第26章 26.1 二次函数的概念-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“二次函数的概念”，涵盖定义、一般形式及实际应用等核心知识点。通过“刷基础”模块点击呈现内容，帮助学生从一次函数自然过渡，构建知识支架，理解概念形成脉络。 其亮点在于分层设计与情境化问题，如工厂生产零件增长率、花圃面积计算等实例，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识）。易错警示强调二次项系数不为0，助力学生精准掌握，教师使用可提升教学效率，学生能深化理解并应用。

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十六章 二次函数 4 26.1 二次函数的概念 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次函数的定义 1.【2026山东烟台期中】下列函数中，是二次函数的有( ) ；；； ; . A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】 ，是二次函数，符合题意； ，由于 不是整式，所以该函数不是二次函数，不符合题意； ，是一次函数,不是二次函数，不符合题意； ，是一次函数,不是二次函数，不符合题意； ， 当时， 不是二次函数，不符合题意.故是二次函数的有1个,故选A． 易错警示 函数解析式若可以化简,需先化简，再进行判断，本题容易误认为③也是二次函数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2026北京海淀区质检】已知关于的函数 是二次函数， 则 的取值范围是______. 【解析】是二次函数， 根据二次 函数的定义可知, ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.关于的函数 ，甲说：“此函数不是二次函数.” 乙说：“此函数一定是二次函数.”丙说：“此函数是不是二次函数与 的取值有 关.”你认为谁的说法正确？为什么？ 【解】乙的说法正确.理由如下：，因为无论 取何 值，，则，所以，故无论 取何 值，此函数一定是二次函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 二次函数的一般形式 4.【2025安徽亳州调研】下列二次函数中，二次项系数是 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， 的二次项系数是3，不合题意；B选项， 的二次项系数是1，不合题意；C选项， 的二次项系 数是，符合题意；D选项， 的二次项系数是1，不合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.把 化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为___. 1 【解析】， 一次项系数为7，常数项为 ， 一次项系数与常数项的和为 ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 实际问题中的二次函数 6.【2025湖南长沙质检】某工厂七月份生产零件50万个，设该工厂第三季度平均 每月生产零件的增长率为，如果第三季度共生产零件万个，那么与 满足的函 数关系式是( ) B A. B. C. D. 【解析】已知该工厂第三季度平均每月生产零件的增长率为 ，则八月份生产零件 万个，九月份生产零件 万个， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2026浙江绍兴期中】如图，有一块正方形的花圃，正中间有一 个圆形水池,圆周上的点到正方形边上的点的最短距离为 .记正 方形内除水池外的面积为，圆的半径为，则关于 的函数 解析式是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可知正方形的边长为 ,则 ,故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度足够长） 和总长 为28米的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形.设大矩形垂直于旧墙的一边长 为米，花圃总面积为平方米，则关于 的函数解析式为________________. （用二次函数的一般形式表示） 【解析】 篱笆的总长为28米，且米，米， 花圃总面 积为平方米，关于 的函数解析式为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 用二次函数的定义求字母的值时忽略二次项系数不为0的 隐含条件致错 9.当____时， 是二次函数. 【解析】由题意，得，,解得，所以当 时， 是二次函数.故答案为 . 易错警示 利用二次函数的定义求字母的值时，不要忽略二次项系数不为0的隐含条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $