第66卷不等式-专题训练卷 -2027年江西省三校生对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦不等式考点，通过三阶递进体系中的基础层训练，实现从性质辨析到实际应用的完整知识逻辑覆盖，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|10题是非判断|不等式性质判断与充分必要条件辨析|从不等式基本性质（概念生成）出发，构建逻辑推理基础| |解法应用|14题选择填空|一元二次、分式不等式解集求解及参数范围分析|通过不同类型不等式解法（原理推导），形成系统解题路径| |综合应用|6题解答题|含参数不等式、集合运算及篱笆面积优化问题|结合实际情境建模（应用拓展），体现数学与现实世界的联系|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共10小题．每小题3分，共30分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．若，则．(A B) 【答案】B 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可判断. 【详解】由得，， 解得或， 故选B. 2．如果且，那么.(A B) 【答案】A 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 故选A. 3．若实数a、b满足且，则．(A B) 【答案】A 【知识点】利用不等式的性质求值或范围、由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据作差比较法，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以，得到， 所以 ，即. 故选A. 4．若，则.(A B) 【答案】A 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】利用不等式基本性质作出判断. 【详解】若，两边平方得， 故选A. 5．已知，若，则.(A B) 【答案】A 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】由不等式的性质即可得到答案. 【详解】因为 ，所以. 故选A. 6．设，，则.(A B) 【答案】A 【知识点】作差法比较代数式的大小 【分析】利用作差比较法，得到，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选A. 7．已知，则.(A B) 【答案】B 【知识点】作差法比较代数式的大小 【分析】用作差法比较两式大小即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选B. 8． (A B) 【答案】A 【知识点】比较实数的大小 【分析】将不等式两边平方，根据平方后的大小进行判断. 【详解】，. 因为， 所以，进而， 故选A. 9．“”是“”的充分不必要条件. (A B) 【答案】B 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确、充分条件的判定及性质 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】或， 且， 所以充分性不成立，必要性成立， 故选B. 10．不等式的解集是．(A B) 【答案】B 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据绝对值的性质解不等式即可. 【详解】当时，，恒成立， 当时， ，故恒成立， 所以不等式的解集是， 故选B. 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．已知不等式的解集为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解法，再根据解集为列方程求解即可. 【详解】已知，则，所以，解得， 又由不等式的解集为， 可知，解得. 故选：A. 12．不等式的解集是（   ） A．R B． C． D． 【答案】C 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法，结合题意即可求解． 【详解】因为， 分解因式得， 所以， 即不等式的解集为． 故选：C． 13．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值不等式的求法求解即可. 【详解】由， 得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 14．实数、、，下列各选项中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据不等式的基本性质判断即可． 【详解】A选项：不等式的两边同时除以，当时，不等号需变号，故A错误． B选项：当时，，故B错误． C选项：由可知，所以，故C正确． D选项：当时，满足，此时，故D错误． 故选：C． 15．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】B 【知识点】一元二次方程的解集及其根与系数的关系、由一元二次不等式的解确定参数、一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 【分析】由题得为方程的解，将代入，即得解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为， 所以为方程的根, 将代入,得, 即. 故选：. 16．若，则下列式子正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】由已知条件判断所给不等式是否正确 【分析】根据不等式的性质逐项判别选项的正确性可得. 【详解】选项A，，故该选项错误. 选项B，，故该选项错误. 选项C，，故该选项错误. 选项D，，故该选项正确. 故选：D. 17．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】由一元二次不等式的解确定参数、解不含参数的一元二次不等式 【分析】先根据不等式的解集得到 【详解】不等式的解集是， 所以，且方程的两个根分别是， 由韦达定理可得，解得， 所以不等式可化为不等式， 即， 解得或，即. 故选：B. 18．若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 【答案】B 【知识点】一元二次不等式的应用 【分析】根据题意设变量并得到售价与利润的关系式，列出一元二次不等式求解即可. 【详解】设商品的售价定为元，则， 则售价提高元，销售量减少件， 此时销售量为：， 设每天的利润为元， 则， 当时，， 整理得：，即， 解得，故售价应定在11元到26元之间. 故选：B. 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．已知，且，则的大小关系是 ________ . 【答案】 【知识点】由不等式的性质比较数（式）大小 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可比较大小. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 故答案为：. 20．不等式的整数解组成的集合是________. 【答案】 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式为， 所以，即， 所以整数解构成的集合是. 故答案为：. 21．不等式的解集是______． 【答案】 【知识点】解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 22．不等式的解集为________. 【答案】或 【知识点】解不含参数的含绝对值的不等式 【分析】由解不含参数的含绝对值的双边不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为，所以， 先解，即有或， 解得或， 再解，即有， 解得， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 23．已知，则的取值范围是___________. 【答案】 【知识点】利用不等式的性质求值或范围 【分析】根据不等式性质易得答案. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 则， 所以的取值范围是， 故答案为：． 24．不等式解集为，则实数m的取值范围是_____________． 【答案】 【知识点】由一元二次不等式的解确定参数、一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 【分析】分，，三种情况讨论，根据一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系可求解． 【详解】当时，函数开口向上， 所以，即时， 函数恒成立，即不等式无解； 当时，不等式不成立，故符合题意； 当时，函数图像开口向下，故不等式的解集不是空集，不符合题意； 综上所述，实数的取值应为. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共6小题，25－28小题每小题8分，29－30小题每小题9分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 25．不等式的解集是，求的值 【答案】 【知识点】由含绝对值不等式的解确定参数 【分析】利用绝对值不等式解集得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】因为不等式的解集是，则， 因为，所以， 所以，所以. 26．已知集合. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、根据交集结果求集合或参数、交集的概念及运算 【分析】（1）首先求出集合，再根据集合的交集求解即可. （2）根据以及集合的交集求解即可. 【详解】（1）由， 所以. （2）由，即. 又，所以或，解得或. 27．已知不等式的解集为. (1)若，求实数的取值范围； (2)若为空集，求的取值范围. 【答案】(1) (2)为 【知识点】根据元素与集合的关系求参数、解不含参数的一元一次不等式、一元二次不等式恒成立问题 【分析】（1）当代入不等式解一元一次不等式易得答案； （2）根据一元二次不等式恒成立问题易得答案. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 又，将代入不等式得到， 解得， 所以实数的取值范围为； （2）因为不等式的解集为，且为空集， 所以， 又， 所以不存在的值使得为空集，即的取值范围是 28．已知恒成立，求实数a的取值范围. 【答案】 【知识点】一元二次不等式恒成立问题、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据恒成立，首先考虑是否满足题意，当时，再由，列不等式求解即可. 【详解】已知恒成立， 当时，得，恒成立，符合题意， 当时，有，即， 得，解得， 综上所述，实数a的取值范围为. 29．解关于的不等式： 【答案】答案见解析 【知识点】解含有参数的一元二次不等式、一元二次不等式恒成立问题 【分析】根据不等式，先分解因式，分类讨论不等式等0 时的两根的大小，根据根的大小即可求出不等式的解集． 【详解】因为， 分解因式得， 当，即时，不等式的解集为； 当，即时，不等式为，此时不等式无解； 当，即时，不等式的解集为； 综上所述，当时，不等式的解集为； 当时，不等式无解； 当时，不等式的解集为． 30．如图所示，用的篱笆，靠墙围成4个相等的矩形菜园，墙足够长且靠墙部分不需要使用篱笆（篱笆宽度忽略不计）．如图，设每块菜园的一条边长为，要使四块菜园的总面积不少于，求的取值范围． 【答案】 【知识点】一元二次不等式的应用、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据长方形面积公式列不等式求解即可. 【详解】设每块菜园的一条边长为， 则整个菜园的宽为，长为， 则四块菜园的总面积为，即，， 要使四块菜园的总面积不少于，即，， 则，即， 等价于，解得， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第66卷 不等式 考点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题3分，共30分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B.） 1．若，则．……………………………………………………………………………………………………(A B) 2．如果且，那么.………………………………………………………………………(A B) 3．若实数a、b满足且，则．…………………………………………………………………(A B) 4．若，则.…………………………………………………………………………………………………(A B) 5．已知，若，则.……………………………………………………(A B) 6．设，，则.…………………………………………………………(A B) 7．已知，则.………………………………………………………………………………………(A B) 8． …………………………………………………………………………………………………(A B) 9．“”是“”的充分不必要条件. ……………………………………………………………(A B) 10．不等式的解集是．……………………………………………………………………………(A B) 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 40分。 11．已知不等式的解集为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（   ） A．R B． C． D． 13．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 14．实数、、，下列各选项中正确的是（   ） A． B． C． D． 15．已知关于x的不等式的解集为，则等于（   ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 16．若，则下列式子正确的是（    ）. A． B． C． D． 17．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 18．若某商店将进货单价为7元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件．现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润．已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少5件，那么要保证该商品每天的利润在380元以上，售价应定为（   ） A．11元 B．11元到26元之间 C．26元 D．10元到25元之间 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．已知，且，则的大小关系是 ________ . 20．不等式的整数解组成的集合是________. 21．不等式的解集是______． 22．不等式的解集为________. 23．已知，则的取值范围是___________. 24．不等式解集为，则实数m的取值范围是_____________． 四、解答题：（本大题共6小题，25－28小题每小题8分，29－30小题每小题9分，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 25．不等式的解集是，求的值 26．已知集合. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 27．已知不等式的解集为. (1)若，求实数的取值范围； (2)若为空集，求的取值范围. 28．已知恒成立，求实数a的取值范围. 29．解关于的不等式： 30．如图所示，用的篱笆，靠墙围成4个相等的矩形菜园，墙足够长且靠墙部分不需要使用篱笆（篱笆宽度忽略不计）．如图，设每块菜园的一条边长为，要使四块菜园的总面积不少于，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $