精品解析：2025年中国科技大学少年班及少创班营一自主招生物理试题

2025年中科大少年班及少创班营一物理真题及解析（回忆版） 一、单选题（本大题共5小题，每道题4分，共20分，选错扣1分，本大题最少得分0分） 1. 自行车以加速度向前减速运动，前后轮间距，重心位于两轮中点处，距地面。问前轮支持力与后轮支持力的比值（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】以后轮接地点为支点，列力矩平衡方程，惯性力 作用于重心向前 代入数据。 则 比值为 故选A。 2. 一卷纸，转动惯量，半径，中心施加的力1秒，持续有阻力矩。求拉出纸的长度（　　） A. B. 1.5m C. 2.25m D. 2.5m 【答案】D 【解析】 【详解】本题默认纸卷中心为固定转轴，拉力作用在纸的外边缘，按出题意图忽略阻力矩时推导如下 拉力的动力矩 由转动定律 得角加速度 内的角位移 拉出纸的长度等于纸边缘转动的弧长 故选D。 （补充：若计入阻力矩，合外力矩为，算得，无对应选项，说明出题时默认忽略阻力矩） 3. 极冰地区有固态、冰，高层大气有、水蒸气，大气压，地表温度范围：。问地表是否存在液态、液态水（　　） A. 有，无 B. 无，无 C. 无，有 D. 有，有 【答案】B 【解析】 【详解】物质要以液态形式存在，其所处的环境压强必须大于该物质的三相点压强。若环境压强低于三相点压强，物质则无法以液态稳定存在，会直接在固态和气态之间转化。的三相点压强约为，远高于题中大气压，因此该压强下不存在液态；水的三相点温度为、三相点压强约，题中地表最高温度仅，低于三相点温度，且略低于水的三相点压强，因此也不存在液态水。 故选B。 4. 白光垂直入射油膜，膜厚度，折射率，求反射光波长（颜色）（　　） A. 紫光 B. 黄光 C. 橙光 D. 绿光 【答案】D 【解析】 【详解】白光垂直入射时，油膜上表面（空气→油膜，光疏介质到光密介质）反射存在半波损失，下表面（油膜→空气，光密介质到光疏介质）反射无半波损失，因此两束反射光的总光程差为 反射光可被观测到需满足相长干涉，即光程差为波长的整数倍（） 整理得 代入、，得，结合可见光波长范围400~760nm 取值 时，，为红外光； 时，，属于绿光波段； 时，，为紫外光。 因此反射光为绿光，故D正确，ABC错误。 故选D。 5. 静止原子核在均匀磁场中发出粒子，粒子与反冲原子核在磁场中运动半径比为，则（　　） A. 粒子与反冲原子核动量相同 B. 反冲原子核原子序数62 C. 原子核原子序数62 D. 粒子与反冲原子核质量比1：60 【答案】C 【解析】 【详解】静止原子核发生α衰变时系统动量守恒，初始总动量为0，因此α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反。带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 解得半径公式 其中为粒子动量。 A．动量是矢量，α粒子与反冲动量方向相反，因此动量不相同，故A错误； B．由，、 相同，可知与成反比，即 已知 α粒子电荷数 代入得 即反冲核原子序数为60，故B错误； C．α衰变时原子核电荷数减少2，因此原原子核原子序数为 故C正确； D．仅知道两者动量大小相等 无速度相关条件，无法推导质量比，故D错误。 故选C。 二、多选题（本大题共4小题，每道题5分，共20分，少选得2分，选错或不选得0分） 6. 以下错误的有（　　） A. 光在任何参考系相同 B. 根据尺缩效应确定绝对运动 C. 有因果关系的事件，在任何参考系下时间不可颠倒 D. 在某参考系不同时间发生事件，在任何参考系下不同时发生 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据光速不变原理，故A正确不选； B．相对论否定绝对运动，尺缩效应仅反映相对速度，故B错误； C．根据因果律，故C正确不选； D．违背“同时的相对性”，异地不同时事件在另一参考系可能同时，故D错误。 故选BD。 7. 100℃水完全变成100℃水蒸气，正确的是（　　） A. 水分子动能增大 B. 水分子势能增大 C. 增加的内能小于吸收的热能 D. 增加的内能等于吸收的热能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．温度是分子平均动能的宏观标志，水和水蒸气温度均为100℃，水分子平均动能不变，总动能也不变，故A错误； B．内能是分子总动能与分子总势能之和，该过程吸热内能增加，而分子总动能不变，因此水分子势能增大，故B正确； CD．水汽化过程体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律可知，增加的内能小于吸收的热能，故C正确，D错误。 故选BC。 8. 电源电压，四个电阻每个电阻为，下列正确的是（　　） A. 不同电阻电流相同 B. 通过电流比为 C. 总电流 D. 总电流 【答案】BD 【解析】 【详解】等效电路图如下 AB．由电路图知通过电阻2、3的电流相等是通过电阻1、4的一半，故A错误，B正确； CD．由欧姆定律总电流为,故C错误，D正确。 故选BD。 9. 激光穿过细丝形成图案，下列表述正确的是（　　） A. 这是衍射现象 B. 这是干涉现象 C. 细丝变粗，光屏条纹间距变大 D. 细丝变细，光屏条纹间距变大 【答案】AD 【解析】 【详解】当激光（光波）遇到一个尺寸与光的波长相当的障碍物（细丝）时，光波会绕过障碍物的边缘继续传播，这种现象叫衍射现象，根据单缝衍射的规律，衍射条纹的间距与“不透光的狭缝”d成反比，细丝越细（d减小），条纹间距越大，故BC错误、AD正确。 故选AD。 三、简答题（本大题共4小题，第10题10分，第11、12题每题15分，第13题20分） 10. 一个容器箱子中液体流动（含有大量正负离子），电阻箱电阻值（上下表面绝缘），电流计 内阻，磁感应强度B向上，液体电阻率，液体从左向右速率。几何参数以及电流 与关系如图所示，求 （1）问G与连接是什么极性； （2）求磁感应强度B与电阻率。 【答案】（1）负极 （2）， 【解析】 【小问1详解】 根据右手定则，面积聚正电荷，面积聚负电荷， 与连接为负极。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律可得 即 所以斜率 解得 又 解得 根据 解得 11. 激光波长，能级释放光子波长。速率为，钠原子质量为 （1），求范围使之能产生共振吸收； （2）问共振吸收后，速率大小变化量？ 【答案】（1）7940~9726m/s （2） 【解析】 【小问1详解】 根据已知条件，射向钠原子的激光的频率 对运动方向与轴正方向的夹角为、速率为的钠原子，由于多普勒效应，它接收的激光频率 改用波长表示，有 发生共振吸收时，应有，即 解得 代入数据得， 能产生共振吸收范围 【小问2详解】 共振吸收前后，动量守恒.设钠原子的反冲速率为，则有（其中为激光入射方向的单位矢量）。 解得 钠原子速度(矢量)变化的大小为 代入数据，得 12. 星系核均匀，半径向外延伸到到之间星体质量不计。星体全部匀速圆周运动。处速度 （1）求核质量； （2）求处星体速率； （3）观测到在到之间星体速率都是，一个解释是星系外部存在暗物质，求星系的暗物质密度分布和星系总质量。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力有 解得核质量 【小问2详解】 无暗物质速率 【小问3详解】 在到之间星体速率都是，根据 变形可得，总质量与距离成正比即 对半径求导， 又因 联立可得暗物质密度为 总质量 13. 行星传热方式为热传导，，星球表面温度为，半径为，导热系数不变。 （1）星球单位体积单位时间产生热量，求球心温度； （2）在时才产热量时不产热，求球心温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 全行星产生热量：平衡方程 积分得： 【小问2详解】 仅核心产热量：分两段温差叠加。 外壳温差： 核心温差： 总温度： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年中科大少年班及少创班营一物理真题及解析（回忆版） 一、单选题（本大题共5小题，每道题4分，共20分，选错扣1分，本大题最少得分0分） 1. 自行车以加速度向前减速运动，前后轮间距，重心位于两轮中点处，距地面。问前轮支持力与后轮支持力的比值（　　） A. B. C. D. 2. 一卷纸，转动惯量，半径，中心施加的力1秒，持续有阻力矩。求拉出纸的长度（　　） A. B. 1.5m C. 2.25m D. 2.5m 3. 极冰地区有固态、冰，高层大气有、水蒸气，大气压，地表温度范围：。问地表是否存在液态、液态水（　　） A. 有，无 B. 无，无 C. 无，有 D. 有，有 4. 白光垂直入射油膜，膜厚度，折射率，求反射光波长（颜色）（　　） A. 紫光 B. 黄光 C. 橙光 D. 绿光 5. 静止原子核在均匀磁场中发出粒子，粒子与反冲原子核在磁场中运动半径比为，则（　　） A. 粒子与反冲原子核动量相同 B. 反冲原子核原子序数62 C. 原子核原子序数62 D. 粒子与反冲原子核质量比1：60 二、多选题（本大题共4小题，每道题5分，共20分，少选得2分，选错或不选得0分） 6. 以下错误的有（　　） A. 光在任何参考系相同 B. 根据尺缩效应确定绝对运动 C. 有因果关系的事件，在任何参考系下时间不可颠倒 D. 在某参考系不同时间发生事件，在任何参考系下不同时发生 7. 100℃水完全变成100℃水蒸气，正确的是（　　） A. 水分子动能增大 B. 水分子势能增大 C. 增加的内能小于吸收的热能 D. 增加的内能等于吸收的热能 8. 电源电压，四个电阻每个电阻为，下列正确的是（　　） A. 不同电阻电流相同 B. 通过电流比为 C. 总电流 D. 总电流 9. 激光穿过细丝形成图案，下列表述正确的是（　　） A. 这是衍射现象 B. 这是干涉现象 C. 细丝变粗，光屏条纹间距变大 D. 细丝变细，光屏条纹间距变大 三、简答题（本大题共4小题，第10题10分，第11、12题每题15分，第13题20分） 10. 一个容器箱子中液体流动（含有大量正负离子），电阻箱电阻值（上下表面绝缘），电流计 内阻，磁感应强度B向上，液体电阻率，液体从左向右速率。几何参数以及电流 与关系如图所示，求 （1）问G与连接是什么极性； （2）求磁感应强度B与电阻率。 11. 激光波长，能级释放光子波长。速率为，钠原子质量为 （1），求范围使之能产生共振吸收； （2）问共振吸收后，速率大小变化量？ 12. 星系核均匀，半径向外延伸到到之间星体质量不计。星体全部匀速圆周运动。处速度 （1）求核质量； （2）求处星体速率； （3）观测到在到之间星体速率都是，一个解释是星系外部存在暗物质，求星系的暗物质密度分布和星系总质量。 13. 行星传热方式为热传导，，星球表面温度为，半径为，导热系数不变。 （1）星球单位体积单位时间产生热量，求球心温度； （2）在时才产热量时不产热，求球心温度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $