综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 立足教材章节，AB卷分层巩固基础与整合知识，综合测试模拟实战，系统构建知识网络，提升数学抽象能力与运算推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |章节AB卷|A卷基础题/B卷整合题|A卷侧重概念理解，B卷注重知识关联|从集合、函数到三角函数，形成概念生成-原理推导-应用拓展链条| |综合测试卷|4份模拟卷|选择/填空/解答题覆盖核心考点|以题载知，强化跨章节知识综合应用，培养数学应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．如果，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，且为第四象限角，则（ ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，则（   ）. A． B． C． D． 7．下列结论中，正确的有（   ）. ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ④空集是任何一个集合的子集. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．的解集是（    ）． A． B．或 C． D．或 9．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．集合共有（    ）个真子集. A．5 B．6 C．7 D．8 11．下列各组对象中，能组成集合的是（   ） A．班上的高个子男生 B．我国古代的四大发明 C．我国的小河流 D．本班兴趣广泛的同学 12．设集合，则（   ） A． B． C． D． 13．若函数是奇函数，则下列说法中不正确的是（   ）. A．对定义域内的任意，也在函数的定义域内. B．函数的图像关于原点对称. C．. D．. 14．已知二次函数与轴没有交点，则函数和函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   15．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 16．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．已知，则___________________________. 18．已知函数，则______________. 19．不等式的解集是______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．一元二次不等式对于一切实数x都成立，求m的取值范围． 21．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 22．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式和分式有意义的条件，列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得且， 故定义域为. 故选：B 2．如果，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】因为，所以，故A不成立， 因为，所以正确，故B成立， 因为，则，， 所以，故C不成立， 因为，，所以，故D不成立， 故选：B. 3．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的定义逐项分享即可. 【详解】的定义域为关于原点对称， 且， 所以不是奇函数，故A错误， 的定义域为关于原点对称， 且， 所以是奇函数，故B错正确， 的定义域为关于原点对称， 且， 所以不是奇函数，故C错误， 的定义域为关于原点对称， 且， 所以不是奇函数，故D错误， 故选：B. 4．已知，且为第四象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式与同角三角函数的平方关系式求解即可. 【详解】因为，且为第四象限角， 所以， 所以， 故选：C. 5．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集和补集的定义求解即可. 【详解】集合，，则， 且全集，则. 故选：C. 6．已知，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入解析式求值即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 7．下列结论中，正确的有（   ）. ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ④空集是任何一个集合的子集. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据空集的概念和性质，即可判断求解. 【详解】因为空集是它本身的子集，故①错误； 因为空集是任何一个非空集合的真子集，故②错误； 因为空集只有一个子集，任何一个非空集合必有两个或两个以上的子集，故③错误； 因为空集是任何一个集合的子集，故④正确； 故正确的结论有1个. 故选：A. 8．的解集是（    ）． A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式易得答案, 【详解】因为, 所以或, 解得或, 所以不等式得解集为或. 故选:B. 9．下列集合中，表示同一集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由集合相等的定义及元素的无序性即可判断. 【详解】选项，与是不同的点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，根据元素的无序性可知集合与集合是同一个集合，故正确. 选项，集合表示的是点，集合表示的实数，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 选项，集合表示的是实数，集合表示的是点，所以集合与集合是不同的集合，故错误. 故选：. 10．集合共有（    ）个真子集. A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由集合元素个数确定真子集个数. 【详解】已知集合有个元素， 则有个真子集， 故选：C. 11．下列各组对象中，能组成集合的是（   ） A．班上的高个子男生 B．我国古代的四大发明 C．我国的小河流 D．本班兴趣广泛的同学 【答案】B 【分析】根据集合中的元素必须具有确定性，即可解得. 【详解】选项A中，班上的高个子男生：“高个子” 没有明确身高标准，不确定； 选项B中，我国古代的四大发明：明确为造纸术、印刷术、火药、指南针，确定； 选项C中，我国的小河流：“小河流” 没有明确流量、长度标准，不确定； 选项D中，本班兴趣广泛的同学：“兴趣广泛” 没有统一判断标准，不确定. 故选：B 12．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据空集的定义及集合之间的关系即可得解. 【详解】集合, 则，故选项错误；，故选项错误；选项正确； 故选：. 13．若函数是奇函数，则下列说法中不正确的是（   ）. A．对定义域内的任意，也在函数的定义域内. B．函数的图像关于原点对称. C．. D．. 【答案】C 【分析】利用奇函数的定义可判断. 【详解】奇函数定义域关于原点对称，则对定义域内的任意，也在函数的定义域内，A正确； 奇函数图像关于原点对称，B正确； 奇函数，即，错误，D正确； 故选：C. 14．已知二次函数与轴没有交点，则函数和函数的大致图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】在二次函数中，由可得，再根据反比例函数和一次函数的图像和性质可判断结果. 【详解】因为二次函数与轴没有交点， 所以，解得. 所以反比例函数的图像是位于二、四象限的双曲线； 在一次函数中，，，所以其图像是单调递减的直线，且与y轴的正半轴相交. 因此只有C选项符合要求. 故选：C 15．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】由图可知，函数图像开口向下，所以， 又对称轴在轴右侧，所以，则， 因为当时，， 又函数图像与轴交于正半轴，所以． 故选：B. 16．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的周期公式求值即可. 【详解】已知函数， 则其最小正周期为， 故选：C. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．已知，则___________________________. 【答案】3 【分析】根据题意结合齐次式的应用即可得解. 【详解】，则， 则. 故答案为：. 18．已知函数，则______________. 【答案】 【分析】根据函数的解析式，求解复合函数的解析式即可； 【详解】已知， 则， 故答案为： 19．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据含绝对值得不等式和一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得或， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．一元二次不等式对于一切实数x都成立，求m的取值范围． 【答案】 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件即可得解. 【详解】因为一元二次不等式对于一切实数x都成立， 故，解得， 故m的取值范围为. 21．已知. (1)化简； (2)若是第三象限的角，且，求. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）根据诱导公式化简. （2）根据诱导公式化简，得到的值，再根据是第三象限的角，以及同角三角函数基本关系求，进而求解. 【详解】（1）， ， ， . （2）∵， ∴. 又∵是第三象限的角， ∴， ∴. 22．已知函数，且 (1)求a，b的值，并写出函数的解析式 (2)用定义法判断函数的奇偶性 【答案】(1) (2)奇函数 【分析】（1）根据待定系数法即可求解. （2）根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】（1）函数， 由题意得， ，解得. 所以. （2）由（1）得，，则定义域为，关于原点对称， 又，所以函数是奇函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $