精品解析：山东省聊城市部分校2025-2026学年高三上学期12月监测物理试题

十二月检测物理 本试卷满分100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 泰山，有“五岳之首”之称，其主峰玉皇顶海拔1500多米；蓬莱阁，中国古代四大名楼之一，其海拔约50米。若将一个单摆由玉皇顶移到蓬莱阁，其频率将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 2. 在地球表面附近，有一质量为、电荷量为的小球，在其下方固定电荷量为的点电荷时，该小球恰好可悬浮在空中。已知静电力常量为，重力加速度大小为，经时间，下列说法正确的是（　　） A. 点电荷可以置于小球右下方 B. 小球所受库仑力的冲量大小为 C. 点电荷与小球间的距离为 D. 小球受到的库仑力与所受重力是作用力与反作用力 3. 2023年6月，中国科学家成功实现508公里光纤量子通信。光导纤维的结构图如图所示。关于光导纤维，下列说法正确的是（　　） A. 光在光导纤维中沿着一条直线传播 B. 光纤外套的折射率大于光纤内芯的折射率 C. 光纤通信利用了光的衍射 D. 光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度 4. 2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。设空间站以半径绕地球中心做圆周运动，地球质量为，引力常量为，则空间站与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积为（　　） A. B. C. D. 5. 小王帮家里劈柴，图是刀刃的横截面，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角，刀的重力，作用在刀背上的力，则对外界产生的推力为（　　） A. B. C. D. 6. 科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”研究发现小球由静止从同一出发点到达相同的终点，小球从轨道滑下用时最短，轨道次之，轨道用时最长，轨道轨迹被称为最速降线，如图所示，忽略各种阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球在三条轨道的终点处动量相同 B. 小球沿轨道滑下，轨道对小球的支持力做正功 C. 三条轨道中小球沿轨道滑下至终点处，重力做功的瞬时功率最大 D. 小球在轨道中运动的加速度始终大于小球在轨道中运动的加速度 7. 在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图线。用该电源与电阻连接成闭合电路，由图像可知（　　） A. 的阻值为 B. 电源内阻为 C. 电源的输出功率为 D. 电阻消耗的功率为 8. 在第26届亚洲田径锦标赛男子链球决赛中，我国选手凭借最后一投74米50的成绩夺得冠军。假设在比赛中链球的掷出点距地面的高度为，链球的初速度大小为，与水平方向的夹角为，以掷出点为坐标原点，建立坐标系如图所示，忽略一切阻力，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 链球相对于地面的最大高度为 B. 链球从掷出到落至地面所用的时间为 C. 链球落至地面时速度大小为 D. 为了掷得更远，应使初速度方向与水平方向的夹角大于 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 在一次篮球比赛中，山东队获得冠军。当篮球在空中做曲线运动时，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球的速度越来越大 B. 篮球不受外力作用 C. 篮球的位移大小要小于路程 D. 篮球的加速度不变 10. 如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针极向纸面外偏转，则带电粒子可能是（　　） A. 向右飞行的正离子束 B. 向左飞行的正离子束 C. 向右飞行的负离子束 D. 向左飞行的负离子束 11. 如图所示，在平行纸面的匀强电场（图中未画出）中存在一正方形区域，其中为的中点。一带正电的粒子自点平行纸面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 匀强电场的电场强度方向与连线平行 C. 若粒子从点射出，则其动能增加 D. 若粒子从点射出，则其动能增加 12. 在某均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源的坐标分别为。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 发出的波传至点时，使点向下起振 B. 发出的波提前发出的波传至点 C. 两波均传至点后，点振幅为 D. 到内，质点通过的路程为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. “祖冲之”研究小组利用图示装置测量某种单色光的波长。 （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可______。 A. 将单缝远离双缝 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更大的双缝 （2）若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮条纹到第6条亮条纹之间的距离为，则单色光的波长______。 （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.400mm，测得屏与双缝间的距离为1.40m，第1条亮条纹到第4条亮条纹之间的距离为7.66mm，则所测单色光的波长为______nm（结果保留三位有效数字）。 14. 用图甲所示的实验电路测量电池组的电动势和内阻，其中为电阻箱，，为保护电阻。 （1）断开开关，调整电阻箱的阻值，再闭合开关，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。 （2）多次重复上述操作，可得到多组电压值及电阻值，以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图乙所示。 （3）由图乙可求得电池组的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位有效数字） （4）若考虑电表对电路的影响，则该电池组的电动势测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。（均填“大于” “等于”或“小于”） 15. 如图所示，为一玻璃砖的横截面，，一束蓝光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为53°，已知，光在真空中的传播速度为c，，求： （1）玻璃砖对蓝光的折射率n； （2）蓝光在玻璃砖中的传播时间t。 16. 如图所示，长的细绳一端固定于悬点，另一端系一质量为的小球（可视为质点），细绳能承受的最大拉力为小球所受重力的7倍。点位于悬点的正下方处，通过点有一水平滑道，在滑道上可以将一钉子固定在不同位置。将小球拉到细绳处于水平的位置，由静止释放小球。当钉子固定在点时，小球刚好能完成圆周运动；当钉子固定在点时，小球运动到点正下方时细绳刚好被拉断。已知重力加速度大小为，小球和细绳与滑道无接触，不计空气阻力，求： （1）小球绕点首次完成圆周运动的轨迹半径； （2）小球绕点运动，小球首次通过、连线处时细绳的拉力； （3）、两点间的距离。 17. 医学中CT扫描是一种重要的影像技术，它利用X射线和计算机技术重建人体内部结构图像。其中产生X射线的示意图如图所示，之间有一加速电场，虚线框内为偏转元件的偏转场，偏转场中有竖直向上的匀强电场（图中未画出）。经调节后一电子束从静止开始沿带箭头的实线所示方向前进，经偏转场后打到水平圆形靶台上的中心点，产生X射线束。已知电子的质量为，带电荷量为两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台的竖直高度为，偏转场右边缘与靶台中心点的水平距离为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）求偏转场的电场强度的大小； （3）仪器实际工作时，加速电压会有小幅度波动，波动范围为，电子通过加速电场时，电场视为匀强电场，在此情况下，为使电子均能击中靶台，求靶台的最小直径。 18. 如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平面上，时刻，将滑块、从斜面上相距的两处同时由静止释放。，，、与斜面之间的动摩擦因数分别为，，、之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，取重力加速度大小，，两滑块均可看作质点。 （1）求两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块的动能； （2）求滑块从开始运动至第302次与滑块碰撞经过的时间； （3）写出滑块碰撞后瞬间的速度与碰撞次数的函数关系； （4）写出滑块从开始运动至第次碰撞前的位移表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十二月检测物理 本试卷满分100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 泰山，有“五岳之首”之称，其主峰玉皇顶海拔1500多米；蓬莱阁，中国古代四大名楼之一，其海拔约50米。若将一个单摆由玉皇顶移到蓬莱阁，其频率将（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】单摆的频率公式为 其中为重力加速度，为摆长。频率与成正比。重力加速度随海拔增加而减小（，为地球半径）。玉皇顶海拔1500多米，蓬莱阁海拔约50米，故玉皇顶处较小，蓬莱阁处较大。单摆从玉皇顶移至蓬莱阁，增大，因此增大；故选A。 2. 在地球表面附近，有一质量为、电荷量为的小球，在其下方固定电荷量为的点电荷时，该小球恰好可悬浮在空中。已知静电力常量为，重力加速度大小为，经时间，下列说法正确的是（　　） A. 点电荷可以置于小球右下方 B. 小球所受库仑力的冲量大小为 C. 点电荷与小球间的距离为 D. 小球受到的库仑力与所受重力是作用力与反作用力 【答案】C 【解析】 【详解】A．点电荷必须置于小球正下方才能实现竖直方向的平衡；若置于右下方，库仑力会产生水平分力，导致小球不能静止悬浮，故A错误。 B．小球所受库仑力大小为（与重力平衡），方向竖直向上，故在时间内库仑力的冲量大小为，故B错误。 C．由平衡条件 ，解得，故C正确。 D．小球受到的库仑力由点电荷施加，重力由地球施加，二者作用在同一物体（小球）上，是平衡力，不是作用力与反作用力，故D错误。 故选C。 3. 2023年6月，中国科学家成功实现508公里光纤量子通信。光导纤维的结构图如图所示。关于光导纤维，下列说法正确的是（　　） A. 光在光导纤维中沿着一条直线传播 B. 光纤外套的折射率大于光纤内芯的折射率 C. 光纤通信利用了光的衍射 D. 光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．光在光导纤维中沿着折线传播，故A错误； B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，故B错误； C．光纤通信利用了光的全反射，故C错误； D．光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度，故D正确。 故选D。 4. 2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。设空间站以半径绕地球中心做圆周运动，地球质量为，引力常量为，则空间站与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 空间站绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为 则空间站与地心的连线单位时间内扫过的面积为 故选 B。 5. 小王帮家里劈柴，图是刀刃的横截面，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角，刀的重力，作用在刀背上的力，则对外界产生的推力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将F和G按效果分解如下图所示 根据几何关系可得 解得 故选A。 6. 科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”研究发现小球由静止从同一出发点到达相同的终点，小球从轨道滑下用时最短，轨道次之，轨道用时最长，轨道轨迹被称为最速降线，如图所示，忽略各种阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球在三条轨道的终点处动量相同 B. 小球沿轨道滑下，轨道对小球的支持力做正功 C. 三条轨道中小球沿轨道滑下至终点处，重力做功的瞬时功率最大 D. 小球在轨道中运动的加速度始终大于小球在轨道中运动的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒定律可知，小球在三条轨道的终点处速度大小相等，方向不同，动量不同，故A错误； B．小球沿轨道滑下，轨道对小球的支持力与小球运动方向垂直，轨道对小球的支持力不做功，故B错误； C．小球在轨道终点处的速度方向与竖直方向的夹角最小，由可知，越小重力做功的瞬时功率越大，故C正确； D．初始时刻，小球由静止出发，小球的加速度方向沿轨道切线方向，根据牛顿第二定律 解得 轨道与竖直方向的夹角更小，可知在初始时刻，小球在轨道中运动的加速度小于小球在轨道中运动的加速度，故D错误。 故选C。 7. 在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图线。用该电源与电阻连接成闭合电路，由图像可知（　　） A. 的阻值为 B. 电源内阻为 C. 电源的输出功率为 D. 电阻消耗的功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题中两图线的交点知，选项A错误； B．根据 直线Ⅰ在纵轴上的截距为电动势，即 斜率的绝对值为内阻，即，选项B正确； CD．电源的输出功率，也等于电阻消耗的功率，选项C、D错误。 故选B。 8. 在第26届亚洲田径锦标赛男子链球决赛中，我国选手凭借最后一投74米50的成绩夺得冠军。假设在比赛中链球的掷出点距地面的高度为，链球的初速度大小为，与水平方向的夹角为，以掷出点为坐标原点，建立坐标系如图所示，忽略一切阻力，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 链球相对于地面的最大高度为 B. 链球从掷出到落至地面所用的时间为 C. 链球落至地面时速度大小为 D. 为了掷得更远，应使初速度方向与水平方向的夹角大于 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据斜抛规律，可知链球相对于地面的最大高度为，故A错误； B．链球从掷出到运动至最高点所用的时间 根据自由落体运动规律，可知从最高点落至地面所用的时间 则链球从掷出到落至地面所用的时间为，故B正确； C．设链球落至地面时速度大小为，由机械能守恒定律有 解得，故C错误； D．设链球落地时的速度方向与水平方向的夹角为，因仅受重力作用，所以且方向竖直向下，作出速度矢量三角形如图所示 矢量三角形的面积为 其中 解得 因为 联立可得 当时取最大值，则此时有 可知，即，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 在一次篮球比赛中，山东队获得冠军。当篮球在空中做曲线运动时，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球的速度越来越大 B. 篮球不受外力作用 C. 篮球的位移大小要小于路程 D. 篮球的加速度不变 【答案】CD 【解析】 【详解】篮球在空中做曲线运动，只受重力作用，加速度不变，但不确定速度方向，所以速度不一定越来越大，因为是曲线运动，所以位移大小要小于路程。 故选CD。 10. 如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针极向纸面外偏转，则带电粒子可能是（　　） A. 向右飞行的正离子束 B. 向左飞行的正离子束 C. 向右飞行的负离子束 D. 向左飞行的负离子束 【答案】BC 【解析】 【详解】由小磁针N极向纸面外偏转可知，粒子束下方的磁感线方向垂直纸面向外，则由安培定则可知，位于小磁针上方的直线电流方向向左。由于电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，所以带电粒子可能是向右飞行的负离子束，也可能是向左飞行的正离子束。 故选BC。 11. 如图所示，在平行纸面的匀强电场（图中未画出）中存在一正方形区域，其中为的中点。一带正电的粒子自点平行纸面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. 点电势高于点电势 B. 匀强电场的电场强度方向与连线平行 C. 若粒子从点射出，则其动能增加 D. 若粒子从点射出，则其动能增加 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．沿方向建立轴，沿方向建立轴，设该匀强电场的电场强度为，将其正交分解为，设正方形边长为。对粒子由点到点的运动，根据动能定理可得 同理，对粒子由点到点的运动，根据动能定理可得 联立可得，1， 匀强电场的电场强度方向与连线平行，故A正确，B错误； CD．从点和点射出的粒子动能的增量相等，根据动能定理可得，故C错误，D正确。 故选AD。 12. 在某均匀介质中建立如图所示的三维直角坐标系，平面水平。在轴上的两个相同波源的坐标分别为。若两波均从平衡位置先后向上起振，且时刻，刚开始振动，首次到达波峰处，两列波的波速均为，周期均为，振幅均为，传播过程中能量损耗不计。轴上点的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 发出的波传至点时，使点向下起振 B. 发出的波提前发出的波传至点 C. 两波均传至点后，点振幅为 D. 到内，质点通过的路程为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．质点振动方向与波源起振方向相同，波源起振方向向上，故P点起振方向向上，A错误； B．根据题意可得， 可得波源发出的波传播至点的时间分别为， 可得，故发出的波提前发出的波传至点，B正确； C．两列波起振方向相同，传到点的时间差 故点是振动加强点，点振幅为，C错误； D．根据以上分析可知，0~5.25s内，由波源在点引起的振动使处质点先振动了，路程为 1个周期后由波源引起的振动恰好传播至点，波源发出的波传到点时叠加振幅为，振动时间为，路程为 由此可知，内，质点通过的路程为，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. “祖冲之”研究小组利用图示装置测量某种单色光的波长。 （1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可______。 A. 将单缝远离双缝 B. 使用间距更小的双缝 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更大的双缝 （2）若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮条纹到第6条亮条纹之间的距离为，则单色光的波长______。 （3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.400mm，测得屏与双缝间的距离为1.40m，第1条亮条纹到第4条亮条纹之间的距离为7.66mm，则所测单色光的波长为______nm（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）D （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 相邻两条亮（暗）条纹的中心间距，要增加观察到的条纹数，即减小，需增大或减小，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝。 A．由上述分析可知，将单缝远离双缝对条纹间距没有影响，A错误； B．由上述分析可知，使用间距更小的双缝，d减小，增大，条纹个数减少，B错误； C．由上述分析可知，将屏向远离双缝的方向移动，L增大，增大，条纹个数减少，C错误； D．由上述分析可知，使用间距更大的双缝，d增大，减小，条纹个数增加，D正确。 故选D。 【小问2详解】 若双缝的间距为，屏与双缝间的距离为，测得第1条亮条纹到第6条亮条纹之间的距离为，相邻条纹间距为，解得。 【小问3详解】 第1条亮条纹到第4条亮条纹之间的距离为7.66mm，则相邻条纹间距为 故所测单色光的波长 解得 14. 用图甲所示的实验电路测量电池组的电动势和内阻，其中为电阻箱，，为保护电阻。 （1）断开开关，调整电阻箱的阻值，再闭合开关，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。 （2）多次重复上述操作，可得到多组电压值及电阻值，以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图乙所示。 （3）由图乙可求得电池组的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位有效数字） （4）若考虑电表对电路的影响，则该电池组的电动势测量值______真实值，内阻的测量值______真实值。（均填“大于” “等于”或“小于”） 【答案】 ①. 4.2 ②. 3.0 ③. 小于 ④. 小于 【解析】 【详解】[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 整理可得 可知图像的纵截距、斜率分别为， 由题图乙得到， 联立解得 ， [3][4]由（3）可知，电池组的电动势测量值、内阻测量值分别为， 由题图甲所示的电路图可知，实验误差是由电压表分流引起的，考虑到电压表的分流作用，电源电动势 整理得 可知图像斜率、纵截距分别为， 解得， 从以上表达式看出、，即电池组电动势与内阻的测量值都小于真实值。 15. 如图所示，为一玻璃砖的横截面，，一束蓝光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为53°，已知，光在真空中的传播速度为c，，求： （1）玻璃砖对蓝光的折射率n； （2）蓝光在玻璃砖中的传播时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由折射定律得 解得 【小问2详解】 蓝光在玻璃砖中的传播速度为 蓝光在玻璃砖中的传播距离为 蓝光在玻璃砖中的传播时间为 联立解得 16. 如图所示，长的细绳一端固定于悬点，另一端系一质量为的小球（可视为质点），细绳能承受的最大拉力为小球所受重力的7倍。点位于悬点的正下方处，通过点有一水平滑道，在滑道上可以将一钉子固定在不同位置。将小球拉到细绳处于水平的位置，由静止释放小球。当钉子固定在点时，小球刚好能完成圆周运动；当钉子固定在点时，小球运动到点正下方时细绳刚好被拉断。已知重力加速度大小为，小球和细绳与滑道无接触，不计空气阻力，求： （1）小球绕点首次完成圆周运动的轨迹半径； （2）小球绕点运动，小球首次通过、连线处时细绳的拉力； （3）、两点间的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当钉子固定在点时，小球刚好能完成圆周运动，在最高点由向心力公式有 由机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 小球绕点运动，小球通过、连线处，由机械能守恒定律有 由向心力公式有 解得 【小问3详解】 设、间的距离为，P、间的距离为，由几何关系有 解得 小球运动到点正下方时细绳刚好被拉断，有， 解得 由几何关系有 解得 故两点间的距离 17. 医学中CT扫描是一种重要的影像技术，它利用X射线和计算机技术重建人体内部结构图像。其中产生X射线的示意图如图所示，之间有一加速电场，虚线框内为偏转元件的偏转场，偏转场中有竖直向上的匀强电场（图中未画出）。经调节后一电子束从静止开始沿带箭头的实线所示方向前进，经偏转场后打到水平圆形靶台上的中心点，产生X射线束。已知电子的质量为，带电荷量为两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，中电子束距离靶台的竖直高度为，偏转场右边缘与靶台中心点的水平距离为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）求偏转场的电场强度的大小； （3）仪器实际工作时，加速电压会有小幅度波动，波动范围为，电子通过加速电场时，电场视为匀强电场，在此情况下，为使电子均能击中靶台，求靶台的最小直径。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子在加速电场中做匀加速直线运动，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 电子在偏转场中偏转，竖直方向的偏转位移 电子离开偏转场后做匀速直线运动打到点，竖直方向的位移 依题意有 代入数据可得 【小问3详解】 加速电压波动范围为，当加速电压为时电子打在靶台最右端，当加速电压为时电子打在靶台最左端，设电子离开偏转场打在靶台上时的水平位移为则电子在偏转场中的偏转位移 电子离开偏转场后做匀速直线运动打到靶台上，竖直方向的位移 依题意有， 联立可得 靶台的最小直径或 18. 如图所示，倾角的足够长斜面固定在水平面上，时刻，将滑块、从斜面上相距的两处同时由静止释放。，，、与斜面之间的动摩擦因数分别为，，、之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短，取重力加速度大小，，两滑块均可看作质点。 （1）求两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块的动能； （2）求滑块从开始运动至第302次与滑块碰撞经过的时间； （3）写出滑块碰撞后瞬间的速度与碰撞次数的函数关系； （4）写出滑块从开始运动至第次碰撞前的位移表达式。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 对滑块进行受力分析可知，由于 故滑块恰好静止在斜面上；对滑块进行受力分析并列牛顿第二定律方程有 解得滑块下滑的加速度大小为 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 解得两滑块发生第一次弹性碰撞前瞬间滑块的速度大小为 由于两滑块发生弹性碰撞，则根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得碰后瞬间滑块的速度大小为 滑块的速度大小为 所以两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块的动能为 【小问2详解】 根据匀变速直线运动的位移公式有 解得两滑块发生第一次弹性碰撞前滑块的运动时间为 由分析可知，两滑块每次发生弹性碰撞后，滑块都将继续以加速度做匀加速直线运动，而滑块将做匀速直线运动。设两滑块从发生第一次弹性碰撞到发生第二次弹性碰撞的时间间隔为，则有， 联立解得， 同理两滑块第二次发生弹性碰撞有， 设两滑块从发生第二次弹性碰撞到发生第三次弹性碰撞的时间间隔为，则有， 联立解得 ，， 同理两滑块第三次发生弹性碰撞有，，， 联立解得 ，， …… 经过计算发现，两滑块从发生第一次弹性碰撞后，每相邻两次弹性碰撞的时间间隔都相等，都为 所以滑块从开始运动至第302次与滑块碰撞经过的时间为 【小问3详解】 由前面数据分析可知，两滑块第一次碰撞后瞬间滑块的速度大小为 两滑块第二次碰撞后瞬间滑块的速度大小为 两滑块第三次碰撞后瞬间滑块的速度大小为 …… 依次类推可得滑块碰撞后瞬间的速度与碰撞次数的函数关系为 【小问4详解】 由前面数据分析可知，从发生第一次弹性碰撞到发生第二次弹性碰撞，滑块的位移为 从发生第二次弹性碰撞到发生第三次弹性碰撞，滑块的位移为 从发生第三次弹性碰撞到发生第四次弹性碰撞，滑块的位移为 …… 依次类推可得滑块从开始运动至第次碰撞前的位移表达式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $