第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第一章“集合”核心考点，A卷基础巩固设计适配单元复习，通过基础题与情境题结合提升数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|20/60|集合定义（第1题）、关系（第3题）、运算（第12题）|航天情境（第13题）体现时代性，基础题巩固抽象能力| |填空题|5/20|列举法（第21题）、真子集个数（第22题）|简洁考查概念应用，培养符号意识| |解答题|5/40|交并补运算（第26题）、参数问题（第27题）|综合考查推理能力，分层设计提升逻辑思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象中能形成集合的是（   ） A．一年中好天气的天数 B．高一军训时姿势好的学生全体 C．高一年级建筑专业开设课程的全体 D．高一（6）班个子较高的学生 2．下列集合中，属于无限集的是（    ）. A．一年中所有月份组成的集合 B．所有大于且小于4的整数组成的集合 C．所有正实数组成的集合 D．由的解组成的集合 3．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 6．与集合的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 7．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 8．集合中只有一个元素，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．不存在 9．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 10．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 13．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C． D．{景海鹏，刘洋} 14．已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 15．已知全集，集合，，则等于（     ） A．{4} B． C． D． 16．已知全集，集合，如图阴影部分表示的集合是（ ） A． B．或 C． D． 17．已知全集，集合，集合，则（   ）. A． B． C． D． 18．已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 19．设全集，集合，则实数的值为（    ） A．2或 B．3 C．2 D．3或 20．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21．集合用列举法表示为__________. 22．已知集合，，则集合的真子集个数为______. 23．已知集合，，若，则实数的值为__________. 24．，，则______． 25．已知集合，，若，则实数的值为______. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．设全集，，，求 (1)； (2)； (3)． 27． 已知集合，，且，求实数的值． 28．设集合． (1)若，求； (2)求能使成立的值的集合． 29．已知集合，，且，求a，b的值. 30．已知集合，或 (1)若，求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象中能形成集合的是（   ） A．一年中好天气的天数 B．高一军训时姿势好的学生全体 C．高一年级建筑专业开设课程的全体 D．高一（6）班个子较高的学生 【答案】C 【分析】根据集合的概念求解即可. 【详解】集合元素需确定性，“好天气”“姿势好”“个子较高”均无明确标准， 高一年级建筑专业开设课程的全体是明确，可构成集合． 故选：C. 2．下列集合中，属于无限集的是（    ）. A．一年中所有月份组成的集合 B．所有大于且小于4的整数组成的集合 C．所有正实数组成的集合 D．由的解组成的集合 【答案】C 【分析】根据有限集与无限集的概念，即可求解. 【详解】一年中所有月份组成的集合共有12个元素，是有限集，故选项A不符合题意； 所有大于且小于4的整数组成的集合是，共6个元素，是有限集，故选项B不符合题意； 所有正实数组成的集合是无限集，故选项C符合题意； 由的解组成的集合是，共2个元素，是有限集，故选项D不符合题意； 故选：C. 3．下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可求解. 【详解】因为0是元素，是一个集合，故，故①错误； 因为是无理数，故，故②错误；因为是实数，故，故③正确； 因为是整数，故，故④正确；因为是有理数，故，故⑤正确； 因为是自然数，故，故⑥错误； 故正确的个数为3个. 故选：A. 4．已知集合，若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系求值即可. 【详解】已知集合， 由，得， 故选：B. 5．已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系以及集合的性质求解即可. 【详解】因为，则有或或. 由得；由得. 即当时，则，不满足集合内元素的互异性，应舍去； 当时，则，符合题意. 故集合中所有元素之和为. 故选：A. 6．与集合的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的关系判断选项即可. 【详解】由，则有，故A错误，B正确； 元素与集合之间是属于与不属于的关系，故C，D错误. 故选：B. 7．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，根据列举法求解即可. 【详解】方程，解得，则集合. 故选：B. 8．集合中只有一个元素，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．不存在 【答案】C 【分析】根据集合的表示可知，方程有唯一实数根，分和两种情况讨论可求解. 【详解】由题可知，方程有唯一实数根. ①当时，方程的根为，此时符合题意； ②当时，要使方程有唯一实数根， 则，解得，此时. 综上所述，实数或. 故选：C 9．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 【答案】A 【分析】通过消元法求出方程组的解集. 【详解】方程组， 由可得：，即，解得， 把代入，得，解得， 故方程组的解集为. 故选：A. 10．已知集合，下列选项正确的是（    ） A． B．5 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查集合与集合，元素与集合的关系，需根据元素与集合、集合与集合的包含关系定义逐一分析选项. 【详解】A选项，是集合，也是集合，集合不是集合的元素，故A错误. B选项，是元素，不是集合，元素与集合之间应使用“”， “”是集合与集合的关系符号，故B错误. C选项，集合中的元素和，都属于集合， 所以，故C正确. D选项，集合中包含元素，集合中没有元素， 因此不可能是的子集，故D错误. 故选：C. 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：D. 12．已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用列举法表示集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 13．近年来，我国航天技术飞速发展，位列世界前列，这离不开历代航天员们的奉献与牺牲.若用字母表示航天员组成的集合，即设{景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}，则以下说法正确的是（   ） A． B．{景海鹏，王亚平，刘洋} C． D．{景海鹏，刘洋} 【答案】D 【分析】根据集合之间的关系以及集合运算求解即可. 【详解】因为陈冬，王亚平，故不成立. {景海鹏，陈冬，刘洋}，{聂海胜，景海鹏，王亚平，刘洋}， 则{景海鹏，陈冬，刘洋，聂海胜，王亚平}，{景海鹏，刘洋}. 故选：D. 14．已知全集，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由补集的定义求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：D. 15．已知全集，集合，，则等于（     ） A．{4} B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合补集及并集的定义即可得解. 【详解】全集，集合， 则，. 故选：. 16．已知全集，集合，如图阴影部分表示的集合是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】由韦恩图得阴影部分为，利用集合的运算即可求解. 由韦恩图得阴影部分为， 因为，所以， 所以 故选：D. 17．已知全集，集合，集合，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合，集合， 所以，所以. 故选：B. 18．已知是非空集合，定义且，若，，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由已知结合新定义，利用集合的交集及并集运算即可求解． 【详解】由， 可得，. 因为且， 所以或． 故选：C 19．设全集，集合，则实数的值为（    ） A．2或 B．3 C．2 D．3或 【答案】B 【分析】根据补集的概念，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以，解得或， 又，，所以集合中的全部元素应该在集合中， 且，所以 ，得到， 综上， 实数的值为. 故选：B. 20．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析集合与集合中元素的特征，判断集合与集合的关系，进而求出它们的交集. 【详解】集合， 当为偶数时，设（），则； 当为奇数时，设（），则， 这表明集合中的元素是被除余和被除余的所有整数， 集合， 所以集合中的元素是被除余的所有整数， 则集合中的元素都是集合中的元素，且集合中存在元素（如：5）不在集合中， 所以是的真子集，所以，，， 故选：C. 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21．集合用列举法表示为__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为且， 当时，；当时，， 所以用列举法表示为. 故答案为：. 22．已知集合，，则集合的真子集个数为______. 【答案】 【分析】先化简集合，求出与的交集，再利用含个元素的集合的真子集个数公式计算结果. 【详解】集合，且， 可得，即共包含3个元素. 则它的真子集个数为. 故答案为：7. 23．已知集合，，若，则实数的值为__________. 【答案】5 【分析】运用集合并集的运算、集合之间的包含关系求出的值. 因为集合，， 所以且且， 由，知是的子集， 所以，故. 24．，，则______． 【答案】 【分析】结合集合的交集及补集运算分析B的可能情况，然后再结合集合并集运算可求． 解：因为，，得且. 所以或或或.所以 故答案为： 25．已知集合，，若，则实数的值为______. 【答案】1 【分析】由有，解出即可. 若，则，解得.故实数的值为1. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．设全集，，，求 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据补集的定义求出，，利用交集的定义即可得解. （）根据并集的定义求出，利用补集的定义即可得解. 【详解】（1），， 则. （2）全集，，， 则或，， . （3），， 则， 全集，则. 27．已知集合，，且，求a，b的值. 【答案】，或， 【分析】根据集合的相等关系列式求解即可. 【详解】∵集合，，且， ①当，解得，或， 当，时，集合，，不满足集合的互异性； 当，时，集合，，满足； ②当，将代入中，可得， 即，解得或， 当时，，不满足题意； 当时，，集合，，满足； 综上，，或，. 28．已知集合，，且，求实数的值． 【答案】 【分析】根据可知，，将分别代入集合中得，求解即可求出的值. 【详解】已知，则， 又集合，， 所以，， 即，解得. 经检验，符合题意. 29．设集合． (1)若，求； (2)求能使成立的值的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意结合集合的交运算即可求解. （2）根据集合的包含关系分别讨论即可求解. 【详解】（1）由题意得，当时，. 所以． （2）由题意得，当，解得，则 ，满足． 当时，解得，要使，则，解得． 综上所述，的取值集合为． 30．已知集合，或 (1)若，求a的取值范围； (2)若，求a的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据列不等式求解即可. （2）由得，，再由包含的关系列不等等式求解即可. 【详解】（1）已知集合，或， 由，得，解得， 所以a的取值范围为. （2）由得，， 则或， 解得或. 所以a的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $