含的结果有种， 则； （4）设表示至少有一件次品， 则其对立事件为一件次品也没有，即两件都是正品， 由（1）知， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 14 练 排列组合（2） 1、 选择题 1．已知展台上四个盲盒中装有由卡通动漫人物设计的四款不同的产品，学生甲喜欢其中的一款.甲从四个盲盒中抽选两个，则“学生甲抽到了喜欢的那一款”的概率为（    ） A． B． C． D． 2．某铁路上有12个车站，不同两站之间的票价也不同，则共有票价（     ） A．132种 B．25种 C．50种 D．66种 3．已知，那么（   ） A． B． C． D． 4．一个袋子中，装有形状完全相同的3个红球和2个白球，从中任取2个球，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是（    ） A． B． C． D． 5．在一次志愿者活动中，某居民小区有2男2女报名，活动方需从中选取2人，则选中1男1女的概率是（   ） A． B． C． D． 6．一个数学兴趣小组有3名男生，2名女生，从中任选2位参加数学竞赛，恰有一位女生参加的概率是（   ） A． B． C． D． 7．从3名班干部和4名学生中选出4人参加一项活动，班干部既不能全去，也不能全不去，则所有不同的选法种数是（    ） A．12 B．24 C．38 D．30 二、填空题 8．“这么近，那么美，周末到河北”，某家庭计划从保定市的古莲花池、直隶总督署、狼牙山和石家庄市的西柏坡纪念馆、赵州桥、正定古城、苍岩山七个地点中任意选取两个游览，则选取的两个地点在同一城市的概率为________. 9． __________. 10．______ 11．_______. 12．若从集合中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于________； 三、解答题 13．平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形? 14．某班从3名男生和3名女生中随机抽两名同学参加演讲比赛，每名同学被抽取的概率均等，求至少有一名男生的概率． 15．100件产品中，95件正品、5件次品，从中任取2件，计算： (1)两件都是正品的概率； (2)两件都是次品的概率； (3)1件正品、1件次品的概率； (4)至少有一件次品的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $