【甘肃专用】第1练 和角公式（1）《数学》拓展模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》“和角公式（1）”同步练，以“基础-中档-提高”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固公式应用，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接应用|选择题7题，考查公式直接计算（如已知三角函数值求角）| |中档|知识点变形与简单综合|填空题5题，涉及定义域、公式变形（如已知sin求cos）| |提高|多知识点综合应用|解答题3题，综合函数求值、角范围分析（如结合锐角钝角求三角函数值）|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版) 第六章三角计算 第1练和角公式（1) 一课一练 一、选择题 1,函数y=3sin子+4cos兮的周期是() 3 A.2π B.3π C.5π D.6π 2.已知角a,B满足tan &-5ag+)-5,男ma-=（） 1 A·3 B.2 c 3.已知tana=-3 那么ama-孕的值等于() A.-3 B.3 C.-7 D.7 4.已知co(g-a)= 2sina,则ana=（） 3 A.2 1 B.2 C.2 D.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5,若osa-m=5 ,c0s2a=10 10,a为锐角，B为钝角，则a+B的值为() A.6 8.4 3π C.4 π D.6 6.已知a、B均为锐角.且sina= ,sinB=i5则sin(a-B)=（） 14 21 16 63 A·65 B.65 C.65 0.65 7.sin17°sin77°-cos163°cos77°=() A.月 1 3 B.2 C.2 D.2 二、填空题 孕的定义域为 π、 1 9.y=tan(x :若tan(x- =2,则tanx= 4 ）1 10.已知a(4+-2.】 tan 则tana=3.( 6sina+cosa 11.已知 知tana+42,则3sina-2cos。 1-tanx= osπ+x=一5，且x是第三象限角.则1+tanx 12.已知04 三、解答题 1 f(x)=2sin -x- 13.已知函数 (36 xER, 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 6a.h到f女引片e9:2-.求a 14.已知c0sa= 5,且tana<0: 求下列各式的值： π (1) 【π 2a sin 15.已知。B都是锐角.且cos(a+P)-}osa 13,求sinB的值. o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 和角公式（1） 1、 选择题 1．函数的周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用两角和的正弦公式进行化简，再由周期公式求解即可. 【详解】函数，其中是余弦值为、正弦值为的角， 由周期公式. 故选：D. 2．已知角满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角的三角函数关系式，结合两角和差的正弦公式进行求解即可. 【详解】，，， 故选：B 3．已知，那么的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式化简计算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的余弦公式化简代数式，再结合三角函数商的关系式，即可求解. 【详解】已知 ， 所以，即， 显然 ，所以， 故选：C. 5．若，为锐角，为钝角，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由同角三角函数关系求出，再由根据余弦的两角差公式计算即可. 【详解】由题意，， 所以 ， 又， 所以， 所以， 所以 ， 因为，所以的值为. 故选：C. 6．已知、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角三角函数基本关系式与正弦的差角公式可求. 【详解】因为，为锐角，且，， 所以，； 所以. 故选：C. 7．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的诱导公式和两角和的余弦公式进行化简计算. 【详解】 ， 故选：A. 二、填空题 8．已知，则___． 【答案】 【分析】根据同角三角函数间的关系和正弦和角公式即可解得. 【详解】由题，， 则， ， 故答案为： 9．的定义域为_________;若，则_____ 【答案】 ； 3. 【分析】空一：根据正切型函数的定义域进行求解即可； 空二：根据两角和的正切公式进行求解即可. 【详解】空一：由函数解析式可知：， 所以该函数的定义域为：； 空二：因为， 所以. 故答案为：； 10．已知，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据两角和的正切公式化简即可判断. 【详解】，解得. 故答案为：错误. 11．已知，则_________． 【答案】 【分析】先对进行化简求出，再对的分子分母同除以构造出，代值即可求解. 【详解】因为，则， 所以. 故答案为：. 12．已知 ，且 是第三象限角，则_____. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式可得，根据三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系，可求出，结合两角差的正切公式，及同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】因为， 因为 是第三象限角，即， 所以， 又， 所以， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数，， (1)求的值； (2)设，，，，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把代入函数解析式即可求解； （2）将和分别代入解析式，结合诱导公式进行化简，最后由余弦的两角和公式进而求解. 【详解】（1）已知函数； （2）因为，， 所以， ， 又因为，， 所以，， 则. 14．已知，且，求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件，利用平方关系得到，再利用诱导公式即可求出结果； （2）利用，再利用正弦的和差公式及，即可得出结果. 【详解】（1），且，则为第四象限角， 所以， 所以. （2）因为原式 . 15．已知、都是锐角，且，，求的值． 【答案】 【分析】通过两角差的正弦公式，对角进行变换，最终求得所求角的正弦值 【详解】因为α、β都是锐角，且， 所以，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $