阶段复习试卷(三) 能量与动量-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 本试卷为高中物理一轮复习能量与动量专题卷，以真实情境（如“朱雀三号”火箭、离子推进器）为载体，通过选择、实验、计算题梯度设计，强化能量守恒、动量定理等物理观念，突出科学推理与模型建构能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题（含2多选）|能量守恒、动量守恒、瞬时功率|结合斜面、圆弧轨道模型，如第5题通过v-t图像分析弹簧弹力与加速度关系| |实验题|2题|验证动量守恒、机械能守恒|螺旋测微器/游标卡尺读数，第12题通过-h图像斜率验证守恒条件| |计算题|3题|碰撞能量损失、圆周运动、弹簧系统|第15题综合动量守恒、摩擦生热与平抛运动，体现高考综合题命题趋势|

阶段复习试卷(三)　能量与动量 1． 选择题： 1.(2026·江苏镇江阶段检测)如图所示，光滑斜面AB和AC与水平面的夹角分别为θ1、θ2，且θ1<θ2;两个完全相同的小球从顶点同时由静止释放，分别沿AB和AC下滑至底端，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.两小球下滑到底端过程中时间相等 B.两小球下滑到底端过程中重力平均功率相等 C.沿AB斜面下滑的小球到达底端时速度较大 D.沿AC斜面下滑的小球到达底端时重力的瞬时功率较大 2.(2026·河北衡水阶段检测)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(　　) A.重力势能增加2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH D.摩擦生热mgH 3.(2026·内蒙古鄂尔多斯一中高三月考)将小球以初速度v0竖直向上抛出，经过一段时间小球又落回抛出点，速度大小为v，运动过程中小球所受空气阻力大小与小球速率成正比，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为(　　) A.t= B.t= C.t= D.t= 4.(2026·山西长治学情调研)AB为光滑的四分之一圆形轨道，轨道的半径R=0.45 m，轨道在B点的切线水平，BC高h=2 m，CD段为水平地面。一质量为0.5 kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开，落到水平地面上时速度与水平方向的夹角为α。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.小球在B点对轨道的压力大小为5 N B.小球在B点对轨道的压力大小为10 N C.tan α= D.tan α= 5.如图甲所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上。一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动，小球运动的v-t图像如图乙所示，其中OA段为直线段，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g。关于小球的运动过程，下列说法正确的是(　　) A.小球在tB时刻所受弹簧的弹力等于mg B.小球在tC时刻的加速度小于g C.小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，能回到出发点 D.小球从tA时刻到tC时刻的过程中，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 6.在一次探究实验中，小车上固定的一段光滑四分之一圆弧轨道(总质量M=4 kg)静止在光滑水平面上，圆弧的下端水平。某质量为m=2 kg的小球以初速度v0=5 m/s沿水平方向从圆弧下端进入系统。忽略空气阻力与摩擦，g取10 m/s2。小球在轨道上上升至最高点的过程，下列判断正确的是(　　) A.小球的机械能守恒 B.小球与小车组成的系统动量守恒 C.小球沿圆弧轨道上升的最大高度为 m D.小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为1 m/s 7.离子推进器是我国新一代航天动力装置，推进剂从图中P处注入，在A处电离出一价正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，假设单位时间内射出离子的质量为M。则推进器获得的推力大小为(　　) A. B. C. D. 8.活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针鞘被瞬间弹出后仅受阻力，针鞘质量为m。针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力，大小分别为F1、F2，则针鞘(　　) A.被弹出时速度大小为 B.到达目标组织表面时的动能为F1d1 C.运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D.运动d2的过程中动量变化量大小为 9.(多选)2024年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变，则(　　) A.火箭的机械能不变 B.火箭所受的合力不变 C.火箭所受的重力做正功 D.火箭的动能随时间均匀减小 10.(多选)如图所示，质量均为m的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，重力加速度为g。从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　) A.A、B组成的系统动量守恒 B.A球运动到最低点时速度大小为 C.A球机械能减小了mgL D.A球运动到最低点时，B球向右运动距离为 2． 实验题： 11.如图甲所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下： (1)利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如图乙所示，则挡光片的宽度为　mm。  (2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1，接通光电计时器，给滑块1一个初速度，调节气垫导轨的两端直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据是　　　　　　　　　　　　。  (3)若滑块1通过光电门时挡光时间为Δt＝0.01 s，则滑块1的速度大小为　　　　 m/s(保留两位有效数字)。  (4)设碰撞前滑块1的速度为v0，滑块2的速度为0，碰撞后滑块1的速度为v1，滑块2的速度为v2，若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足　　　　　　　　。  12.某小组为了验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置，物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h(d≪h)。已知当地的重力加速度为g。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，则图乙中游标卡尺的读数应为　　　　 cm。  (2)下列实验步骤正确的是　　　　。  A.选择两个质量相等的物块进行实验 B.实验时，要确保物块P由静止释放 C.需要测量出两物块的质量mP和mQ D.需要测量出遮光条从A到达B所用的时间T (3)改变高度h，重复实验，测得各次遮光条的挡光时间t，以h为横轴、为纵轴建立平面直角坐标系，在坐标系中作出-h图像，如图丙所示，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若k＝　　　　　　　　(用题中字母表示)，则验证了机械能守恒定律。  三.计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13.(2026·河北唐山模拟)如图所示，质量为m1=2 kg的物块A静止在光滑水平轨道上，轨道右端与一半圆形粗糙轨道相切，轨道半径R=0.1 m。质量为m2=3 kg的物块B以初速度v0=10 m/s滑向A，A和B碰后粘在一起运动，恰好通过圆弧轨道最高点P。物块A和物块B可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)A和B碰撞过程中损失的机械能; (2)A和B在半圆形粗糙轨道上运动过程中摩擦力所做的功。 14.(2026·江苏南通高三月考)如图所示，足够长的水平轻杆中点O固定竖直轻质转轴，小球A和B分别套在水平杆中点两侧，原长L0=0.8 m的轻质弹簧一端固定在O点，下端与套在转轴上的小球C连接，C分别与A、B用长L=1 m的轻质细绳连接。装置静止时，两根绳恰好拉直且无张力。在外力作用下，装置绕转轴缓慢增大转速，C缓慢上升。小球A、B、C的质量均为m=1 kg，均可看成质点，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求: (1)弹簧的劲度系数k; (2)当绳AC与水平方向成37°角时，装置转动的角速度ω; (3)从静止开始到绳AC与水平方向成37°角过程中，外力对装置做的功W。 15.(2026·山东烟台高三调研)如图所示，带有光滑半椭圆曲面的木板A固定在光滑水平面上，A的上表面PQ粗糙。物块B以水平速度v0=6 m/s从P点滑上A，从Q点飞出后恰好落到半椭圆曲面最低点C。已知A的质量M=1 kg，B的质量m=1 kg，PQ的长度L=2 m，椭圆半长轴a=0.8 m，半短轴b=0.2 m，重力加速度g=10 m/s2。 (1)求A、B间的动摩擦因数μ; (2)若A不固定，要使B仍能落到C点，求B滑上A时的速度大小v1; (3)在(2)问情形下，B与A在C点碰撞后，B的水平速度不变，竖直速度减为0，求B离开D点后能上升的最大高度h。 参考答案： 1.答案　D解析　小球沿斜面下滑的加速度a=gsin θ，设斜面高度为h，则=at2，解得t=，因θ1<θ2，可知t1>t2，A错误;两小球下滑到底端过程中因重力做功相等，根据P=，可知重力平均功率不相等，B错误;根据mgh=mv2，可知v=，沿两个斜面下滑的小球到达底端时速度大小相等，C错误;根据PG=mgvsin θ，因θ1<θ2，可知沿AC斜面下滑的小球到达底端时重力的瞬时功率较大，D正确。 2.答案　C解析　物块上升的最大高度为H时，重力势能增加ΔEp=mgH，故A错误;根据牛顿第二定律可知，物块上滑过程中所受合力大小为F=ma，方向沿斜面向下，运动到最高点时，运动位移大小为x==2H，则合力做功为W合=-Fx=-2mgH=ΔEk，可知动能损失2mgH，故B错误;机械能变化量ΔE=-2mgH+mgH=-mgH，机械能损失了mgH，故C正确;由W合=WG+Wf可得Wf=-mgH，所以摩擦生热为mgH，故D错误。 3.答案　B解析　设小球上升时间为t1，下降时间为t2，上升下降总时间t=t1+t2，取向下方向为正方向。全过程根据动量定理有mgt+f1t1-f2t2=mv-(-mv0)，由于上升的高度等于下降的高度，则有t1=t2，根据题意有f1=k，f2=k，故得f1t1=kt1=f2t2=kt2，联立解得t=，故B正确。 4.答案　C解析　小球在圆弧轨道上运动的过程有mgR=m，小球通过B点时对小球受力分析并结合牛顿第二定律有FN-mg=m，由牛顿第三定律有F压=FN，联立解得v0=3 m/s，F压=15 N，故A、B错误;小球落到地面的过程有mg(R+h)=mv2，由几何关系有tan α=，联立可得tan α=，故C正确，D错误。 5.答案　C解析　小球在tB时刻速度达到最大，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力，则有F弹=mgsin 30°=mg，故A错误;在乙图中，A点到B点弹簧的弹力变化0.5mg，由对称性得关于B点的对称点弹簧的弹力再变化0.5mg，到达C点时弹簧的弹力大于2×0.5mg=mg，根据牛顿第二定律可知F弹-mgsin θ=ma，解得a>g，故B错误;整个过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，从C点释放，小球能到达原来的释放点，故C正确;小球从tA时刻到tC时刻的过程中，系统机械能守恒，则有重力势能的减少量与动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。 6.答案　C解析　在小球上升到最高点的过程中，小球与小车组成的系统机械能守恒，但支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，故A错误;在小球上升到最高点的过程中，小球与小车组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故B错误;小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，设小球沿轨道上升的最大高度为h，两者共同速度大小为v，则由动量守恒定律有mv0=(M+m)v，解得v= m/s，小球与小车组成的系统机械能守恒，有m=(M+m)v2+mgh，解得h= m，故C正确，D错误。 7.答案　A 解析　在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知eU＝mv2， 解得v＝，以推进器为参考系，应用动量定理有Ft＝nmv-0，又因为I＝，M＝， 解得F＝，根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为。故选A。 8.答案　A 解析　根据动能定理有F1d1＋F2d2＝mv2，解得v＝，故A正确；针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，此过程中克服阻力做功为F2d2，根据动能定理有Ek＝F2d2，故B、C错误；针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小Δp＝，故D错误。 9.答案　BC 解析　由于火箭匀减速竖直下落，速度减小，动能减小，且重力势能减小，故火箭的机械能减小，故A错误；由于火箭匀减速竖直下落，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，火箭所受的合力不变，故B正确；火箭竖直下落，所受重力做正功，故C正确；火箭的动能Ek＝mv2＝m(v0－at)2，故火箭的动能不是随时间均匀减小，故D错误。 10.答案　BD 解析　A、B组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误；当A球摆到B球正下方时，A、B球的速度大小分别为vA和vB。以小球A摆到最低点所在平面为参考平面， 由水平方向动量守恒得mvA＝mvB 由机械能守恒得mgL＝mm，解得vA＝vB＝， A球运动到最低点时速度大小为，故B正确；A球机械能减小量ΔE＝mgL-mmgL，故C错误；A、B组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则有m-m＝0，xA＋xB＝L，解得A球运动到最低点时，B球向右运动距离为，故D正确。 11.答案　(1)4.700　(2)通过两个光电门的时间相同　(3)0.47　(4)v0＋v1＝v2 解析　(1)挡光片的宽度为d＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm (2)滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则经过光电门的时间相同。 (3)滑块1的速度大小为v＝＝0.47 m/s (4)根据系统动量守恒和能量守恒有 m1v0＝m1v1＋m2v2 m1m1m2 解得v0＋v1＝v2。 12.答案　(1)0.52　(2)BC　(3) 解析　(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝0.5 cm＋0.1 mm×2＝0.52 cm。 (2)实验中要让物块P下降，Q上升，则需选择两个质量不相等的物块，选项A错误；实验时，要确保物块P由静止释放，选项B正确；需要测量出两物块的质量mP和mQ，选项C正确；实验中不需要测量出遮光条从A到达B所用的时间T，选项D错误。 (3)物块P经过光电门时的速度v＝ 若系统机械能守恒，则有(mP-mQ)gh＝(mP＋mQ)v2 即 h 则 k＝。 13.答案　(1)60 J　(2)-77.5 J 解析　(1)对A和B组成的系统，碰撞过程由动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v 由能量守恒定律有m2=(m1+m2)v2+ΔE 联立解得ΔE=60 J。 (2)对A和B组成的系统，到达半圆弧轨道最高点P点时，由牛顿第二定律有 (m1+m2)g=(m1+m2) 由动能定理有-2(m1+m2)gR+Wf=(m1+m2)-(m1+m2)v2 联立并代入数据解得Wf=-77.5 J。 14.答案　(1)50 N/m　(2) rad/s　(3) J 解析　(1)小球C受力平衡，则有k(L-L0)=mg 解得k=50 N/m。 (2)AC绳与水平方向成37°时，对小球C在竖直方向有2FTsin 37°=mg+k(L0-Lsin 37°) 对小球A有FTcos 37°=mω2Lcos 37° 解得ω= rad/s。 (3)细绳从竖直位置到与水平方向成37°角过程中，弹簧弹性势能不变，小球的速度v=ωLcos 37° 外力对装置做功W=mg(L-Lsin 37°)+2×mv2 解得W= J。 15.答案　(1)0.5　(2)2 m/s　(3)0.2 m 解析　(1)物块B从Q点运动到C点， 竖直方向有b=gt2，解得t=0.2 s 水平方向有a=vQt，解得vQ=4 m/s 物块B从P点到Q点，由动能定理有-μmgL=m-m 解得μ=0.5。 (2)设物块B到达Q点时，B的速度大小为v3，A的速度大小为v2，物块B从P点到Q点的过程中，由动量守恒定律有mv1=mv3+Mv2 由能量守恒定律有μmgL=m-m-M 又因为要使B仍能落到C点，则B相对A的水平速度仍为vQ，也即v3-v2=vQ 解得v1=2 m/s，v3=(+2)m/s v2=(-2)m/s。 (3)物块B运动到D点时和A水平速度大小相同，设为v共 由水平方向动量守恒定律有mv3+Mv2=(m+M)v共 由能量守恒定律有mg(h+b)=m+M-(m+M) 解得h=0.2 m。 学科网（北京）股份有限公司 $